高中數(shù)學(xué)古典概型？若在一次試驗(yàn)中，每個基本事件發(fā)生的可能性都相同，則稱這些基本事件為等可能基本事件。古典概型：如果一個隨機(jī)試驗(yàn)滿足：(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；(2)每個基本事件的發(fā)生都是等可能的；那么，那么，高中數(shù)學(xué)古典概型？一起來了解一下吧。
【 #高二#導(dǎo)語】以下是為大家推薦的有關(guān)高二數(shù)學(xué)必修3知識點(diǎn)整理：古典概型，如果覺得很不錯，歡迎點(diǎn)評和分享～感謝你的閱讀與支持！
古典概型的基本概念
1.基本事件：在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個基本結(jié)果稱為基本事件;
2.等可能基本事件：若在一次試驗(yàn)中，每個基本事件發(fā)生的可能性都相同，則稱這些基本事件為等可能基本事件;
3.古典概型：滿足以下兩個條件的隨機(jī)試驗(yàn)的概率模型稱為古典概型①所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;②每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等;
4.古典概型的概率：如果一次試驗(yàn)的等可能基本事件共有n個，那么每一個等可能基本事件發(fā)生的概率都是
1，如果某個事件A包含了其中m個等可能基本事件，那么事件A發(fā)生的概率為nP(A)?m.n
知識點(diǎn)一：古典概型的基本概念
*例1：從字母a,b,c,d中任意取出兩個不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件?思路分析：
題意分析：本試題考查一次試驗(yàn)中用列舉法列出所有基本事件的結(jié)果，而畫樹狀圖是列舉法的基本方法.
解題思路：為了了解基本事件，我們可以按照字典排序的順序，把所有可能的結(jié)果都列出來.或者利用樹狀圖將它們之間的關(guān)系列出來.解答過程：解法一：所求的基本事件共有6個：
A?{a,b},B?{a,c},C?{a,d}D?{b,c},E?{b,d},F?{c,d}
解法二笑談：樹狀圖
解題后的思考：用樹狀圖求解一次試驗(yàn)中的基本事件數(shù)比較直觀、形象，可做到不重不漏.掌握列舉法，學(xué)會用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想解決概率的計算問題.
**例2：(1)向一個圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個點(diǎn)，如該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎?為什么?
(2)如圖衫粗，某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個：命中10環(huán)、命中9環(huán)??命中5環(huán)和不中環(huán).你認(rèn)為這是古典概型嗎?為什么?
思路分析：
題意分析：本題考查古典概型的概念.應(yīng)明確什么是古典概型及其應(yīng)具備什么樣的條件.解題思路：結(jié)合古典概型的兩個基本特征可進(jìn)行判定解決.解答過程：
答：(1)不是古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果是圓面內(nèi)所有的點(diǎn)，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)是無限的，雖然每一個試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的“可能性相同”，但這個試驗(yàn)不滿足古典概型的第一個條件.
(2)不是古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果只有7個，而命中10環(huán)、命中9環(huán)??命中5環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的，即不滿足古典概型的第二個條件.
解題后的思考：判定是不是古典概型，主要看兩個方面，一是實(shí)驗(yàn)結(jié)果是不是有限的;另一個就是每個事件是碰塌碰不是等可能的.
***例3：單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個選項(xiàng)中選擇一個正確答案.如果考生掌握了考查的內(nèi)容，他可以選擇正確的答案.假設(shè)考生不會做，他隨機(jī)的選擇一個答案，問他答對的概率是多少?思路分析：
題意分析：本題考查古典概型概率的求解運(yùn)算.
解題思路：解本題的關(guān)鍵，即討論這個問題什么情況下可以看成古典概型.如果考生掌握了全部或部分考查內(nèi)容，這都不滿足古典概型的第2個條件——等可能性，因此，只有在假定考生不會做，隨機(jī)地選擇了一個答案的情況下，才可將此問題看作古典概型.
