高中數(shù)學(xué)經(jīng)典大題150道？16.已知集合，，那么集合 ， ， .三、解答題(共4小題，共44分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17. 已知集合，集合，若，求實(shí)數(shù)a的取值集合．18. 已知集合，集合，若滿(mǎn)足 ，那么，高中數(shù)學(xué)經(jīng)典大題150道？一起來(lái)了解一下吧。
1、有兩根不均勻分布的香，香燒完的時(shí)間是一個(gè)小時(shí)，你能用什么方法來(lái)確定一段15分鐘的時(shí)間？
2、有一小販賣(mài)桃：1毛錢(qián)一個(gè)桃，3個(gè)桃核可以換取1個(gè)桃；你只有1塊錢(qián)，最多能吃到多少個(gè)桃？
3、有3對(duì)老虎想過(guò)河：Aa、Bb、Cc；只有ABC和a會(huì)劃船，而且只有一個(gè)一次最多只能載2只老虎的船，但是每好沒(méi)只小老虎:a、b、c在沒(méi)有相應(yīng)的大老虎保護(hù)時(shí)，會(huì)被別的大老虎吃掉，小老虎不吃小老虎，大老虎不吃大老虎，設(shè)計(jì)一個(gè)渡河方案讓這3隊(duì)老虎安納枯全渡河...答案：1、香a點(diǎn)燃一頭，香b點(diǎn)燃兩頭。等香b燒完時(shí)，時(shí)間過(guò)去了30分鐘。再把香a剩下的另一頭也點(diǎn)燃。從這時(shí)起到a燒完的時(shí)間就是15分鐘。 2、最多能吃到15個(gè)桃：一塊錢(qián)買(mǎi)10個(gè)，9個(gè)桃核換3個(gè)桃，3個(gè)桃核換一個(gè)桃，最后還剩下2個(gè)桃核，向小販借一個(gè)桃核，換成桃吃過(guò)后還給他 3、a帶b過(guò)河，a劃船回來(lái)友茄納；a再帶c過(guò)河，a劃船回來(lái)；BC劃船過(guò)河，Bb劃船回來(lái)；Aa劃船過(guò)河，Cc劃船回來(lái)；BC劃船過(guò)河，讓a劃船回來(lái)；a帶b過(guò)河，a劃船回來(lái)；a帶c過(guò)河,任務(wù)完成...
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一般我們所說(shuō)的線(xiàn)性方程組，一般有未知數(shù)（一次）、系數(shù)、等號(hào)等組成，如下所示：
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線(xiàn)性方程組可以轉(zhuǎn)化成矩陣形式，如下所示：
高一數(shù)學(xué)函數(shù)題100道，提高高中生成績(jī)的方法
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將等式右端，加入矩陣，形成增廣矩陣能有效的求出線(xiàn)性方程組的解，如下：
二、方程組的通解
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方程組還可以寫(xiě)成如下所示的向量形式：神盯
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方程組通解的概念：
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求方程組通解的基本方法，一般有換位變換，數(shù)乘變換，倍加變換等，如下：
三、行階賀瞎敗梯方程組
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利用初等行變換求解以下方程組：
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化簡(jiǎn)為行階梯方程組：
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行階梯方程組概念，如下：
四、經(jīng)典例禪顫題——求通解
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求解下題方程組的通解：
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轉(zhuǎn)換成，行階梯方程組，并定義自由未知數(shù)，如下：
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因此，可以得出該題通解，如下：
高中前高衫念宏數(shù)學(xué)合集
pan.baidu/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ
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簡(jiǎn)介：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)資料慧腔，包括：試題試卷、課件、教材、、各大名師網(wǎng)校合集。
