高中最難數(shù)學(xué)題?綜述:高中數(shù)學(xué)必修2,選修2-2應(yīng)該是最難,現(xiàn)在導(dǎo)數(shù)難度下降了,倒是綜合函數(shù)、導(dǎo)數(shù)綜合題有一定難度,數(shù)列不用說,傳統(tǒng)難度之王,新課標(biāo)難度有下降,必修二難的地方就是它既有立體幾何,還有解析幾何,綜合度很高,時(shí)間很短(半學(xué)期學(xué)完那本書),所以它最難。高考最后的一道壓軸題的考試難度是最大的,那么,高中最難數(shù)學(xué)題?一起來了解一下吧。
解:令5-x^2=t
則f(t)=-t^2+2t-1
=-x^4+8x^2-16
f
'(t)=-4x^3+16x
=-4x(x+2)(x-2)
令f
'(t)=0
則x=0,x=2,x=-2
由數(shù)軸標(biāo)根法的
當(dāng)x屬于(-無窮大,-2),f
'(t)>0,函數(shù)單調(diào)遞增
當(dāng)x屬于(-2,0),f
'(t)<0
......
當(dāng)x屬于(0.2),f
'(t)>0......
當(dāng)x屬于(2,正無窮大),f
'(t)<0.......
考慮這四個(gè)元素構(gòu)成雙向閉環(huán),則選定一個(gè)排列,m的一個(gè)取值至少重復(fù)8次,例——
(a,b,c,d)(b,c,d,a)(c,d,a,b)(d,a,b,c) (d,c,b,a)(c,b,a,d)(b,a,d,c)(a,d,c,b)
全排列A(4,4)=4!=24
24÷8=3
于是m至多只有三個(gè)不同的取值,分別對應(yīng)
m1=M(a,b,c,d)
m2=M(a,b,d,c)
m3=M(a,c,b,d)
其中M(x,y,z,t)=(x-y)2+(y-z)2+(z-t)2+(t-x)2
不妨令a>b>c>d,則
a-b>0 , c-d>0
=> (a-b)(c-d)>0 , (a-d)(b-c)>0
=> ac+bd-ad-bc>0 , ab+cd-ac-bd>0
=> ab+cd>ac+bd>ad+bc
=> 2ab+2cd>2ac+2bd>2ad+2bc
=> -2ab-2cd<-2ac-2bd<-2ad-2bc
=> a2+b2+c2+d2-2ab-2cd => (a-b)2+(c-d)2<(a-c)2+(b-d)2<(a-d)2+(b-c)2 => (a-b)2+(b-c)2+(c-d)2+(a-d)2<(a-c)2+(b-c)2+(b-d)2+(a-d)2 (a-b)2+(b-d)2+(c-d)2+(a-c)2<(a-b)2+(b-c)2+(c-d)2+(a-d)2 => m1 即 m2 以上證明了m的這三個(gè)取值各不相等,也就是說m至少有三個(gè)不同的取值。 1,若△ABC是鈍角三角形,求arccos(sinA)+arccos(sinB)+arccos(sinC)的取值范圍。(答案:(90°,270°) 2,已知:α>0,β>0,α+β< ,求 ①cosαcosβsin(α+β)的最大值 ②sinαsinβcos(α+β)的最大值 2312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e3542v2hjxxxx2-2+3這是高中的 (1)最難的是函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合題,數(shù)列的綜合題,屬于高難度題,這兩類題型基本上都放在試卷的最后2題 (2)稍簡單一點(diǎn)的應(yīng)該是解析幾何綜合題,通常是試卷的倒數(shù)第三題,這類題一般運(yùn)算量較大 (3)至于應(yīng)用題應(yīng)該說也是較難的,不過近幾年,考查要求有所降低,難度也就下來了,通常是試卷的倒數(shù)第四題! 高考的話,解答題的前3題通常簡單一些,后面的題難度會(huì)逐漸上升,最后2題大多學(xué)生只能做一點(diǎn)點(diǎn),能完全做成的,那都能上清華、北大了! 以上就是高中最難數(shù)學(xué)題的全部內(nèi)容,高中數(shù)學(xué)最難的應(yīng)該是導(dǎo)數(shù)的壓軸題。不是所有的函數(shù)都有導(dǎo)數(shù),一個(gè)函數(shù)也不一定在所有的點(diǎn)上都有導(dǎo)數(shù)。若某函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)存在,則稱其在這一點(diǎn)可導(dǎo),否則稱為不可導(dǎo)。然而,可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù);不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。對于可導(dǎo)的函數(shù)f(x),x?f'(x)也是一個(gè)函數(shù)。高考史上最難的數(shù)學(xué)題
高中最難數(shù)學(xué)題無答案
高一數(shù)學(xué)題庫1000題