高中數學幾何定理？ .那么，高中數學幾何定理？一起來了解一下吧。
在立體幾何中，用到初中平面幾何的定理不多，常用的有：
①平行于同一條直線的兩條直線平行；
②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
③平行四邊形，對邊互相平行；
④三角形的中位線，平行于第三邊且等于第三邊的一半；
⑤等腰三角形底邊的中線、頂角的角平分線、底邊上的高，三線合一。
⑥勾股定理技巧逆定理
買那本華東師范大學出版社的《高中數學競賽多功能題典》，后面有重要的競賽的定理，概念 。1.平面幾何
幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
三角形中的幾個特殊點:旁心、費馬點，歐拉線。
幾何不等式。
幾何極值問題。
幾何中的變換：對稱、平移、旋轉。
圓的冪和根軸。
面積方法，復數方法，向量方法，解析幾何方法。
2.代數
周期函數，帶絕對值的函數。
三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函數。
遞歸，遞歸數列及其性質，一階、二階線性常系數遞歸數列的通項公式。
第二數學歸納法。
平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函數。
復數及其指數形式、三角形式，歐拉公式，棣莫弗定理，單位根。
多項式的除法定理、因式分解定理，多項式的相等，整系數多項式的有理根*，多項式的插值公式*。
n次多項式根的個數，根與系數的關系，實系數多項式虛根成對定理。
函數迭代，簡單的函數方程*
3. 初等數論
同余，歐幾里得除法，裴蜀定理，完全剩余類，二次剩余，不定方程和方程組，高斯函數[x]，費馬小定理，格點及其性質，無窮遞降法，歐拉定理*，孫子定理*。
4.組合問題
圓排列，有重復元素的排列與組合，組合恒等式。
組合計數，組合幾何。
抽屜原理。
容斥原理。
極端原理。
圖論問題。
集合的劃分。
覆蓋。
平面凸集、凸包及應用*。
買那本華東師范大學出版社的《高中數學競賽多功能題典》，后面有重要的競賽的定理，概念 。1.平面幾何
幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
三角形中的幾個特殊點:旁心、費馬點，歐拉線。
幾何不等式。
幾何極值問題。
幾何中的變換：對稱、平移、旋轉。
圓的冪和根軸。
面積方法，復數方法，向量方法，解析幾何方法。
2.代數
周期函數，帶絕對值的函數。
三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函數。
遞歸，遞歸數列及其性質，一階、二階線性常系數遞歸數列的通項公式。
第二數學歸納法。
平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函數。
復數及其指數形式、三角形式，歐拉公式，棣莫弗定理，單位根。
多項式的除法定理、因式分解定理，多項式的相等，整系數多項式的有理根*，多項式的插值公式*。
n次多項式根的個數，根與系數的關系，實系數多項式虛根成對定理。
函數迭代，簡單的函數方程*
3. 初等數論
同余，歐幾里得除法，裴蜀定理，完全剩余類，二次剩余，不定方程和方程組，高斯函數[x]，費馬小定理，格點及其性質，無窮遞降法，歐拉定理*，孫子定理*。
4.組合問題
圓排列，有重復元素的排列與組合，組合恒等式。
組合計數，組合幾何。
抽屜原理。
容斥原理。
極端原理。
圖論問題。
集合的劃分。
覆蓋。
平面凸集、凸包及應用*。參考資料：http://www.jxllt.com/?artid=MzIxMzQ=&F=dmlldy5odG0= 望采納謝謝
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塞瓦定理 在△ABC內任取一點O， 直線AO、BO、CO分別交對邊于D、E、F，則 (BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1
梅涅勞斯定理 如果一條直線與△ABC的三邊AB、BC、CA或其延長線交于F、D、E點，那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1。 或：設X、Y、Z分別在△ABC的BC、CA、AB所在直線上，則X、Y、Z共線的充要條件是(AZ/ZB)*(BX/XC)*(CY/YA)=1 。
托密勒定理是如果圓有內接四邊形，則四邊形對邊乘積之和等于對角線的乘積。
西姆松定理是一個幾何定理。表述為：過三角形外接圓上異于三角形頂點的任意一點作三邊的垂線，則三垂足共線。（此線常稱為西姆松線）。西姆松定理的逆定理為：若一點在三角形三邊所在直線上的射影共線，則該點在此三角形的外接圓上。
公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上的所有點都在這個平面內。
（1）判定直線在平面內的依據
（2）判定點在平面內的方法
公理2：如果兩個平面有一個公共點，那它還有其它公共點，這些公共點的集合是一條直線 。
（1）判定兩個平面相交的依據
（2）判定若干個點在兩個相交平面的交線上
公理3：經過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。 （1）確定一個平面的依據
（2）判定若干個點共面的依據
推論1：經過一條直線和這條直線外一點，有且僅有一個平面。 （1）判定若干條直線共面的依據
（2）判斷若干個平面重合的依據
（3）判斷幾何圖形是平面圖形的依據
推論2：經過兩條相交直線，有且僅有一個平面。
推論3：經過兩條平行線，有且僅有一個平面。
立體幾何 直線與平面
空 間 二 直 線 平行直線
公理4：平行于同一直線的兩條直線互相平行
等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，并且方向相同，那么這兩個角相等。
異面直線
空 間 直 線 和 平 面 位 置 關 系
（1）直線在平面內——有無數個公共點
（2）直線和平面相交——有且只有一個公共點
（3）直線和平面平行——沒有公共點
立體幾何 直線與平面
直線與平面所成的角
（1）平面的斜線和它在平面上的射影所成的銳角，叫做這條斜線與平面所成的角
（2）一條直線垂直于平面，定義這直線與平面所成的角是直角
（3）一條直線和平面平行，或在平面內，定義它和平面所成的角是00的角
三垂線定理 在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它和這條斜線垂直
三垂線逆定理 在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線垂直，那么它和這條斜線的射影垂直
空間兩個平面 兩個平面平行 判定
性質
（1）如果一個平面內有兩條相交直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行
（2）垂直于同一直線的兩個平面平行
（1）兩個平面平行，其中一個平面內的直線必平行于另一個平面
（2）如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行
（3）一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面
相交的兩平面 二面角：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫二面角的線，這兩個半平面叫二面角的面
二面角的平面角：以二面角的棱上任一點為端點，在兩個面內分另作垂直棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角
平面角是直角的二面角叫做直二面角
兩平面垂直 判定
性質
如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直
（1）若二平面垂直，那么在一個平面內垂直于它們的交線的直線垂直于另一個平面
（2）如果兩個平面垂直，那么經過第一個平面內一點垂直于第二個平面的直線，在第一個平面內
立體幾何 多面體、棱柱、棱錐
多面體
定義 由若干個多邊形所圍成的幾何體叫做多面體。
棱柱 斜棱柱：側棱不垂直于底面的棱柱。
直棱柱：側棱與底面垂直的棱柱。
正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱。
棱錐 正棱錐：如果棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫正棱錐。
球
到一定點距離等于定長或小于定長的點的集合。
歐拉定理
簡單多面體的頂點數V，棱數E及面數F間有關系：V+F-E=2
以上就是高中數學幾何定理的全部內容。