注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系是新課程的基本理念之一，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出“教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到：數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與實(shí)際生活有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)……”．新課程在內(nèi)容上強(qiáng)調(diào)聯(lián)系生活、社會(huì)、學(xué)生實(shí)際，在方法上強(qiáng)調(diào)探索、實(shí)踐活動(dòng)．實(shí)現(xiàn)課程生活化、社會(huì)化和實(shí)用化，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是自然的，水到渠成的，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感．在高中數(shù)學(xué)課堂中如何開(kāi)展生活化教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生書(shū)本知識(shí)向?qū)嵺`能力的轉(zhuǎn)化，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展一直是我們?cè)谔剿鞯恼n題，下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐來(lái)談?wù)勛约旱囊恍┳龇ê腕w會(huì)．
1 課題引入生活化――激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的
熱情著名心理學(xué)家和教育家皮亞杰的知識(shí)建構(gòu)理論認(rèn)為，學(xué)生是在自己的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，在主動(dòng)的活動(dòng)中建構(gòu)自己的知識(shí)．也就是說(shuō)，學(xué)習(xí)者走進(jìn)教室時(shí)并不是一無(wú)所知的白紙，而是在日常生活、學(xué)習(xí)和交往活動(dòng)中，已經(jīng)逐步形成了自己對(duì)各種現(xiàn)象的理解和看法；學(xué)習(xí)不單單是知識(shí)由外向內(nèi)的轉(zhuǎn)移和傳遞，而是學(xué)習(xí)者主動(dòng)地建構(gòu)自己知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，即通過(guò)新經(jīng)驗(yàn)與原有生活知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的相互作用，來(lái)充實(shí)、豐富和改造自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)．因此教師要做一個(gè)有心人，經(jīng)常收集一些生活有關(guān)教學(xué)資料，在教學(xué)時(shí)要認(rèn)真分析教材，創(chuàng)設(shè)生活情境，把學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)作為“已知通向未知”的橋梁，讓學(xué)生在親切、親近中得到指引，得到啟發(fā)，得到提高．
案例1 《用二分法求方程的近似解》的教學(xué)引入的情境設(shè)計(jì)：大家先來(lái)看一段錄像“主持人李詠說(shuō)道：猜一猜這件商品的價(jià)格．觀眾甲：2000！李詠：高了!觀眾甲：1000！李詠；低了!觀眾甲：1700！李詠：高了!觀眾甲：1400！李詠：低了!觀眾甲：1500！李詠：低了!觀眾甲：1550！李詠：低了!觀眾甲：1580！李詠：高了!觀眾甲：1570！李詠：低了!觀眾甲：1578！李詠：低了!觀眾甲：1579！李詠：這件商品歸你了．下一件……”
師：如果讓你來(lái)猜一件商品，你如何猜？
生甲：先初步估算一個(gè)價(jià)格，如果高了再每隔一元降低報(bào)價(jià)．
生乙：這樣太慢了，先初步估算一個(gè)價(jià)格，如果高了再每隔100元降低報(bào)價(jià)．如果低了，每隔50元上漲，如果高了，每隔20元降低報(bào)價(jià)，如果低了，每隔10元上升報(bào)價(jià)……
生丙：先初步估算一個(gè)價(jià)格，如果高了再報(bào)一個(gè)價(jià)格，如果低了就報(bào)兩個(gè)價(jià)格和的一半，如果高了再把報(bào)的低價(jià)與一半價(jià)再求其半報(bào)出價(jià)格，如果低了就把剛剛報(bào)出的價(jià)格與前面高的價(jià)格結(jié)合起來(lái)取其和的半價(jià)……
師：用第三個(gè)同學(xué)的方法你能解方程?ln?x+2x-6=0在區(qū)間(0，3)內(nèi)的近似解嗎?
