高起專數學模擬考題，2020成考高起專數學題目及答案

高中數學
2023-07-16

高起專數學模擬考題？【成考快速報名和免費咨詢：87dh/xl/ 】數學是很多參加上海成人高考考生的弱項課程，為此本文特意整理了2022年上海成考高起專數學模擬題及答案（3），供大家復習期間練習使用哦~成考有疑問、那么，高起專數學模擬考題？一起來了解一下吧。

2016年高起專數學試題

【成考快速報名和免費咨詢：87dh/xl/ 】獵考網給大家分享：上海成人高考高起專理科《數學》復習重點—指數函數和對數函數指數函數、對數函數是成人高考考查的重點內容之一，本節主要幫助考生掌握兩種函數的概念、圖象和性質并會用它們去解決某些簡單的實際問題.

●難點磁場

(★★★★★)設f(x)=log2 ,F(x)= +f(x).

(1)試判斷函數f(x)的單調性，并用函數單調性定義，給出證明;

(2)若f(x)的反函數為f-1(x),證明：對任意的自然數n(n≥3),都有f-1(n)> ;

(3)若F(x)的反函數F-1(x),證明：方程F-1(x)=0有惟一解.

●案例探究

[例1]已知過原點O的一條直線與函數y=log8x的圖象交于A、B兩點，分別過點A、B作y軸的平行線與函數y=log2x的圖象交于C、D兩點.

(1)證明：點C、D和原點O在同一條直線上;

(2)當BC平行于x軸時，求點A的坐標.

命題意圖：本題主要考查對數函數圖象、對數換底公式、對數方程、指數方程等基礎知識，考查學生的分析能力和運算能力.屬★★★★級題目.

知識依托：(1)證明三點共線的方法：kOC=kOD.

(2)第(2)問的解答中蘊涵著方程思想，只要得到方程(1)，即可求得A點坐標.

錯解分析：不易考慮運用方程思想去解決實際問題.

技巧與方法：本題第一問運用斜率相等去證明三點共線;第二問運用方程思想去求得點A的坐標.

(1)證明：設點A、B的橫坐標分別為x1、x2,由題意知：x1>1,x2>1,則A、B縱坐標分別為log8x1,log8x2.因為A、B在過點O的直線上，所以 ,點C、D坐標分別為(x1,log2x1),(x2,log2x2),由于log2x1= = 3log8x2,所以OC的斜率：k1= ,

OD的斜率：k2= ，由此可知：k1=k2,即O、C、D在同一條直線上.

(2)解：由BC平行于x軸知：log2x1=log8x2 即：log2x1= log2x2,代入x2log8x1=x1log8x2得：x13log8x1=3x1log8x1,由于x1>1知log8x1≠0,∴x13=3x1.又x1>1,∴x1= ,則點A的坐標為( ，log8 ).

[例2]在xOy平面上有一點列P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)…,對每個自然數n點Pn位于函數y=2000( )x(0

(1)求點Pn的縱坐標bn的表達式;

(2)若對于每個自然數n,以bn,bn+1,bn+2為邊長能構成一個三角形，求a的取值范圍;

(3)設Cn=lg(bn)(n∈N*),若a取(2)中確定的范圍內的最小整數，問數列{Cn}前多少項的和最大?試說明理由.

命題意圖：本題把平面點列，指數函數，對數、最值等知識點揉合在一起，構成一個思維難度較大的綜合題目，本題主要考查考生對綜合知識分析和運用的能力.屬★★★★★級

題目.

知識依托：指數函數、對數函數及數列、最值等知識.

錯解分析：考生對綜合知識不易駕馭，思維難度較大，找不到解題的突破口.

技巧與方法：本題屬于知識綜合題，關鍵在于讀題過程中對條件的思考與認識，并會運用相關的知識點去解決問題.

解：(1)由題意知：an=n+ ,∴bn=2000( ) .

(2)∵函數y=2000( )x(0bn+1>bn+2.則以bn,bn+1,bn+2為邊長能構成一個三角形的充要條件是bn+2+bn+1>bn,即( )2+( )-1>0,解得a5( -1).∴5( -1)

(3)∵5( -1)

∴bn=2000( ) .數列{bn}是一個遞減的正數數列，對每個自然數n≥2,Bn=bnBn-1.于是當bn≥1時，Bn

●錦囊妙計

本難點所涉及的問題以及解決的方法有：

(1)運用兩種函數的圖象和性質去解決基本問題.此類題目要求考生熟練掌握函數的圖象和性質并能靈活應用.

(2)綜合性題目.此類題目要求考生具有較強的分析能力和邏輯思維能力.

(3)應用題目.此類題目要求考生具有較強的建模能力.

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2017年高考高起專數學

y=x+e^(2x),y(0)=1. y'=1+2e^(2x), y'(0)=3, 切線方程 y=3x+1。

令余凳 uI =√豎鏈旅x，則∫<0,1>e^(√x)dx = 2∫<0,1>ue^udu

= 2∫<0,1>ude^u = 2[ue^u]<0,1> - 2∫<0,1>e^udu

= 2e-2[e^u]<0,1> = 2e-2e+2 = 2.

f{f(x)-3]=f(2x)=2(2x)+3=4x+3.

lim(1-cosax)/(sinx)^2

= lim(ax)^2/2/x^2 = 1, 則a^2=2, a=±√2

特征喚磨方程 r^2+5r+6=0, 特征根 r=-2，-3，通解為 y=C1e^(-2x)+C2e^(-3x).

2020成考高起專數學題目及答案

【成考快速報名和免費咨詢：87dh/xl/ 】四川成人高考中關于幾種常見曲線的參數方程的考點，包括鍵則穗經過點P?(.x?,y?)、圓心在原點、中心在原點時坐標軸為對稱軸的橢圓的參數方程有以下兩種情形、中心在原點，坐標軸為對稱軸的雙曲線的參數方程有以下兩種情形和拋物線y2=2px(p>0)的參數方程是(x=2pt2;y=2pt其中t是參數等五部分，具體內容如下：

1.經過點P?(.x?,y?)，傾斜角為α的直線的參數方程是x=x?+tcosa;y=y?+tsina(t是參數)。

經過兩點P?(x?,y?)、P2(x?,y?)的直線的參數方程是x=x?+(x?-x?);y=y?+(y?-y?)t(t是參數)。

2.圓心在原點，半徑為r的圓的參數方程是x=rcos?;y=rsin?盯大(?是參數).

圓心在(a,b)，半徑為r的圓的參數方程是x=a+rcos?;y=b+rsin?(?是參數).

3.中心在原點，坐標軸為對稱軸的橢圓的參數方程有以下兩種情形：

(1)橢圓x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的參數方程是x=acos?;y=bsin?其中?是參數.

(2)橢圓x2/b2+y2/a2=1(a>b>0)的參數方程是x=bcos?;y=asin?其中?是參數.

4.中心在原點，坐標軸為對稱軸的雙曲線的參數方程有以下兩種情形：

(1)雙曲線x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的參數方程是x=asec?;y=btan?其中?是參數.

(2)雙曲線y2/a2-x2/b2=1(a>0,b>0)的參數方程是x=bcot?;y=acsc?其中?是參數.

5.拋物線y2=2px(p>0)的參數方程是(x=2pt2;y=2pt其中t是參數.

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