解答過程：這是一個古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的可能結(jié)果只有4個：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，即基本事件共有4個，考生隨機(jī)地選擇一個答案是選擇A，B，C，D的可能性是相等的.從而由古典概型的概率計算公式得：
P(答對\答對所包含的基本事件的個數(shù)1==0.25
基本事件的總數(shù)4解題后的思考：運(yùn)用古典概型的概率公式求概率時，一定要先判定該試題是不是古典概型，然后明確試驗(yàn)的總的基本事件數(shù)，和事件A發(fā)生的基本事件數(shù)，再借助于概率公式運(yùn)算.小結(jié)：本知識點(diǎn)的例題主要考查對古典概型及其概率概念的基本理解.把握古典概型的兩個特征是解決概率問題的第一個關(guān)鍵點(diǎn);理解一次試驗(yàn)中的所有基本事件數(shù)，和事件A發(fā)生的基本事件數(shù)，是解決概率問題的第二個關(guān)鍵點(diǎn).
知識點(diǎn)二：古典概型的運(yùn)用
*例4：同時擲兩個骰子，計算：(1)一共有多少種不同的結(jié)果?
(2)其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種?(3)向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少?
(4)為什么要把兩個骰子標(biāo)上記號?如果不標(biāo)記號會出現(xiàn)什么情況?你能解釋其中的原因嗎?思路分析：
題意分析：本題考查了古典概型的基本運(yùn)算問題.
解題思路：先分析“同時擲兩個骰子的所有事件數(shù)”，然后分析事件A：向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的基本事件數(shù)，最后結(jié)合概率公式運(yùn)算.同時可以運(yùn)用舉一反三的思想自行設(shè)問、解答.
解答過程：
解：(1)擲一個骰子的結(jié)果有6種，我們把兩個骰子標(biāo)上記號1，2以便區(qū)分，由于1號骰子的結(jié)果都可與2號骰子的任意一個結(jié)果配對，我們用一個“有序?qū)崝?shù)對”來表示組成同時擲兩個骰子的一個結(jié)果(如表)，其中第一個數(shù)表示擲1號骰子的結(jié)果，第二個數(shù)表示擲2號骰子的結(jié)果.(可由列表法得到)1號骰子2號骰子1(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)(5，1)(6，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)(5，2)(6，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)(5，3)(6，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)(5，4)(6，4)5(1，5)(2，5)(3，5)(4，5)(5，5)(6，5)6(1，6)(2，6)(3，6)(4，6)(5，6)(6，6)123456由表中可知同時擲兩個骰子的結(jié)果共有36種.(2)在上面的結(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果有4種，分別為：(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)
(3)由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果(記為事件A)有4種，因此，由古典概型的概率計算公式可得
P(A)=A所包含的基本事件的個數(shù)41==
基本事件的總數(shù)369(4)如果不標(biāo)上記號，類似于(1，2)和(2，1)的結(jié)果將沒有區(qū)別.這時，所有可能的結(jié)果將是：
(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)(4，4)(4，5)(4，6)(5，5)(5，6)(6，6)共有21種，和是5的結(jié)果有2個，它們是(1，4)(2，3)，則所求的概率為
P(A)=A所包含的基本事件的個數(shù)2=
基本事件的總數(shù)21這就需要我們考察兩種解法是否滿足古典概型的要求了.可以通過展示兩個不同的骰子所拋擲出來的點(diǎn)，感受第二種方法構(gòu)造的基本事件不是等可能事件.
解題后的思考：考查同學(xué)們運(yùn)用古典概型的概率計算公式時應(yīng)注意驗(yàn)證所構(gòu)造的基本事件是否滿足古典概型的第二個條件.
對于同時拋擲的問題，我們要將骰子編號，因?yàn)檫@樣就能反映出所有的情況，不至于把(1，2)和(2，1)看作相同的情況，保證基本事件的等可能性.我們也可將此試驗(yàn)通過先后拋擲來解決，這樣就有順序了，則基本事件的出現(xiàn)也是等可能的.