這樣我們從生活密切相關(guān)的問(wèn)題“猜商品價(jià)格”的游戲?qū)耄治鋈绾尾拍芸焖俨鲁錾唐穬r(jià)格的原理，再引入二分法，這樣可使學(xué)生倍感親切，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．
2 教學(xué)內(nèi)容生活化――培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的
興趣美國(guó)教育家杜威認(rèn)為，教育就是學(xué)生生活本身，穗搭液學(xué)生的課堂生活就是學(xué)生的成長(zhǎng)、學(xué)生具有的交際、探究、制作和藝術(shù)的興趣和本能的自然展現(xiàn)，就是學(xué)生生活．我國(guó)教育家陶行知先生在他的“生活教育”中也提出“生活即教育，用生活來(lái)教育，為生活而教育”．但是在傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程中我們教師往往比較重視學(xué)生解題技巧的訓(xùn)練，而忽視了學(xué)情分析，遠(yuǎn)離了學(xué)生的生活，遠(yuǎn)離了學(xué)生的實(shí)踐，當(dāng)學(xué)生面對(duì)聯(lián)系生活的題目時(shí)會(huì)顯得束手無(wú)策，學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力并沒(méi)有與之成正比，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)沒(méi)有得到培養(yǎng)，創(chuàng)新能力也就沒(méi)有得到提高．事實(shí)上教學(xué)的過(guò)程是一個(gè)“還原生活”的過(guò)程．因?yàn)橹R(shí)是源于生活，又高于生活．我們的教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容應(yīng)扎根于現(xiàn)實(shí)生活，讓學(xué)生將學(xué)習(xí)到的知識(shí)運(yùn)用于生活中解決實(shí)際問(wèn)猜物題，從枝稿而將所學(xué)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力．
如在講數(shù)列知識(shí)應(yīng)用時(shí)可以設(shè)計(jì)如下例題
例1 一個(gè)家庭為給孩子將來(lái)上大學(xué)付學(xué)費(fèi)，從孩子一出生起，每年到銀行儲(chǔ)蓄一筆錢(qián)．假設(shè)大學(xué)四年學(xué)費(fèi)共需2萬(wàn)元，銀行儲(chǔ)蓄的年利率為p，每年按復(fù)利計(jì)算，為了使孩子到18歲上大學(xué)時(shí)，本利共有2萬(wàn)元，這個(gè)家庭每年要存入多少錢(qián)?
例2 某人大學(xué)畢業(yè)后，計(jì)劃參加養(yǎng)老保險(xiǎn)．若每年年未存入等差額年金a元，即第一年末存入a元，第二年末存入2a元……，第n年末存入na元，年利率為k，按復(fù)利計(jì)算，則第n+1年初他可一次性獲得養(yǎng)老本息合計(jì)多少元?
讓學(xué)生結(jié)合生活中的分析付款問(wèn)題加深數(shù)列知識(shí)的應(yīng)用．
又如在高二必修3概率的學(xué)習(xí)中我設(shè)計(jì)了這樣一道例題：深夜，一輛出租車(chē)被牽涉進(jìn)一起交通事故，該市有兩家出租車(chē)公司――藍(lán)色出租車(chē)公司和紅色出租車(chē)公司，其中藍(lán)色出租車(chē)公司和紅色出租車(chē)公司分別占整個(gè)城市出租車(chē)的85%和15%，據(jù)現(xiàn)場(chǎng)目擊證人說(shuō)，事故現(xiàn)場(chǎng)出租車(chē)是紅色，并對(duì)證人的辨別能力作了測(cè)試，測(cè)得證人辨認(rèn)的正確率為80%，于是警察就認(rèn)定是紅色出租車(chē)，問(wèn)這樣的認(rèn)定公平嗎?試說(shuō)明理由?
