高中數(shù)學空間幾何？空間幾何體表面積計算公式 1、直棱柱和正棱錐的表面積 設棱柱高為h、底面多邊形的周長為c、則得到直棱柱側面面積計算公式：S=ch、即直棱柱的側面積等于它的底面周長和高的乘積、正棱錐的側面展開圖是一些全等的等腰三角形、底面是正多邊形、如果設它的底面邊長為a、底面周長為c、斜高為h'、那么，高中數(shù)學空間幾何？一起來了解一下吧。
高中數(shù)學空間幾何體的學習一直是高中數(shù)學教學的重、難點，學生要重點掌握相關知識點，下面我給大家?guī)砀咧袛?shù)學必修2空間幾何體知識點，希望對你有幫助。
高中數(shù)學必修2空間幾何體知識點
考點要求：
1.幾何體的展開圖、幾何體的三視圖仍是高考的熱點.
2.三視圖和其他的知識點結合在一起命題是新教材中考查學生三視圖及幾何量計算的趨勢.
3.重點掌握以三視圖為命題背景，研究空間幾何體的結構特征的題型.
4.要熟悉一些典型的幾何體模型，如三棱柱、長(正)方體、三棱錐等幾何體的三視圖.
知識結構：
1.多面體的結構特征
(1)棱柱有兩個面相互平行，其余各面都是平行四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊平行。
正棱柱：側棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多邊形，側棱垂直于底面，側面是矩形.
(2)棱錐的底面是任意多邊形，側面是有一個公共頂點的三角形.
正棱錐：底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐.特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體.反過來，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心.
(3)棱臺可由平行于底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相似多邊形.
2.旋轉體的結構特征
(1)圓柱可以由矩形繞一邊所在直線旋轉一周得到.
(2)圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉一周得到.
(3)圓臺可以由直角梯形繞直角腰所在直線旋轉一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線旋轉半周得到，也可由平行于底面的平面截圓錐得到.
(4)球可以由半圓面繞直徑旋轉一周或圓面繞直徑旋轉半周得到.
3.空間幾何體的三視圖
空間幾何體的三視圖是用平行投影得到，這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與平面圖形的形狀和大小是全等和相等的，三視圖包括正視圖、側視圖、俯視圖.
三視圖的長度特征：“長對正，寬相等，高平齊”，即正視圖和側視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長，側視圖和俯視圖一樣寬.若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實、虛線的畫法.
4.空間幾何體的直觀圖
空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法來畫，基本步驟是：
(1)畫幾何體的底面
在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點O，畫直觀圖時，把它們畫成對應的x′軸、y′軸，兩軸相交于點O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中平行于x′軸、y′軸.已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長度不變，平行于y軸的線段，長度變?yōu)樵瓉淼囊话?
(2)畫幾何體的高
在已知圖形中過O點作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對應的z′軸，也垂直于x′O′y′平面，已知圖形中平行于z軸的線段，直觀圖中仍平行于z′軸且長度不變.
