全國高中數(shù)學競賽大綱？高中數(shù)學競賽學的知識范圍有平面幾何、代數(shù)、初等數(shù)論、組合問題。一、考試內(nèi)容如下：（全國高中數(shù)學聯(lián)賽一試）所涉及的知識范圍不超出教育部2000年《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》。此外，那么，全國高中數(shù)學競賽大綱？一起來了解一下吧。
一試 全國高中數(shù)學聯(lián)賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學《數(shù)學教學大綱》中所規(guī)定的教學要求和內(nèi)容，即高考所規(guī)定的知識范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。 二試 1、平面幾何基本要求：掌握初中數(shù)學競賽大綱所確定的所有內(nèi)容。 補充要求：面積和面積方法。 幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。 幾個重要的極值：到三角形三頂點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點--重心。三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點--重心。 幾何不等式。 簡單的等周問題。了解下述定理： 在周長一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積最大。 在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積最大。 在面積一定的n邊形的集合中，正n邊形的周長最小。 在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。 幾何中的運動：反射、平移、旋轉(zhuǎn)。 復數(shù)方法、向量方法。 平面凸集、凸包及應用。 2、代數(shù)在一試大綱的基礎上另外要求的內(nèi)容： 周期函數(shù)與周期，帶絕對值的函數(shù)的圖像。 三倍角公式，三角形的一些簡單的恒等式，三角不等式。 第二數(shù)學歸納法。 遞歸，一階、二階遞歸，特征方程法。 函嫌此數(shù)迭代，求n次迭代，簡單的函數(shù)方程。
一試
全國高中數(shù)學聯(lián)賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學《數(shù)學教學大綱》中所規(guī)定的教學要求和內(nèi)容，即高考所規(guī)定的知識范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。
二試
1、平面幾何
基本要求：掌握初中數(shù)學競賽大綱所確定的所有內(nèi)容。
補充要求：面積和面積方法。
幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
幾個重要的極值：到三角形三頂點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點--重心。三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點--重心。
幾何不等式。
簡單的等周問題。了解下述定理：
在周長一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積最大。
在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積最大。
在面積一定的n邊形的集合中，正派穗n邊形的周長最小。
在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。
幾何中的運動：反射、平移、旋轉(zhuǎn)。
復數(shù)方法、向量方法。
平面凸集、凸包及應用。
2、代數(shù)
在一試大綱的基礎上另外要求的內(nèi)容：
周期函數(shù)與周期，帶絕對值的函數(shù)的圖像。
三倍角公式，三角形的一些簡單的恒等式，三角不等式。
第二數(shù)學歸納法。
遞歸，蘆睜一階、二階遞歸，特征方程法。
高中數(shù)學競賽（全國高中數(shù)學聯(lián)賽）大綱（2006年修訂版）中國數(shù)學會普及工作委員會制定(2006年8月第14次全國數(shù)學普及工作會議討論通過) 從1981年中國數(shù)學會普及工作委員會舉辦全國高中數(shù)學聯(lián)賽以來,在“普及的基礎上不斷提高”的方針指引下,全國數(shù)學競賽活動方興未艾,每年一次的競賽活動吸引了廣大青少年學生參加.1985年我國又步入國際數(shù)學奧林匹克殿堂,加強了數(shù)學課外教育的國際交流,20年來我國已躋身于國際數(shù)學奧林匹克強國之列.數(shù)學競賽活動對于開發(fā)學生智力、開拓視野、促進教學改革、提高教學水平、發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)數(shù)學人才都有著積極的作用.這項活動也激陸彎勵著廣大青少年學習數(shù)學的興趣,吸引他們?nèi)ミM行積極的探索,不斷培養(yǎng)和提高他們的創(chuàng)造性思維能力.數(shù)學競賽的教育功能顯示出這項活動已成為中學數(shù)學教育的一個重要組成部分.為了使全國數(shù)學競賽活動持久、健康地發(fā)展,中國數(shù)學會普及工作委員會于1994年制定了《高中數(shù)學競賽大綱》.這份大綱的制定對高中數(shù)學競賽活動的開展起到了很好的指導作用,使我國高中數(shù)學競賽活動日趨規(guī)范化和正規(guī)化.近年來,課程改革的實踐,在一定程度上改變了我國中學數(shù)學課程的體系、內(nèi)容和要求.同時,隨著國內(nèi)外數(shù)學競賽活動的發(fā)展,對競賽試題所涉及的知識、思想和方法等方面也有了一些新的要求.為了使新的《高中數(shù)學競賽大綱》能夠更好地適應高中數(shù)學教育形勢的發(fā)展和要求,經(jīng)過廣泛征求意見和多次討論,中國數(shù)學會普及工作委員會組織了對《高中數(shù)學競賽大綱》的修訂.本大綱是在教育部2000年 《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》的精神和基礎上制定的.該教學大綱指出：“要促進每一個學生的發(fā)展,既要為所有的學生打好共同基礎,也要注意發(fā)展學生 的個性和特長；……在課內(nèi)外教學中宜從學生的實際出發(fā),兼顧學習有困難和學有余力的學生,通過多種途徑和方法,滿足他們的學習需求,發(fā)展他們的數(shù)學才能 .” 學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑、富有個性的過程,不應只限于接受、記憶、模仿和練習,還應倡導閱讀自學、自主探索、動手實踐、合作交流等學習數(shù)學的 方式,這些方式有助于發(fā)揮學生學習的主動性.