解：不妨設(shè)城市有出租車(chē)100輛，那么依題意可得如下信息：
證人所說(shuō)的顏色(正確率80%)藍(lán)色 紅色 合計(jì)真實(shí)顏色藍(lán)色(85%)681785紅色(15%)31215合計(jì)7129100從表中可以看出，當(dāng)證人說(shuō)出租車(chē)是紅色時(shí)，且它確實(shí)是紅色的概率是1229≈0.41，而它為藍(lán)色的概率為1729≈ 0．59，在這種情況下，以證人的證詞作出推斷的依據(jù)對(duì)紅色出租車(chē)顯然是不公平的．
通過(guò)一些生活問(wèn)題、學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)造生活課堂，不僅是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效方法，而且把學(xué)生的學(xué)習(xí)引入到廣闊的生活實(shí)踐中去，進(jìn)而促進(jìn)了學(xué)生書(shū)本知識(shí)向?qū)嵺`能力的轉(zhuǎn)化，促進(jìn)了每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展．
3 作業(yè)布置生活化――發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的
興趣如果說(shuō)課堂教學(xué)是學(xué)生獲取知識(shí)的主陣地，那么學(xué)生的作業(yè)應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)的“助推器”，是學(xué)生成長(zhǎng)的生長(zhǎng)點(diǎn)．因此，我把作業(yè)建立在學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一些與學(xué)生生活有關(guān)的作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、自主探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而使所學(xué)的知識(shí)得到拓展與延伸，同時(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，真切感受到數(shù)學(xué)就在身邊．如學(xué)了分段函數(shù)的相關(guān)概念和性質(zhì)后，我留了這樣的作業(yè)：夏天，大家都喜歡吃西瓜，而西瓜的價(jià)格往往與西瓜的重量相關(guān)．某人到一個(gè)水果店去買(mǎi)西瓜，價(jià)格表上寫(xiě)的是：6斤以下，每斤0．4元；6斤以上9斤以下，每斤0．5元；9斤以上，每斤0．6元．此人挑了一個(gè)西瓜，稱(chēng)重后店主說(shuō)5元1角，1角就不要了，給5元吧．可這位聰明的顧客馬上說(shuō)，你不僅沒(méi)少要，反而多收了我的錢(qián)．當(dāng)顧客講出理由，店主只好承認(rèn)了錯(cuò)誤，照實(shí)收了錢(qián)．同學(xué)們，你知道顧客是怎樣曉得店主的嗎?請(qǐng)說(shuō)出理由?
又如在學(xué)了函數(shù)的應(yīng)用舉例后，我布置了這樣的作業(yè)：英國(guó)物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家牛頓曾提出了物理體在常溫下變化下的冷卻模型，如果物體的初始溫度是θ?1，環(huán)境溫度是θ?0，則經(jīng)過(guò)時(shí)間t后物體的溫度θ將滿(mǎn)足θ=θ?0+(θ?1-θ?0)?e???-kt?，其中k為正的常數(shù)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，對(duì)牛頓的冷卻模型進(jìn)行驗(yàn)證，然后在探究以下問(wèn)題：
（1） 一杯開(kāi)水的溫度降到室溫，大約需要多少時(shí)間?
（2） 應(yīng)在炒菜之前多長(zhǎng)時(shí)間將冰箱里的肉拿出來(lái)解凍?
（3） 在寒冬季節(jié)，是冷水管容易結(jié)冰還是熱水管容易結(jié)冰?
為了回答上述問(wèn)題，你可以先進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，然后上網(wǎng)查詢(xún)有關(guān)資料，或請(qǐng)教有關(guān)專(zhuān)家人士，最后與同學(xué)一起合作，完成一份實(shí)習(xí)作業(yè)報(bào)告．
新課程下的數(shù)學(xué)作業(yè)已不再完全是課堂教學(xué)的附屬，而是重建與提升課程意義及人生意義的
重要內(nèi)容．讓學(xué)生的作業(yè)從書(shū)本中跳出來(lái)，從題海中跳出來(lái)，走向社會(huì)，走近生活，作業(yè)生活化可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，形成教師樂(lè)于教、學(xué)生樂(lè)于學(xué)的和諧、融洽的教學(xué)氛圍，拓展了學(xué)生的思維，提高了學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)．
高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)回歸“生活化”，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力，拓展學(xué)生的應(yīng)用視野，大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣．
參考文獻(xiàn)
1 嚴(yán)士健，張莫宙，王尚志． 普通高數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀江．蘇教育出版社，2004，7
2 楊新榮．回歸生活的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)．現(xiàn)代中小學(xué)教育，2005，3
注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。
迄今為止最全，最適用的高一數(shù)學(xué)試題（必修1、4）
（特別適合按14523順序的省份態(tài)并）
必修1 第一章集合測(cè)試
一、選擇題(共12小題，每題5分，四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合要求)