**例5：從含有兩件正品a1，a2和一件次品b1的三件產(chǎn)品中，每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率.思路分析：
題意分析：本題考查的是不放回抽樣的古典概型概率的運(yùn)用
解題思路：首先注意到該題中取出的過程是有順序的.同時明白一次試驗(yàn)指的是“不放回的，連續(xù)的取兩次”.
先列舉出試驗(yàn)中的所有基本事件數(shù)，然后求事件A的基本事件數(shù)，利用概率公式求解.解答過程：
解法1：每次取出一個，取后不放回地連續(xù)取兩次，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有6個，即(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2).其中小括號內(nèi)左邊的字母表示第1次取出的產(chǎn)品，右邊的字母表示第2次取出的產(chǎn)品.
用A表示“取出的兩件中，恰好有一件次品”這一事件，則A=[(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)]事件A由4個基本事件組成，因而P(A)=
42=63解法2：可以看作不放回3次無順序抽樣，先按抽取順序(x，y)記錄結(jié)果，則x有3種可能，y有2種可能，但(x，y)，(y，x)是相同的，所以試驗(yàn)的所有結(jié)果有3×2÷2=3種，按同樣的方法，事件B包含的基本事件個數(shù)為2×1÷1=2，因此P(B)=
23解題后的思考：關(guān)于不放回抽樣，計算基本事件的個數(shù)時，既可以看作是有順序的，也可以看作是無順序的，其結(jié)果是一樣的，但無論選擇哪一種方式，觀察的角度必須一致，否則會導(dǎo)致錯誤.
***例6：從含有兩件正品a1，a2和一件次品b1的三件產(chǎn)品中，每次任取一件，每次取出后放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率.思路分析：
題意分析：本題考查放回抽樣的概率問題.
解題思路：首先注意到該題中取出的過程是有順序的.同時明白一次試驗(yàn)指的是“有放回的，連續(xù)的取兩次”.
解答過程：每次取出一個后放回，連續(xù)取兩次，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有9個，即
(a1，a1)，(a1，a2)和(a1，b1)(a2，a1)，(a2，b1)和(a2，a2)(b1，a1)，(b1，a2)和(b1，b1)
其中小括號內(nèi)左邊的字母表示第1次取出的產(chǎn)品，右邊的字母表示第2次取出的產(chǎn)品.用A表示“取出的兩件中，恰好有一件次品”這一事件，則A=[(b1，a1)，(b1，a2)，(a2，b1)，(a1，b1)]事件A由4個基本事件組成，因此P(A)=
4.9解題后的思考：對于有放回抽樣的概率問題我們要理解每次取的時候，總數(shù)是不變的，且同一個體可被重復(fù)抽取，同時，在求基本事件數(shù)時，要做到不重不漏.小結(jié)：
(1)古典概型概率的計算公式是非常重要的一個公式，要深刻體會古典概型的概念及其概率公式的運(yùn)用，為我們學(xué)好概率奠定基礎(chǔ).
(2)體會求解不放回和有放回概率的題型.
知識點(diǎn)三：隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的方法及隨機(jī)模擬試驗(yàn)的步驟
**例7：某籃球愛好者，做投籃練習(xí)，假設(shè)其每次投籃命中的概率是40%，那么在連續(xù)三次投籃中，恰有兩次投中的概率是多少?思路分析：
題意分析：本題考查的是近似計算非古典概型的概率.
解題思路：其投籃的可能結(jié)果有有限個，但是每個結(jié)果的出現(xiàn)不是等可能的，所以不能用古典概型的概率公式計算，我們用計算機(jī)或計算器做模擬試驗(yàn)可以模擬投籃命中的概率為40%.解答過程：
我們通過設(shè)計模擬試驗(yàn)的方法來解決問題，利用計算機(jī)或計算器可以生產(chǎn)0到9之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù).
我們用1，2，3，4表示投中，用5，6，7，8，9，0表示未投中，這樣可以體現(xiàn)投中的概率是40%.因?yàn)槭峭痘@三次，所以每三個隨機(jī)數(shù)作為一組.
