高一數(shù)學(xué)基本不等式知識(shí)點(diǎn)？高一數(shù)學(xué)不等式公式有如下：1、√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）。2、√(ab)≤(a+b)/2。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）。3、那么，高一數(shù)學(xué)基本不等式知識(shí)點(diǎn)？一起來(lái)了解一下吧。

職高高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高中6個(gè)基本不等式的公式有告宴昌a^2+b^2≧2ab、√ab≦(a+b)/2、b/a+a/b≧2、（a+b+c）/3≧3√abc、a^3+b^3+c^3≧3abc、柯西不等式。

1、基本不等式a^2+b^2≧2ab：

針對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，b都成立，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。

證明的過(guò)程：因?yàn)椋╝-b）^2≧0，展開(kāi)的a^2+b^2-2ab≧0，將2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。

它的幾何意義就是一個(gè)正方形的面積大于等于這個(gè)正方形內(nèi)四個(gè)全等的直角三角形的面積和。

2、基本不等式√ab≦(a+b)/2：

這個(gè)不等式需a，b均大于0，等式才成立，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立。

證明過(guò)程：要證(a+b)/2≧√ab，只證a+b≧2√ab，只要能證（√a-√b）^2≧0，明顯（√a-√b）^2≧0是成立的。

它的幾何意義是圓內(nèi)的直徑大于被弦截后得到直徑的2個(gè)部分的乘積的二倍。襪扒

3、b/a+a/b≧2：

這個(gè)不等式的要求ab＞0，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立，其實(shí)就是常說(shuō)的說(shuō)a，b可以同時(shí)為正數(shù)，也可同時(shí)為負(fù)數(shù)。

證明的過(guò)程：b/a+a/b(a^2+b^2)/ab≧2，只要能證a^2+b^2≧2ab就可以。

高中不等式的知識(shí)點(diǎn)

（1）a=1/2，b=1/2，最大值，1/4

（2）4（令t=a-2，則t>0，a+[1/(a-2)]=t+2+1/沖悄t≥2+2=4

（3）[2，+∞）（-∞，-2]∪[2，+∞）

（4）x=2最小值 4

基本不等式：(a+b)/2≥根號(hào)（ab）

把握七字口訣：“一正二定三相等”

所謂一正，就是題中的數(shù)都必須是正數(shù)

二定，就是a+b和ab中一定要有一個(gè)是定凳弊值。

三棗判族相等，就是等號(hào)成立的條件是a=b，這一點(diǎn)在求最值時(shí)非常重要。

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高中必修一不等式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

學(xué)習(xí)需要講究方法和技巧，更要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納整理。下面是我為大家整理的高一數(shù)學(xué)不等式公式，希望對(duì)大家有所幫助!

高一數(shù)學(xué)不等式公式

1、不等式的性質(zhì)是證明不等式和解不等式的基礎(chǔ)。

不等式的基本性質(zhì)有寬滑：

(1) 對(duì)稱性：a>bb

(2) 傳遞性：若a>b，b>c，則a>c;

(3) 可加性：a>ba+c>b+c;

(4) 可乘性：a>b，當(dāng)c>0時(shí)，ac>bc;當(dāng)c<0時(shí)，ac

不等式運(yùn)算性質(zhì)：

(1) 同向相加：若a>b，c>d，則a+c>b+d;

(2) 異向相減：，.

(3) 正數(shù)同向相乘：若a>b>0，c>d>0，則ac>bd。

(4) 乘方法則：若a>b>0，n∈N+，則;

(5) 開(kāi)方法則：若a>b>0，n∈N+，則;

(6) 倒數(shù)法則：若ab>0，a>b，則。

2、基本不等式

定理：如果，那么(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”號(hào))

推論：如果，那么(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”號(hào))

算術(shù)平均數(shù);幾何平均數(shù);

推廣：若，則

當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”號(hào);

3、絕對(duì)值不等式

|x|0)的解集為：{x|-a

|x|>a(a>0)的解集為：{x|x>a或x<-a}。

高一數(shù)學(xué)基本不等式難嗎

不等式與不等式組知識(shí)點(diǎn)歸納，后面還有不等式與不等式組的相關(guān)練習(xí)題，下面是我為大家整理的關(guān)于不等式與不等式組知識(shí)點(diǎn)歸納，希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考雹叢學(xué)習(xí)!

一、不等式知識(shí)概念

1.不等式：用符號(hào)“<”“>”“≤ ”“≥”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

2.不等式的解：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。

3.不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集。

4.求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。

二、一元一次不等式的概念：

1.一元一次不等式：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的 兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一和搏次不等式。

2.解一元一次不等式喚肆祥的一般步驟：(1)去分母(2)去括號(hào)(3)移項(xiàng)(4)合并同類項(xiàng)(5)將x項(xiàng) 的系數(shù)化為1

三、一元一次不等式組的概念：

1.一元一次不等式組：幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。

高一數(shù)學(xué)解不等式的技巧

高一數(shù)學(xué)不等式公式有如下：

1、√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）。

2、√(ab)≤(a+b)/2。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）。

3、a2+b2納中≥2ab。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）。

4、ab≤(a+b)2/4。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）。

5、||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（當(dāng)且僅當(dāng)則茄激a=b時(shí)，等號(hào)成立）孫襪。

基本不等式兩大技巧

1、“1”的妙用。

題目中如果出現(xiàn)了兩個(gè)式子之和為常數(shù)，要求這兩個(gè)式子的倒數(shù)之和的最小值，通常用所求這個(gè)式子乘以1，然后把1用前面的常數(shù)表示出來(lái)，并將兩個(gè)式子展開(kāi)即可計(jì)算。如果題目已知兩個(gè)式子倒數(shù)之和為常數(shù)，求兩個(gè)式子之和的最小值，方法同上。

2、調(diào)整系數(shù)。

有時(shí)候求解兩個(gè)式子之積的最大值時(shí)，需要這兩個(gè)式子之和為常數(shù)，但是很多時(shí)候并不是常數(shù)，這時(shí)候需要對(duì)其中某些系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，以便使其和為常數(shù)。

以上就是高一數(shù)學(xué)基本不等式知識(shí)點(diǎn)的全部?jī)?nèi)容，6、柯西不等式。高一數(shù)學(xué)基本不等式公式：假設(shè)a，b是正數(shù)，既然如此那，(a+b)/2≥(根號(hào)下ab)，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立，我們稱上面說(shuō)的不等式為基本不等式。若a，b∈R。