數(shù)學高一誘導公式，誘導公式全部

高中數(shù)學
2023-12-14

數(shù)學高一誘導公式？sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)【公式二】設α為任意角，那么，數(shù)學高一誘導公式？一起來了解一下吧。

高一必修一數(shù)學誘導公式6

誘導公式是高中數(shù)學學習的常用公式，數(shù)學必修四需要記憶的誘導公式有哪些呢？下面是我為大家整理的高一數(shù)學必修四誘導公式，希望對大家有所幫助!

高一數(shù)學必修四誘導公式大全

公式一：

設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

公式二：

設α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三：

任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關系：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關系：

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

(以上k∈Z)

注意：在做題時，將a看成銳角來做會比較好做。

高一必修一數(shù)學公式

數(shù)學誘導公式有以下：

終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等。

設α為任意角，弧度制下的角的表示：

sin（π+α）=-sinα

cos（π+α）=-cosα

tan（π+α）=tanα

cot（π+α）=cotα

sec（π+α）=-secα

csc（π+α）=-cscα

積化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化積公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

數(shù)學誘導公式簡介：

誘導公式是指三角函數(shù)中，利用周期性將角度比較大的三角函數(shù)，轉(zhuǎn)換為角度比較小的三角函數(shù)的公式。誘導公式有六組，共54個。

誘導公式總結大全

公式一：

設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

sin（2kπ＋α）＝sinα

cos（2kπ＋α）＝cosα

tan（2kπ＋α）＝tanα

cot（2kπ＋α）＝cotα

公式二：

設α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關系：

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

公式三：

任意角α與

-α的三角函數(shù)值之間的關系：

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα

tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關系：

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

高中誘導公式推導詳細過程

誘導公式口訣如下：

一、誘導公式記憶口訣：“奇變偶不變，符號看象限”。

1、“奇、偶”指的是r/2的倍數(shù)的奇偶，"變與不變”指的是三角函數(shù)的名稱的變化："變”是指正弦變余弦，正切變余切。（反之亦然成立）”符號看象限”的含義是：把角a看做銳角，不考慮a角所在象限，看n（π/2）+a是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號還是負號。

2、符號判斷口訣：

“一全正；二正弦；三正切；四余弦”。這十二字口訣的意思就是說：

（1）第一象限內(nèi)任何一個角的四種三角函數(shù)值都是“+”。

（2）第二象限內(nèi)只有正弦是“+”，其余全部是“-”。

（3）第三象限內(nèi)只有正切和余切是“+”，其斯全部是“-”。

（4）第四象限內(nèi)只有余弦是“+”，馀全部是“一”。

3、“ASCT”反Z。即為“al（全部）”、“sin”、“cos”、“tan”按照將字母Z反過來寫所占的象限對應的三角函數(shù)為正值。

4、誘導公式有一句經(jīng)典的口訣：奇變偶不變，符號看象限。說實話，我高中時就知道它的存在，但是從來沒用過。現(xiàn)在我也不想用，原因就一個：不夠快。使用它，還需要在腦袋里轉(zhuǎn)一下彎，一旦時間緊迫，就會出錯。

三角函數(shù)誘導公式題

【 #高一#導語】人生要敢于理解挑戰(zhàn)，經(jīng)受得起挑戰(zhàn)的人才能夠領悟人生非凡的真諦，才能夠?qū)崿F(xiàn)自我無限的超越，才能夠創(chuàng)造魅力永恒的價值。以下是高一頻道為你整理的《高一數(shù)學必修四知識點：三角函數(shù)誘導公式》，希望你不負時光，努力向前，加油！

【公式一】

設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

【公式二】

設α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα