高中數(shù)列公式總結(jié)大全？高中數(shù)列公式：an=a1qn-1。an+1/an=q(n∈N_，q為非零常數(shù)）。等比數(shù)列的有關公式：通項公式：an=a1qn-1。等比數(shù)列｛an}的＇常用性質(zhì)：在等比數(shù)列｛an}中，若m+n=p+q=2r(m，n，p，q，r∈N_)，那么，高中數(shù)列公式總結(jié)大全？一起來了解一下吧。
高中數(shù)學關于數(shù)列的公式
設數(shù)列有n項，a1為數(shù)列首項，q為公比（q不等于0）
一般形式：a1
,
a1*q
,
a1*q^2,
a1*q^3,…………a1*q^n-1.
通項公式爛裂：an=a1×q^（n－1）
前n項和公式：
sn=na1
(q=1)
sn=
a1(1-q^n)/1-q
=a1-an*q/1-q
（q不等于1）
等比中項
:
g
=±√ab
即
a2=±√a1*a3
等比數(shù)列性質(zhì)：含枝
1）a1*an=a2*an-1=a3*an-2
如果m+n=p+q
am+an=ap+aq
2)an
=
am*q^n-m
am+n
=
an*q^m
=
am*q^n
{c}非零常數(shù)列，它既是等差數(shù)列（公差為0），又是等比數(shù)列（公談歷敏比為1）
高中數(shù)列公式：an=a1qn-1。an+1/an=q(n∈N_，q為非零常數(shù)）。
等比數(shù)列的有關公式：
通項公式：an=a1qn-1。
等比數(shù)列｛an}的＇常用性質(zhì)：
在等比數(shù)列｛an}中，若m+n=p+q=2r(m，n，罩段戚p，q，r∈N_)，則am·an=ap·aq=a。特別地，a1an=a2an-1=a3an-2。
在公比為q的等比數(shù)列｛an}中，數(shù)列am，am+k，am+2k，am+3k，燃清…仍是等比數(shù)列，公比為qk;數(shù)列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…仍是等比數(shù)列（此時q≠－1);an=amqn-m。
等比數(shù)列性質(zhì)：
（1)若m、n、p、q∈N_，且m+n=p+q，則am·an=ap·aq。
（2)在等比數(shù)列中，依次每k項之和仍成等比數(shù)列。物陵
（3)從等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…＝ak·ank+1，k∈｛1,2,…，n}。
（4)等比中項：q、r、p成等比數(shù)列，則aq·ap=ar2，ar則為ap，aq等比中項。
數(shù)列是以正整數(shù)集為定義域的函數(shù)，是一列有序的數(shù)。數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項。下面我給大家分享一些數(shù)學旅念瞎數(shù)列知識點，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀分享!
數(shù)學數(shù)列知識點1
等差數(shù)列
1.等差數(shù)列通項公式
an=a1+(n-1)d
n=1時a1=S1
n≥2時an=Sn-Sn-1
an=kn+b(k,b為常數(shù))推導過程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b則得到an=kn+b
2.等差中項
由三個數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以堪稱最簡單的等差數(shù)列。這時，A叫做a與b的等差中項(arithmeticmean)。
有關系：A=(a+b)÷2
3.前n項和
倒序相加法推導前n項和公式：
Sn=a1+a2+a3+·····+an
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①
Sn=an+an-1+an-2+······+a1
=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②
由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個)=n(a1+an)
∴Sn=n(a1+an)÷2
等差數(shù)列的前n項和等于首末兩項的和與項數(shù)乘積的一半：
Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2
Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)
亦可得
a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n
an=2sn÷n-a1
有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1
4.等差數(shù)列性質(zhì)
一、任意兩項am，an的關系為：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式。
高中數(shù)列公式是以正整數(shù)集(或它的有限子集)為定義域的函數(shù)，是一列有序的數(shù)。
數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項。排在第一位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第2項…排在第n位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第n項，通常用an表示。
等差數(shù)列推論：
1、和圓畢＝（首項＋末橘斗項）×項數(shù)÷2。
2、項數(shù)＝（末項－首項）÷公差＋1。
3、首項＝2x和÷項數(shù)－末項或末項－公差×（橘伍芹項數(shù)－1）。
4、末項＝2x和÷項數(shù)－首項。
5、末項＝首項＋（項數(shù)－1）×公差。
6、2(前2n項和－前n項和）=前n項和＋前3n項和－前2n項和。
一、高中數(shù)列基本公式：
1、一般數(shù)列的通項an與前n項和Sn的關系：an=
2、等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當d≠0時，an是關于n的一次式;當d=0時，an是一個常數(shù)。
3、等差數(shù)列的前n項和公式：Sn=
Sn=
Sn=
當d≠0時，Sn是關于n的二次式且常數(shù)項為0;當d=0時(a1≠0)，Sn=na1是關于n的正比例式。
4、等比數(shù)列的通項公式： an= a1 qn-1an= ak qn-k
(其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0)
5、等比數(shù)列的前n項和公式：當q=1時，Sn=n a1 (是關于n的正比例式);
當q≠1時，Sn=
Sn=
三、高中數(shù)學中有關等差、等比數(shù)列的結(jié)論
1、等差數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍為等差數(shù)列。
2、等首答差數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則
3、等比數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則
4、等比數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍為等比數(shù)列。
5、兩個等差數(shù)列{an}與{bn}的和差的數(shù)列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數(shù)列。
以上就是高中數(shù)列公式總結(jié)大全的全部內(nèi)容，1、和＝（首項＋末項）×項數(shù)÷2。2、項數(shù)＝（末項－首項）÷公差＋1。3、首項＝2x和÷項數(shù)－末項或末項－公差×（項數(shù)－1）。4、末項＝2x和÷項數(shù)－首項。5、末項＝首項＋（項數(shù)－1）×公差。6、。
