高中數學對數公式？1. $\log_(xy)=\log_x+\log_y 這個公式表示，對于任意正數 $x$ 和 $y$，它們的乘積的對數等于它們分別取對數之后相加。例如，$\log_(8\cdot16)=\log_8+\log_16=3+4=7$。那么，高中數學對數公式？一起來了解一下吧。
對數函數其實是相對于指數函數衍生出來的數學概念，理解其概念，那么公式就不用去背了。
要了解指數函數首先就要有冪的概念，我們在初中甚至小學的時候學習過的a^2也就是a的平方，后來甚至還拓展到了a^3,a^4，冪和次方也就是同一個數字相乘的數量，a^2也就是a*a，a^3也就是a*a*a。
那么我們怎么來表示一個數字的不確定冪呢？那就是我們前面學過的指數函數了，假設一個函數f(X)的值就等于這個數的x次方的乘積，也就是函數f(X)=a^x次方，簡單提下，冪函數就是冪確定，但是指數不確定，也就是f(x)=x^a，所以你知道了吧，a^b次方在數學里這個自身相乘多次的數a被稱為指數，而這個b被稱為冪。
好了，了解的指數函數的概念，我們就可以很好了解對數函數的概念了，我們知道，在函數的定義里，x是自變量，f(x)是因變量，那么，如果，我們將x和f(x)的位置相調換，自變量成為因變量，因變量成為自變量，那么這個函數就是對數函數了。也就是原本的函數公式y=a^x，變成了x=a^y?？墒牵诤瘮道?，f(x)也就是y的值一般是放在等式的左邊的，那我們怎么把y放過去呢，于是我們就有了log的概念，也就是f(x)=y=logaX，要注意，因為a=0或者是a=1的時候，會出現函數成立或者變成常數函數的情況，所以，在高中的定義里，對數函數的底數是不能等于1或者是0的。
高中數學中的lg公式是指以10為底的對數函數。其表示形式為：lg(x)=log10(x)。
下面列舉一些常見的lg公式及其性質：
1.lg(1)=0：任何數的對數以10為底時，對應的值為0。
2.lg(10)=1：10的對數以10為底時，對應的值為1。
3.對數的乘積法則：lg(a*b)=lg(a)+lg(b)
4.對數的商法則：lg(a/b)=lg(a)-lg(b)
5.對數的冪法則：lg(a^b)=b*lg(a)
這些公式在解決指數和對數方程、計算復雜數的模和幅角等問題時非常有用。希望以上信息對你有所幫助！如果還有其他問題，請隨時提問。
擴展資料：
lg是對數函數，表示的是以10為底的對數（常用對數），如lg10=1。對數函數是6類基本初等函數之一。其中對數的定義：如果ax=N（a>0，且a≠1），那么數x叫做以a為底N的對數，記作x=logaN，讀作以a為底N的對數，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。
a叫做對數的底數，N叫做真數：
1、特別地，我們稱以10為底的對數叫做常用對數（common logarithm），并記為lgN。
對數的運算公式：
1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N
2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
3、log(a) M^n=nlog(a) M
4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a
指數的運算公式：
1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底數冪相乘,底數不變,指數相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底數冪相除,底數不變,指數相減】
3、[a^m]^n=a^(mn) 【冪的乘方,底數不變,指數相乘】
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【積的乘方,等于各個因式分別乘方,再把所得的冪相乘】
擴展資料：
對數的發展歷史：
將對數加以改造使之廣泛流傳的是納皮爾的朋友布里格斯（H.Briggs，1561—1631），他通過研究《奇妙的對數定律說明書》，感到其中的對數用起來很不方便，于是與納皮爾商定，使1的對數為0，10的對數為1，這樣就得到了以10為底的常用對數。
由于所用的數系是十進制，因此它在數值上計算具有優越性。1624年，布里格斯出版了《對數算術》，公布了以10為底包含1~20000及90000~100000的14位常用對數表。
對數的運算法則：
1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N
2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
3、log(a) M^n=nlog(a) M
4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a
指數的運算法則：
1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底數冪相乘,底數不變,指數相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底數冪相除,底數不變,指數相減】
3、[a^m]^n=a^(mn) 【冪的乘方,底數不變,指數相乘】
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【積的乘方,等于各個因式分別乘方,再把所得的冪相乘】
擴展資料：
對數的歷史：
16、17世紀之交，隨著天文、航海、工程、貿易以及軍事的發展，改進數字計算方法成了當務之急。約翰·納皮爾（J.Napier，1550—1617）正是在研究天文學的過程中，為了簡化其中的計算而發明了對數.對數的發明是數學史上的重大事件，天文學界更是以近乎狂喜的心情迎接這一發明。
恩格斯曾經把對數的發明和解析幾何的創始、微積分的建立稱為17世紀數學的三大成就，伽利略也說過：“給我空間、時間及對數，我就可以創造一個宇宙。
log對數函數基本公式是y=logax（a>0 & a≠1）。
一般地，對數函數是以冪（真數）為自變量，指數為因變量，底數為常量的函數。
對數函數是6類基本初等函數之一。其中對數的定義：
如果ax=N（a>0，且a≠1），那么數x叫做以a為底N的對數，記作x=logaN，讀作以a為底N的對數，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。
一般地，函數y=logaX（a>0，且a≠1）叫做對數函數，也就是說以冪（真數）為自變量，指數為因變量，底數為常量的函數，叫對數函數。
其中x是自變量，函數的定義域是（0，+∞），即x>0。它實際上就是指數函數的反函數，可表示為x=ay。因此指數函數里對于a的規定，同樣適用于對數函數。
判斷一個函數是對數函數是形如的形式，即必須滿足以下條件：
1、系數為1。
2、底數為大于0且不等于1的常數。
3、對數的真數僅有自變量。
對數的性質
1、a^(log(a)(b))=b。
2、log(a)(a^b)=b。
3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)。
以上就是高中數學對數公式的全部內容，底數為10時簡寫lg, log10= lg。底數為e時簡寫為ln, logeX=lnX。簡介 log對對數，數學中，對數是對求冪的逆運算，正如除法是乘法的倒數，反之亦然。 這意味著一個數字的對數是必須產生另一個固定數字（基數）的指數。
