高中數學基本不等式？2、絕對值不等式公式：| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。3、柯西不等式：設a1,a2,…an,b1,b2…bn均是實數，那么，高中數學基本不等式？一起來了解一下吧。

高中不等式經典題型

高中數學基本不等式鏈如下：

算術平均數（ arithmetic mean），又稱均值，是統計學中最基本、最常用的一種平均指標，分為簡單算術平均數、加權算術平均數。它主要適用于數值型數據，不適用于品質數據。根據表現形式的不同，算術平均數有不同的計算形式和計算公式。

平方平均數（quadratic mean），又名均方根（Root Mean Square），是指一組數據笑鏈的平方的平均數的算術平方根。

擴展資料：

調和平均數（harmonic mean）又稱倒數平均數，是總體各統計變量倒數的算術平均數的倒數。調和平均數是平均數的一種。

幾何平均數是對各變量值的連乘積開項數次方根。求臘漏幾何平均數的方法叫做幾何平均法。如果總水平、總成果等于所有階段、所有環節水平、成果的連乘積總和時，求各階段、各環節的一般水平、一般成果，要使用幾何平均法計算幾何平均數碰局孫，而不能使用算術平均法計算算術平均數。

參考資料：：幾何平均數

重要不等式四個公式

高中4個基本不等式鏈：

√[（a+b）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。

平方平均數≥算術平均數≥幾何凳余平均數≥調和平均數。

一、基本不等式

基本不等式是主要應用于求某些函數的最值及證明的不等式。其表述為：兩個正實數的算術平均數大于或等于它們的幾何平均數。

二、基棗鋒滾本不等式兩大技巧

“1”的妙用。題目中如果出現了兩個式子之和為常數，要求這兩個式子的倒數之和的最小值，通常用所求這個式子乘以1，然后把1用前面的常數表示出來，并將兩個式子展開即可計算。如果題目已知兩個式子倒數之和為常數，求兩個式子之和的最小值，方法同上。

調整系數。有時候求解兩個式子之積的最大值時，需要這兩個式子之和為常數，但是很多時候并不是常數，這時候需要對其中某些系數進行調整，以便使其和為常數。

三、基基昌本不等式中常用公式

（1）√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（當且僅當a=b時，等號成立）

（2）√(ab)≤(a+b)/2。

高中不等式15種典型例題

高中數學不等式部分總結歸納：

一、不等式的基本性質：

3（用差的運算結果啟隱游的正負性推出大小關系）+8（對稱性、傳遞性、可加性、加法運算、可乘性、乘法運算、乘方運算悄銷、開方運算）

二、基本不等式

均值不等式：平方平均數、算術平均數、幾何平均數、調和平均數之間的大小關系

（基本不等式只是均值不等式的一部分）

基本不等式：兩個或多個整數之間的算術平均數和幾何平均數的大小關系

積為定值和有最小值；和為定攜伏值積有最大值，步驟：正、定、等；難度在湊定值、易錯在忘記分析等；若不等，則要用對勾函數的性質分析最值.

重要不等式：由完全平方差公式推導出來的

三、不等式的求解

一元二次、分式、絕對值、根式、高次不等式的求解

還有各種函數不等式的求解：三角不等式、對數不等式、指數不等式等等

四、不等式的證明：

方法技巧比較多，主要還是以數學歸納法和放縮法為重點和難點（高考必考）

五、線性規劃：

1、常規的在可行域內求解目標函數的最值

2、可行域或目標函數中含有參數的問題

3、非線性問題的需要轉換為某種幾何意義求解：

斜率、平面兩點的距離、圓的方程、點到直線的距離

4、最優整點解問題：

要求求出的最優解一定是整點（橫縱坐標都是整數的點），需用逐值檢驗法求解（高考以不考）

5、線性規劃的應用題：

在高考試題中還是有的

高中基本不等式難題

高中數學不等式公式：a+b≥2√（ab）。a大于0，b大于0，當且僅當a=b時，等號成立。在利用基本不等式橋仿求最值時，要根據式子的特征靈活變形，配悉消亂湊出睜檔積、和為常數的形式，然后再利用基本不等式。

條件最值的求解通常有兩種方法：

1、消元法即根據條件建立兩個量之間的函數關系，然后代入代數式轉化為函數的最值求解；

2、將條件靈活變形，利用常數“1”代換的方法構造和或積為常數的式子，然后利用基本不等式求解最值。

柯西不等式6個基本公式

高逗物銷中數學基本不等式是如下：

1、基本不等式：

√(ab)≤(a+b)/2，那么可以變為 a^2-2ab+b^2 ≥ 0，a^2+b^2 ≥ 2ab，ab≤a與b的平均數的平方。

2、絕對值不等式公式：

| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。

| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。

3、柯西不等式：

設a1,a2,…an,b1,b2…bn均是實數，則有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 當且僅當ai=λbi(λ為常數，i=1,2.3,…n)時取等號。

4、三角不等式

對于任意兩個向量b其加強的不等式，這個不等式也可稱為向量的三角不等式。

5、四邊形不等式

如果對于任意的a1≤a2

基本性質

①如果x>y，那么yy（對稱性）。

②如果x>y，y>z；那么x>z（傳遞性）。

以上就是高中數學基本不等式的全部內容，平方平均數≥算術平均數≥幾何平均數≥調和平均數。一、基本不等式 基本不等式是主要應用于求某些函數的最值及證明的不等式。其表述為：兩個正實數的算術平均數大于或等于它們的幾何平均數。二、。