高中導數題目？高中導數題目解答要點：切線方程：對于函數$y = f$上的一點$$，其切線方程為$y y_0 = f’$。其中，$f’$是函數在$x_0$處的導數，即切線的斜率。切點坐標：切點坐標$$可以通過聯立原函數$y = f$和切線方程求得。兩者在切點處有共同的$x$和$y$值。那么，高中導數題目？一起來了解一下吧。
高中導數題目解答要點：
切線方程：
對于函數$y = f$上的一點$$，其切線方程為$yy_0 = f’$。
其中，$f’$是函數在$x_0$處的導數，即切線的斜率。
切點坐標：
切點坐標$$可以通過聯立原函數$y = f$和切線方程求得。
兩者在切點處有共同的$x$和$y$值。
垂直于給定直線的切線：
若切線垂直于直線$y = kx + b$，則切線的斜率$f’ = frac{1}{k}$。
通過解方程$f’ = frac{1}{k}$得到$x_0$，再代入原函數求得$y_0$，最后代入切線方程。
切線的傾斜角：
切線的傾斜角$theta$可以通過$tan = f’$求得。
進而，傾斜角$theta = arctan)$。
具體題目解析：
例一：$f = x^2 + ax + b$，若切線斜率為1，則$f’ = a = 1$。再通過切點坐標求得$b = 1$。
例二：$f’ = 3x^22 = 1$，解得$x = 1$，代入原函數得$y = f = 0$，切線方程為$y = x1$。
令h（x）=F（x）-F（-x）=ex-e-x+2sinx-2ax，求導函數可得h′（x）=ex+e-x+2cosx-2a，再求導函數S（x）=h″（x）=ex-e-x-2sinx，確定S（x）≥S（0）=0當x∈（0，+∞）時恒成立，從而可得函數h′（x）在[0，+∞）上單調遞增，h′（x）≥h′（0）=4-2a，當x∈（0，+∞）時恒成立，進而分類討論，即可確定實數a的取值范圍．
1、(C)'=0；
2、(x^a)'=ax^(a-1)；
3、(a^x)'=(a^x)lna，a>0，a≠1；(e^x)'=e^x；
4、[logx]'=1/[xlna]，a>0，a≠1，(lnx)'=1/x；
5、y=f(t)，t=g(x)，dy/dx=f'(t)*g'(x)；
6、x=f(t)，y=g(t)，dy/dx=g'(t)/f'(t)。
擴展資料：
不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。可導的函數一定連續，但連續的函數不一定可導（如y=|x|在y=0處不可導）。
一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。如果函數的自變量和取值都是實數的話，函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。
在半徑為R的圓內作等腰三角形，求三角形面積最大時底邊上的高。
解析：如你圖：BC=2Rcosθ，h=R+Rsinθ
S=1/2*BC*h=R^2cosθ(1+sinθ)
S’=R^2(cos2θ-sinθ)=0==>θ=π/6
S”= R^2(-2sin2θ-cosθ)==> S”(π/6)<0
∴S在θ=π/6時S取極大值
∴h=3R/2
在高二數學中，導數是求解函數極值的關鍵工具。以函數f(x)為例，我們知道其導數f'(x)為10x的9次方。當x<1時，f'(x)始終大于零，表明函數在整個區間上都是單調遞增的。因此，f(x)在此區間內沒有極值點，其值域為負無窮到正無窮。
對于另一個函數g(x)，我們首先計算其導數g'(x)=(2-x^2)/x=3x^2-4x+1=(3x-1)(x-1)。由此可知，當x3時，g'(x)>0，函數g(x)在此區間內遞增；當1/3 接下來考慮函數h(x)的極值情況。h'(x)=(2+x^2)^2/(x)。當x<0時，h'(x)0時，h'(x)>0，h(x)在此區間內遞增。進一步分析可知，h(x)在x=0處取得極小值h(0)=0。 對于函數j(x)，其導數j'(x)=3x^2-4x+1。令j'(x)=0，解得x=1/3或x=1。當x3時，j'(x)>0，j(x)在此區間內遞增；當1/3 以上就是高中導數題目的全部內容，在高二數學中，導數是求解函數極值的關鍵工具。以函數f(x)為例，我們知道其導數f'(x)為10x的9次方。當x<1時，f'(x)始終大于零，表明函數在整個區間上都是單調遞增的。因此，f(x)在此區間內沒有極值點，其值域為負無窮到正無窮。對于另一個函數g(x)，內容來源于互聯網，信息真偽需自行辨別。如有侵權請聯系刪除。