教師要根據(jù)學生的不同基礎、不同水平、不同興趣和發(fā)展方向給予具體的指導差蠢.教師應引導學生主動地從事數(shù)學活 動,從而使學生形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習策略.教師應激發(fā)學生的學習積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交 流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學的思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗.對于學有余力并對數(shù)學有濃厚興趣的學生,教師要為他們設置一 些選學內(nèi)容,提供足夠的材料,指導他們閱讀,發(fā)展他們的數(shù)學才能.教育部2000年 《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》中所列出的內(nèi)容,是教學的要求,也是競賽的基本要求.在競賽中對同樣的知識內(nèi)容,在理解程度、靈活運用能力以及方法與 技巧掌握的熟練程度等方面有更高的要求.“課堂教學為主,課外活動為輔”也是應遵循的原則.因此,本大綱所列的內(nèi)容充分考慮到學生的實際情況,旨在使不同 程度的學生都能在數(shù)學上得到相應的發(fā)展,同時注重貫徹”少而精”的原則.全國高中數(shù)學聯(lián)賽 全國虛悉陪高中數(shù)學聯(lián)賽（一試）所涉及的知識范圍不超出教育部2000年《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》中所規(guī)定的教學要求和內(nèi)容,但在方法的要求上有所提高.全國高中數(shù)學聯(lián)賽加試 全國高中數(shù)學聯(lián)賽加試（二試）與國際數(shù)學奧林匹克接軌,在知識方面有所擴展；適當增加一些教學大綱之外的內(nèi)容,所增加的內(nèi)容是：1.平面幾何 幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理.三角形中的幾個特殊點:旁心、費馬點,歐拉線.幾何不等式.幾何極值問題.幾何中的變換：對稱、平移、旋轉(zhuǎn).圓的冪和根軸.面積方法,復數(shù)方法,向量方法,解析幾何方法.2.代數(shù) 周期函數(shù),帶絕對值的函數(shù).三角公式,三角恒等式,三角方程,三角不等式,反三角函數(shù).遞歸,遞歸數(shù)列及其性質(zhì),一階、二階線性常系數(shù)遞歸數(shù)列的通項公式.第二數(shù)學歸納法.平均值不等式,柯西不等式,排序不等式,切比雪夫不等式,一元凸函數(shù).復數(shù)及其指數(shù)形式、三角形式,歐拉公式,棣莫弗定理,單位根.多項式的除法定理、因式分解定理,多項式的相等,整系數(shù)多項式的有理根*,多項式的插值公式*.n次多項式根的個數(shù),根與系數(shù)的關系,實系數(shù)多項式虛根成對定理.函數(shù)迭代,簡單的函數(shù)方程* 3.初等數(shù)論 同余,歐幾里得除法,裴蜀定理,完全剩余類,二次剩余,不定方程和方程組,高斯函數(shù)[x],費馬小定理,格點及其性質(zhì),無窮遞降法,歐拉定理*,孫子定理*.4.組合問題 圓排列,有重復元素的排列與組合,組合恒等式.組合計數(shù),組合幾何 抽屜原理 容斥原理 極端原理 圖論問題 *** 的劃分 覆蓋 平面凸集、凸包及應用*
綜述：首先求出總?cè)藬?shù)3150/63=50人，假設男生與女生碼芹人數(shù)一樣多，那么女生的平均分數(shù)就是3150-25*60）/25=66分。
競賽數(shù)學是一門學科的延伸。數(shù)學競賽是一項活動的舉行。 競賽數(shù)學是奧數(shù)的標準書面用語，奧數(shù)是奧林匹克數(shù)學的簡稱，泛指數(shù)學難題，奧林匹克數(shù)學是個奧林匹克運動得名，科學標準的說法應該叫競賽數(shù)學。
考試范圍：
全國高中數(shù)學聯(lián)賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學《數(shù)學教學大綱》中所規(guī)定鉛者的教學要求和內(nèi)容，即高考所規(guī)定的知識范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其槐模薯中概率和微積分初步不考。二試在知識方面有所拓展，增加如下知識點的考察。
參考資料來源： - 數(shù)學競賽
高中數(shù)學聯(lián)賽
全國高中數(shù)學聯(lián)賽（一試）所涉及的知識范圍不超出教育部2000年《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》。
全國高中數(shù)學聯(lián)賽(加試)在知識方面有所擴展，適當增加一些教學大綱之外的內(nèi)容，所增加內(nèi)容是：
1．平面幾何
幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理；
三角形旁心、費馬點、歐拉線；
幾何不等式；
幾何極值問題；
幾何中的變換：對稱、平移、旋轉(zhuǎn)；
圓的冪和根軸：
面積方法，復數(shù)方法，向量方法，解析幾何方法。
2．代數(shù)
周期函數(shù)，帶絕對值的函數(shù)；
三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函數(shù)；
遞歸，遞歸數(shù)列及其性質(zhì)，一階、二階線性常系數(shù)遞歸數(shù)列的通項公式；
第二數(shù)學歸納法；
平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函數(shù)及其應用；
復數(shù)及其指數(shù)形式、三角形式，歐拉公式，棣莫弗定理，單位根；
多項式的除法定理、因式分解定理，多項式的相等，整系數(shù)多項式的有理根*，多項式的插值公式*；
n次多項式根的個數(shù)跡罩，根與系數(shù)的關系，實系數(shù)多項式虛根成對定理；
函數(shù)迭代，求n次迭代*，簡單的函數(shù)方程*。
3．初等數(shù)論
同余，歐幾里得除法，裴蜀定理，完全剩余系，不定方程和方程組，高斯函數(shù)[x]，費馬小定理，格點及其性質(zhì)，無窮遞降法*，歐拉定理*，孫子定理*。
以上就是全國高中數(shù)學競賽大綱的全部內(nèi)容，考試范圍：全國高中數(shù)學聯(lián)賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學《數(shù)學教學大綱》中所規(guī)定的教學要求和內(nèi)容，即高考所規(guī)定的知識范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。二試在知識方面有所拓展。
