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第一章 三角函數 1.1任意角和弧度制 1.2任意角的三角函數 1.3三角函數的誘導公式 1.4三角函數的圖像與性質 函數y=Acos(wx+凡)及……1.5函數y=Asin(wx+凡)的圖像1.6三角函數模型的簡單應用小結復習參考題第二章2.1平面向量的實際背景及基本概念2.2平面向量的線性運算2.3平面向量的基本定理級坐標表示2.4平面向量的數量積2.5平面向量應用舉例小結復習參考題第三章3.1兩角和與差的正弦、余弦、正切公式3.2簡單的三角恒等變換小結復習參考題
1:x=r·cosθ①
y=r·sinθ②
①^2+②^2=r^2cosθ ^2+r^2sinθ^2=r^2(cosθ ^2+sinθ^2)
又∵cosθ ^2+sinθ^2=1
∴r^2(cosθ ^2+sinθ^2)=r^2
∴①^2+②^2=r^2也就是x^2+y^2=r^2
以原點為圓心,r為半徑的圓的方程式
2:仔細觀察發現第2題只是在第1題基礎上加了一個字母
應先移相得
x-a=r·cosθ①
y-b=r·sinθ②
做法與上一題一模一樣
得(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
以(a,b)為圓心,r為半徑的圓的方程式
cosθ^2+sinθ^2=1
所以將x=r·cosθ和y=r·sinθ帶入 x^2+y^2=r^2,化簡后應該是1=1,最后就是一個直線,
1.∵(1+tanA)(1+tanB)=2
∴1+tanA+tanB+tanAtanB=2
∴tanA+tanB=1-tanAtanB
∵tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1
∴A+B=kπ+π/4,k∈N*
2.∵tan45°=1
∴ (1-tanA)/(1+tanA)
=(tan45°-tanA)/(1+tan45°tanA)
=tan(45°-A)
=-tan(A-45°)
=2+√3
∴tan(45°-A)=-2-√3
必修四
第一章 三角函數
§1 周期現象
§2 角的概念的推廣
§3 弧度制
§4 正弦函數和余弦函數的定義與誘導公式
4.1任意角的正弦函數、余弦函數的定義
4.2單位圓與周期性
4.3單位圓與誘導公式
§5 正弦函數的性質與圖像
5.1從單位圓看正弦函數的性質
5.2正弦函數的圖像
5.3正弦函數的性質
§6 余弦函數的圖像和性質
6.1余弦函數的圖像
6.2余弦函數的性質
§7 正切函數
7.1正切函數的定義
7.2正切函數的圖像和性質
7.3正切函數的誘導公式
§8 函數 的圖像
§9 三角函數的簡單應用
第二章 平面向量
§1 從位移、速度、力到向量
1.1位移、速度和力
1.2向量的概念
§2 從位移的合成到向量的加法
2.1向量的加法
2.2向量的減法
§3 從速度的倍數到數乘向量
3.1數乘向量
3.2平面向量基本定理
§4 平面向量的坐標
4.1平面向量的坐標表示
4.2平面向量線性運算的坐標表示
4.3向量平行的坐標表示
§5 從力做的功到向量的數量積
§6 平面向量數量積的坐標表示
§7 向量應用舉例
7.1點到直線的距離公式
7.2向量的應用舉例
第三章 三角恒等變形
§1 同角三角函數的基本關系
§2 兩角和與差的三角函數
2.1兩角差的余弦函數
2.2兩角和與差的正弦、余弦函數
2.3兩角和與差的正切函數
§3 二倍角的三角函數
以上就是高一必修4數學電子課本的全部內容, .。