高中數(shù)學必修2知識點
1、柱、錐、臺、球的結構特征
(1)棱柱：
定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。
關于高中數(shù)學空間向量與立體幾何思維導圖如下：
數(shù)學上，立體幾何(Solid geometry)是3維歐氏空間的幾何的傳統(tǒng)名稱—-因為實際上這大致上就是我們生活的空間。一般作為平面幾何的后續(xù)課程。立體測繪(Stereometry)處理不同形體的體積的測量問題：圓柱，圓錐，錐臺，球，棱柱，楔，瓶蓋等等。
畢達哥拉斯學派就處理過球和正多面體，但是棱錐，棱柱，圓錐和圓柱在柏拉圖學派著手處理之前人們所知甚少。尤得塞斯(Eudoxus)建立了它們的測量法，證明錐是等底等高的柱體積的三分之一，可能也是第一個證明球體積和其半徑的立方成正比的。
初學者會認為立體幾何很難，但只要打好基礎，立體幾何將會變得很容易。學好立體幾何最關鍵的就是建立起立體模型，把立體轉換為平面，運用平面知識來解決問題，立體幾何在高考中肯定會出現(xiàn)一道大題，所以學好立體是非常關鍵的。
轉化法
二面角一般都是在兩個平面的相交線上，取恰當?shù)狞c，經常是端點和中點。過這個點分別在兩平面做相交線的垂線，然后把兩條垂線放到一個三角形中考慮。有時也經常做兩條垂線的平行線，使他們在一個更理想的三角形中。
借助實物模型是提升立體幾何理解的重要方法。通過制作和操作如立方體、球體等幾何體模型，直觀感受空間幾何體的形狀與結構，從而增強空間想象能力。
畫圖作為鍛煉空間想象能力的有效手段，有助于理解幾何體的構造與關系。嘗試繪制幾何體，并在圖上標注頂點、棱和面等元素，加深對幾何體結構的把握。同時，通過畫圖驗證定理和結論，加深對空間幾何的理解。
培養(yǎng)數(shù)學思維對于提高空間想象能力至關重要。學習數(shù)學方法、定理與規(guī)律，理解空間幾何的概念與原理。同時，增強邏輯推理能力，用數(shù)學語言描述與解決空間幾何問題。
通過大量練習，逐步提升空間想象能力。尋找立體幾何練習題，通過解題加深對空間幾何的理解與掌握。
觀察力培養(yǎng)對于空間想象能力的提升也極為關鍵。觀察身邊具有立體感的物體，從不同角度描述其形狀與結構，培養(yǎng)敏銳的觀察力。
現(xiàn)代技術的應用對于提高空間想象能力大有裨益。利用幾何軟件直觀顯示幾何體的形狀與結構，使用三維建模軟件模擬三維空間中的物體，通過這些工具更好地理解空間幾何概念與原理。
高 中 數(shù)學 必 修 2知識點
第一章 空間幾何體
1.1柱、錐、臺、球的結構特征
1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖
1 三視圖：
正視圖：從前往后
側視圖：從左往右
俯視圖：從上往下
2 畫三視圖的原則：
長對齊、高對齊、寬相等
3直觀圖：斜二測畫法
4斜二測畫法的步驟：
（1）.平行于坐標軸的線依然平行于坐標軸；
（2）.平行于y軸的線長度變半，平行于x，z軸的線長度不變；
（3）.畫法要寫好。
5 用斜二測畫法畫出長方體的步驟：（1）畫軸（2）畫底面（3）畫側棱（4）成圖
1.3 空間幾何體的表面積與體積
（一 ）空間幾何體的表面積
1棱柱、棱錐的表面積： 各個面面積之和
2 圓柱的表面積
3 圓錐的表面積
4 圓臺的表面積
5 球的表面積
（二）空間幾何體的體積
1柱體的體積
2錐體的體積
3臺體的體積
4球體的體積
第二章 直線與平面的位置關系
2.1空間點、直線、平面之間的位置關系
2.1.1
1 平面含義：平面是無限延展的
2 平面的畫法及表示
（1）平面的畫法：水平放置的平面通常畫成一個平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成鄰邊的2倍長（如圖）
（2）平面通常用希臘字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個頂點或者相對的兩個頂點的大寫字母來表示，如平面AC、平面ABCD等。
高中數(shù)學必修2知識點一、直線與方程（1）直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。
以上就是高中數(shù)學空間幾何的全部內容，1.幾何體的展開圖、幾何體的三視圖仍是高考的 熱點 . 2.三視圖和其他的知識點結合在一起命題是新教材中考查學生三視圖及幾何量計算的趨勢. 3.重點掌握以三視圖為命題背景,研究空間幾何體的結構特征的題型. 4.要熟悉一些典型的幾何體模型,如三棱柱、長(正)方體、。