1．下列選項(xiàng)中元素的全體可以組成集合的是 （）
A.學(xué)校籃球水平較高的學(xué)生 B.校園中長(zhǎng)的高大的樹(shù)木
C.2007年所有的歐盟國(guó)家 D.中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的城市
2．方程組的解構(gòu)成的集合是 （）
A． B．C．（1，1） D．
3．已知集合A={a，b，c},下列可以作為集合A的子集的是 （）
A. a B. {a，c}C. {a，e}D.{a，b，c，d}
4．下列圖形中，表示的是 （）
5．下列表述正確的是（）
A. B. C. D.
6、設(shè)集合A＝{x|x參加自由泳的運(yùn)動(dòng)員}，B＝{x|x參加蛙泳的運(yùn)動(dòng)員}，對(duì)于“既參
加自由泳又參加蛙泳的運(yùn)動(dòng)員”用集合運(yùn)算表示為 ()
A.A∩B B.AB C.A∪祥閉螞B D.AB
7.集合A={x} ,B={} ,C={}
又則有 （）
A.（a+b） A B. (a+b) B C.(a+b)CD. (a+b)A、B、C任一個(gè)8.集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若={1，2，3，4，5}，則x=（）
A. 1B. 3C. 4 D. 5
9.滿(mǎn)足條件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的個(gè)數(shù)是 （ ）
A.8 B.7 C.6 D. 5
10.U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，
6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是（）
A.B. C.D.
11.設(shè)集合， ( )
A． B． C． D．
12. 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有謹(jǐn)埋一個(gè)元素，則a的值是 （）
A．0 B．0 或1 C．1 D．不能確定
二、填空題(共4小題，每題4分，把答案填在題中橫線(xiàn)上)
13．用描述法表示被3除余1的集合 ．
14．用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：
（1）； （2）{1，2，3} N；
（3）{1} ；（4）0 ．
15.含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示成，又可表示成，則.
16.已知集合，，那么集合，，.
三、解答題(共4小題，共44分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
17. 已知集合，集合，若，求實(shí)數(shù)a的取值集合．
18. 已知集合，集合，若滿(mǎn)足 ，求實(shí)數(shù)a的值．
19. 已知方程．
（1）若方程的解集只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足的關(guān)系式；
（2）若方程的解集有兩個(gè)元素分別為1，3，求實(shí)數(shù)a，b的值
20. 已知集合，，，若滿(mǎn)足，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
必修1 函數(shù)的性質(zhì)
一、選擇題：
1.在區(qū)間(0，＋∞)上不是增函數(shù)的函數(shù)是 （）
A．y=2x＋1 B．y=3x2＋1C．y= D．y=2x2＋x＋1
2.函數(shù)f(x)=4x2－mx＋5在區(qū)間［－2，＋∞］上是增函數(shù)，在區(qū)間(－∞，－2)上是減函
數(shù)，則f(1)等于 （）
A．－7 B．1 C．17 D．25
3.函數(shù)f(x)在區(qū)間(－2，3)上是增函數(shù)，則y=f(x＋5)的遞增區(qū)間是（）
A．(3，8)B．(－7，－2) C．(－2，3) D．(0，5)
4.函數(shù)f(x)=在區(qū)間(－2，＋∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （）
A．(0，) B．( ，＋∞)C．(－2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
5.函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)，且f(a)f(b)＜0，則方程f(x)=0在區(qū)間[a，b]內(nèi) （）
A．至少有一實(shí)根B．至多有一實(shí)根
C．沒(méi)有實(shí)根 D．必有唯一的實(shí)根
6.若滿(mǎn)足，則的值是（）
5 6
7.若集合，且，則實(shí)數(shù)的集合（）
8.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，5)上單調(diào)遞減，對(duì)任意實(shí)數(shù)t，都有f(5＋t)
＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （）
A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1)
C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9)
9．函數(shù)的遞增區(qū)間依次是（）
A． B．
C． D
10．若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍 （ ）
A．a(chǎn)≤3 B．a(chǎn)≥－3 C．a(chǎn)≤5 D．a(chǎn)≥3
11. 函數(shù)，則（ ）
12．已知定義在上的偶函數(shù)滿(mǎn)足，且在區(qū)間上是減函數(shù)則 （）
A． B．
C． D．
.二、填空題：
13．函數(shù)y=(x－1)-2的減區(qū)間是____．
14．函數(shù)f（x）＝2x2－mx＋3，當(dāng)x∈－2，＋時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)x∈－，－2時(shí)是減函
數(shù)，則f（1）＝。
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