高二數(shù)學排列組合視頻？在高中數(shù)學中，排列組合是一個非常重要的知識點。對于公式 \(C_M^N + C_M^{N+1} = C_{M+1}^N\)，我們可以應用它來解決一些組合數(shù)的計算問題。例如，我們有 \(C_3^3 + C_3^2 = C_4^3\)，進一步可以得到 \(C_4^3 + C_4^2 = C_5^3\)，那么，高二數(shù)學排列組合視頻？一起來了解一下吧。

高中數(shù)學排列組合公式大全

首先9個燈，去掉一前一后，剩7個

然后從7個中抽出三個，用插空法

比如 O O O O

O O O

但注意下排的三個圓圈不能在同一個空位...

有5個空位，選3個

有C 下5上3

=10種

排列與組合解題技巧

公式P是指排列，從N個元素取R個進行排列(即排序)。

公式C是指組合，從N個元素取R個，不進行排列（即不排序）。

C-組合數(shù)

P-排列數(shù)

N-元素的總個數(shù)

R參與選擇的元素個數(shù)

！-階乘 ，如5！=5*4*3*2*1=120

C-Combination 組合

P-Permutation排列

1772年，旺德蒙德以[n]p表示由n個不同的元素中每次取p個的排列數(shù)。而歐拉則于1771年以 及於1778年以表示由n個不同元素中每次取出p個元素的組合數(shù)。至1872年，埃汀肖森引入了 以表相同之意，這組合符號（Signs of Combinations）一直 沿用至今。

1830年，皮科克引入符號Cr以表示由n個元素中每次取出 r個元素的組合數(shù)；1869年或稍早些，劍橋的古德文以符號nPr 表示由n個元素中每次取r個元素的排列數(shù)，這用法亦延用至今。按此法，nPn便相當於現(xiàn)在的n!。

1880年，鮑茨以nCr及nPr分別表示由n個元素取出r個的組合數(shù)與排列數(shù)；六年后，惠特渥斯以及表示相同之意，而且，他還以表示可重復的組合數(shù)。至1899年，克里斯托爾以nPr及nCr分別表示由n個不同元素中 每次取出r個不重復之元素的排列數(shù)與組合數(shù)，并以nHr表示相同意義下之可重復的排列數(shù)，這三種符號也通用至今。

排列組合是高一還是高二

高中數(shù)學中的排列組合主要包括排列、組合和二項式定理等內(nèi)容。以下是對每個概念的簡要介紹：1. 排列（permutation）: 排列是指從一組對象中選取若干對象進行有序排列的方式。例如，從1、2、3三個數(shù)字中選取兩個數(shù)字進行排列，可以得到的排列有12、13、21、23、31、32共6種。2. 組合（bination）: 組合是指從一組對象中選取若干對象進行無序組合的方式。與排列不同的是，組合中的對象沒有順序之分。例如，從1、2、3三個數(shù)字中選取兩個數(shù)字進行組合，可以得到的組合有12、13、23共3種。3. 排列組合的計算公式：排列和組合的計算常常借助數(shù)學公式進行。排列的計算公式為P(n, r) = n! / (n - r)!，其中n表示總數(shù)，r表示選取的個數(shù)；組合的計算公式為C(n, r) = n! / (r! * (n - r)!)，其中n表示總數(shù)，r表示選取的個數(shù)。4. 二項式定理（binomial theorem）: 二項式定理是代數(shù)中重要的公式，它描述了兩個數(shù)之和的冪展開式中的各項系數(shù)。根據(jù)二項式定理，對于任意非負整數(shù)n，有公式 (a + b)^n = C(n, 0)a^n + C(n, 1)a^(n-1)b^1 + C(n, 2)a^(n-2)b^2 + ... + C(n, n-1)a^1b^(n-1) + C(n, n)b^n，其中C(n, r)表示n個元素中選取r個元素的組合數(shù)。