例如：產(chǎn)生20組隨機(jī)數(shù)：
812，932，569，683，271，989，730，537，925，488907，113，966，191，431，257，393，027，556，458
這就相當(dāng)于做了20次試驗(yàn)，在這組數(shù)中，如果恰有兩個數(shù)在1，2，3，4中，則表示恰有兩次投中，它們分別是812，932，271，191，393，即共有5個數(shù)，我們得到了三次投籃中恰有兩次投中的概率近似為解題后的思考：
(1)利用計算機(jī)或計算器做隨機(jī)模擬試驗(yàn)，可以解決非古典概型的概率的求解問題.(2)對于上述試驗(yàn)，如果親手做大量重復(fù)試驗(yàn)的話，花費(fèi)的時間太多，因此利用計算機(jī)或計算器做隨機(jī)模擬試驗(yàn)可以大大節(jié)省時間.
(3)隨機(jī)函數(shù)(RANDBETWEEN)(a，b)產(chǎn)生從整數(shù)a到整數(shù)b的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù).
小結(jié)：能夠簡單的體會模擬試驗(yàn)求解非古典概型概率的方法和步驟.高考對這部分內(nèi)容不作更多的要求，了解即可.5=25%.20
【同步練習(xí)題】
1.(2014?惠州調(diào)研)一個袋中裝有2個紅球和2個白球，現(xiàn)從袋中取出1個球，然后放回袋中再取出1個球，則取出的2個球同色的概率為()
A.12；B.13；C.14；D.25
答案：A[把紅球標(biāo)記為紅1、紅2，白球標(biāo)記為白1、白2，本試驗(yàn)的基本事件共有16個，其中2個球同色的事件有8個：紅1，紅1，紅1、紅2，紅2、紅1，紅2、紅2，白1、白1，白1、白2，白2、白1，白2、白2，故所求概率為P=816=12.]
2.(2013?江西高考)集合A={2，3}，B={1，2，3}，從A，B中各任意取一個數(shù)，則這兩數(shù)之和等于4的概率是
()
A.23B.12C.13D.16
答案：C[從A，B中各任取一個數(shù)有(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，共6種情況，其中兩個數(shù)之和為4的有(2，2)，(3，1)，故所求概率為26=13.故選C.]
3.(2014?宿州質(zhì)檢)一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上的點(diǎn)數(shù)分別為1、2、3、4、5、6，將這一顆骰子連續(xù)拋擲三次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則三次點(diǎn)數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列的概率為()
A.112B.118C.136D.7108
答案：A[基本事件總數(shù)為6×6×6，事件“三次點(diǎn)數(shù)依次成等差數(shù)列”包含的基本事件有(1，1，1)，(1，2，3)，(3，2，1)，(2，2，2)，(1，3，5)，(5，3，1)，(2，3，4)，(4，3，2)，(3，3，3)，(2，4，6)，(6，4，2)，(3，4，5)，(5，4，3)，(4，4，4)，(4，5，6)，(6，5，4)，(5，5，5)，(6，6，6)共18個，所求事件的概率P=186×6×6=112.]
4.(2013?安徽高考)若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人，這五人被錄用的機(jī)會均等，則甲或乙被錄用的概率為
()
A.23B.25C.35D.910
答案：D[五人錄用三人共有10種不同方式，分別為：{丙，丁，戊}，{乙，丁，戊}，{乙，丙，戊}，{乙，丙，丁}，{甲，丁，戊}，{甲，丙，戊}，{甲，丙，丁}，{甲，乙，戊}，{甲，乙，丁}，{甲，乙，丙}.
其中含甲或乙的情況有9種，故選D.]