高一數(shù)學視頻課程

一.投信問題

1)將3封信投到6個郵筒，有多少種投法？6^3

2)將6封信投到三個郵筒，多少種投法？3^6

適用類型：一封一封投，互不影響

如：集合A有5個元素，集合B有3個元素，從集合A到集合B有幾個不同的映射？3^5

二.涂顏色問題

解決方法：從中間開始，轉(zhuǎn)一圈；先分類，后分步

三.項數(shù)問題

（a+b+c)(d+e+f)(g+h)有幾項？3*3*2

類似：1800有多少個正約數(shù)？

1800=2^3*3^2*5^2

2可取0，1，2，3這4種選法

3和5可取0，1，2這3種選法

4*3*3=36

四.有關(guān)排列數(shù)、組合數(shù)的運算，要用到3個組合數(shù)性質(zhì)，主要是解方程題和證明題

五.字典排列法問題

寫出從a,b,c,d中取4個，按字典排列法，bdca是第幾個

解法：a打頭有6種，ba、bc打頭各有2個，發(fā)現(xiàn)bdca是第12個。這種題要分步詳細

六.用數(shù)字排列成大數(shù)題

用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，可組成多少個數(shù)？多少個偶數(shù)？

5*5*4*3=300

偶數(shù)：156個

注意：首位不能是零，常分有零和無零兩種情況考慮。

七.排列的難題

7人排成一排

1）共有多少種排法

默認的事實：7個人不同，7個位置也不同

7！=5040

2）甲在排頭，幾種排法？

6！=720

3）甲乙在兩端，幾種排法？

或甲在排頭，或乙在排頭，5！82=240

4）甲不在排頭，乙不在排尾，幾種排法？

若甲在排尾：6！

若甲不在排尾：5*5！

6！+5*5！

5）甲乙相鄰，共有幾種排法？

方法：捆綁法，甲乙是一個人，共有6個人，甲乙內(nèi)部也要排列，6！*2

類似：甲乙丙相鄰，共有幾種排法？

5！*（3*2*1）

6）甲乙丙不相鄰，幾種排法？

方法：插空法

~O~O~O~O~

O表示其他四人，~表示留的空，甲乙丙插在空里就不相鄰了，4！*（5*4*3）

7）七人圍成一圈，幾種排法？

從一圈數(shù)過來，恰重復7次

（7-1）！=6！

8）七面旗，三藍，二紅，二綠，幾種排法？

默認：同種顏色的旗無區(qū)別，這就出現(xiàn)了重復

7！除以3！除以2！再除以2！

八.組合題

在一百件產(chǎn)品中，98個合格品，2個次品，取3個

1）有幾種不同取法？

C,100,3 =100!/(3!*97!)

2)恰有一個次品，有幾種取法？

（C，98，2）*（C,1,2)

九.茶壺蓋問題

此種題適用于蓋錯茶壺蓋，穿錯鞋的問題

例：4個茶壺與它們的蓋搭配，配錯的情況有幾種？

此種提要記住數(shù)，無技巧，頂多問到5.

1個壺蓋~0

2個壺蓋~1

3個壺蓋~2

4個壺蓋~9

5個壺蓋~44

花了我2個小時寫，完全原創(chuàng)，可一定選我呀

能追加10分更好，謝啦

高二數(shù)學排列組合課件

排列組合是高中數(shù)學中的重要概念，用來描述對象的不同排列或組合方式。排列（Permutation）是從給定的對象中選取若干個不同的對象進行排列，順序不同即為不同的排列。排列通常使用P表示，例如P(n,r)表示從n個不同的對象中選取r個對象進行排列。排列的公式為：P(n,r) = n! / (n-r)!組合（Combination）是從給定的對象中選取若干個不同的對象進行組合，順序不同不影響組合結(jié)果。組合通常使用C表示，例如C(n,r)表示從n個不同的對象中選取r個對象進行組合。組合的公式為：C(n,r) = n! / (r!(n-r)!)在排列和組合中，n表示總的對象個數(shù)，r表示選取的對象個數(shù)，!表示階乘運算。排列和組合的應用非常廣泛，例如在概率論、統(tǒng)計學、組合數(shù)學等領(lǐng)域都有重要的應用。在高中數(shù)學中，排列組合經(jīng)常用來解決一些與選擇、安排相關(guān)的問題，如從一組人中選取出若干人進行聚會座位的安排、從一組字母中組成不重復的單詞等等?？傊?，高中數(shù)學中的排列組合是一門非常有趣和實用的數(shù)學分支，在應用中能夠幫助們解決一些有關(guān)選擇和安排的問題。

以上就是高二數(shù)學排列組合視頻的全部內(nèi)容，捆綁法主要用于解決相鄰元素的排列組合問題。具體操作是將相鄰元素視為一個大元素進行排序，然后考慮大元素內(nèi)部的順序。例如，若有8本書，其中3本數(shù)學書，2本外語書，及其他3本，若要求數(shù)學書和外語書都相鄰，可以將3本數(shù)學書捆綁成一本大書，2本外語書也捆綁成一本大書，再與其他3本書一起排序。