5.(理)(2014?安徽示范高中聯(lián)考)在棱長分別為1，2，3的長方體上隨機(jī)選取兩個相異頂點(diǎn)，若每個頂點(diǎn)被選取的概率相同，則選到兩個頂點(diǎn)的距離大于3的概率為()
A.47B.37C.27D.314
答案：B[從8個頂點(diǎn)中任取兩點(diǎn)有C28=28種取法，其線段長分別為1，2，3，5，10，13，14.①其中12條棱長度都小于等于3;②其中4條，棱長為1，2的面對角線長度為5
教案是教師為順利而有效地開展教學(xué)活動，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)大綱和教科書要求及學(xué)生的實(shí)際情況，以課時或課題為單位，對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)步驟、教學(xué) 方法 等進(jìn)行的具體設(shè)計和安排的一種實(shí)用性教學(xué)文書。接下來是我為大家整理的2020高中數(shù)學(xué)古典概型教學(xué)教案，希望大家喜歡!
2020高中數(shù)學(xué)古典概型教學(xué)教案一
古典概型
學(xué)情分析
(二)教學(xué)目標(biāo)
1. 知識與技能：
(1) 通過試驗(yàn)理解基本事件的概念和特點(diǎn);
(2) 通過具體實(shí)例分析，抽離出古典概型的兩個基本特征，并推導(dǎo)出古典概型下的概率計算公式;
(3) 會求一些簡單的古典概率問題。
2. 過程正伏與方法：經(jīng)歷探究古典概型的過程，體驗(yàn)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。
3. 情感與價值：用具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想。
(三)教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解古典概型的概念，利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率。
難點(diǎn)：如何判斷一個試驗(yàn)是否為古典概型，弄清在一個古典概型中基本事件的總數(shù)和某隨機(jī)事件包含的基本事件的個數(shù)。
(四) 教學(xué)用具
多媒體課件，投影儀，硬幣，骰子。
(五)教學(xué)過程
[情景設(shè)置]
[溫故知新]
(1)回顧前幾節(jié)課對概率求取的方法：大量重復(fù)試驗(yàn)。
二項(xiàng)分布一般用于獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),特點(diǎn)是“發(fā)生n次的概率是多少”；超幾何分布一般問的是“第n次發(fā)老帆生的概率是多少”
應(yīng)該是不能用二項(xiàng)分布模型,不放回,就不屬于獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)了
就一句話,一個是有放回抽取（二項(xiàng)分布）,另一個是無放回侍芹雹抽取（超幾何分布）.
具一個例子,20個小球里面有5個黑的,15個白的.從中抽取3次,有X個黑球.如果每次抽出都放回去,第二次再抽,就每次抽到黑球概率都是1/4,這一次與其他次都互相獨(dú)立,這明顯是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),對應(yīng)的概率模型是二項(xiàng)分布.如果每次抽取不放回去,就是拿3個,那么這3個里面出現(xiàn)的黑球X就是超幾何分布.
特征還是非常明顯的.比如還是上面那個例子,我取6次,如果不放回,里面也最多有5個黑球；但是有放回抽取,可以6次都抽到黑球.
它們之間還有聯(lián)系,就是總體個數(shù)比起抽取次數(shù)來說非常大的時候,就相互很接近了.比如1000個球,里面200黑800白,抽首廳取3次.如果每次放回去抽黑球的概率每次都是1/5,不放回去第一次抽到的概率是1/5,第二次如果第一次抽到白的就是200/999還是約等于1/5,第一次抽到黑的則是199/999約等于1/5,第三次抽取同理,每次概率約等于1/5,就可以近似按照二項(xiàng)分布的獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)來計算.
二項(xiàng)分布用于n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),比如：擲一次硬幣出現(xiàn)正面的概率是0.5,那么拋擲10次硬幣出現(xiàn)3次正面向上的概率問題就可以看做10次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)正面向上的事件發(fā)生了3次,二項(xiàng)分布.
超幾何分布的模型是：有100件產(chǎn)品其中有3件次品,每次從中抽抽5件,抽到次品個數(shù)的概率就是超幾何分布.
一般古典概率都是離散型的隨機(jī)變量
如擲一顆質(zhì)地均勻的骰子的試驗(yàn).在這兩個試驗(yàn)中,可能的結(jié)果分別有哪些用古典概率
高中的概率問題,你要多做一些例題,從中去總結(jié),具體問題具體分析,很難說絕對用或不用這個模型
古典概型是解決實(shí)際生活中概率問題的一個重要，也是高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中的一個重要內(nèi)容，學(xué)生需要掌握相關(guān)知識點(diǎn)，下面是我給大家?guī)淼母咭粩?shù)學(xué)古典概型知識點(diǎn)，希望對你有幫助。
高一數(shù)學(xué)必修3古典概型知識點(diǎn)
基本事件的定義：
一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果稱為一個基本事件。
等可能基本事件：
若在一次試驗(yàn)中，每個基本事件發(fā)生的可能性都相同，則稱這些基本事件為等可能基本事件。
古典概型：
如果一個隨機(jī)試驗(yàn)滿足：(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；
(2)每個基本事件的發(fā)生都是等可能的；
那么，我們稱這個隨機(jī)試驗(yàn)的概率模型為古典概型.
古典概型的概率：
如果一次試驗(yàn)的等可能事件有n個，那么，每個等可能基本事件發(fā)生的概率都是
如果某個事件A包含了其中m個等可能基本事件，那么事件A發(fā)生的概率為
古典概型解題步驟：
(1)閱讀題目，搜集信息；
(2)判斷是否是等可能事件，并用字母表示事件；
(3)求出基本事件總數(shù)n和事件A所包含的結(jié)果數(shù)m；
(4)用公式
求出概率并下結(jié)論。
求古典概型的概率的關(guān)鍵：
求古典概型的概率的關(guān)鍵是如何確定基本事件總數(shù)及事件A包含的基本事件的個數(shù)。
高一數(shù)學(xué)必修3幾何概型知識點(diǎn)
幾何概型的概念：
如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)稱比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型。
古典概型的概率公式是P(A)=事件A包含的基本事件數(shù)n/樣本空間的基本事件總數(shù)m=n/m。
古典概型也叫傳統(tǒng)概率、其定義是由法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯提出的。如果一個隨機(jī)試驗(yàn)所包含的單位事件是有限的，且每個單位事件發(fā)生的可能性均相等，則這個隨機(jī)試驗(yàn)叫做拉普拉斯試驗(yàn)，這種條件下的概率模型就叫古典概型。
在這個模型下，隨機(jī)實(shí)驗(yàn)所有可能的結(jié)果是有限的，并且每個基本結(jié)果發(fā)生的概率是相同的。古典概型是概率論中最直觀和最簡單的模型，概率的許多運(yùn)算帆襲規(guī)則，也首先是在這種模型下得到的。
古典概型的例子：
投擲一個質(zhì)地均勻，形狀規(guī)范的硬幣，正面和反面出現(xiàn)的概率是一樣的，都是1/2。硬幣是質(zhì)地均勻，形狀規(guī)范的，哪一面都不會比另一面有更多的出現(xiàn)機(jī)會，正面和反面出現(xiàn)的概率是一樣的。這稱為古典概型的對稱性，體育比賽經(jīng)常用到這個規(guī)律來決定誰開球，消轎指誰選場地。
為了解釋這個現(xiàn)象，在歷史上，有很多大師對這個問題進(jìn)行過驗(yàn)證結(jié)果可以看出，隨著次數(shù)的不斷增加，正面出現(xiàn)的頻率越來越接近50%，我們拿配也有理由相信，隨著次數(shù)的繼續(xù)增加，正面和反面出現(xiàn)的頻率將固定在1/2處，即正面和反面出現(xiàn)的概率都為1/2。
以上就是高中數(shù)學(xué)古典概型的全部內(nèi)容，古典概型的概率公式是P(A)=事件A包含的基本事件數(shù)n/樣本空間的基本事件總數(shù)m=n/m。古典概型也叫傳統(tǒng)概率、其定義是由法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯提出的。如果一個隨機(jī)試驗(yàn)所包含的單位事件是有限的。
