高中基本不等式的公式？常用不等式公式：①√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。②√(ab)≤(a+b)/2。③a2+b2≥2ab。④ab≤(a+b)2/4。那么，高中基本不等式的公式？一起來了解一下吧。

四個重要基本不等式

高中常用的不等式公式有：

（1）(a+b)/2≥√ab

（2）a^2+b^2≥2ab

（3）(a+b+c)/3≥(abc)^(1/3)

（4）a^3+b^3+c^3≥3abc

（5）(a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n)

（6）2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2]

擴展資料：

不等式基本性質：

①如果x>y，那么yy；（對稱性）

②如果x>y，y>z；那么x>z；（傳遞性）

③如果x>y，而z為任意實數或整式，那么x+z>y+z；（加法原則，或叫同向不等式可加性）

④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz

⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要條件)

不等纖清扮式兩邊相加或相減同一個數或式子，不等號的方向不變。（移項要變號）

不等式兩邊相乘或相除同一個正數，毀灶不等號的方向不變。（相當系數化1，這是得正數才能使用）

不等式兩邊乘或除以同一個負數正粗，不等號的方向改變。（÷或×1個負數的時候要變號）

參考資料：---基本不等式

絕對值6個基本公式

高中階段的不等式公式：

一、兩個數埋滾脊的不等式公式

1、若a-b>0，則a>b（作差）。

2、若a>b，則a±c>b±c。

3、若a+b>c，則a>b-c(移項）。

4、若a>b，則c>d(不等號同向相加成立，兩個大的加起來，肯定比兩個小的加起來大）。

5、若a>b>0，c>d>0則ac>bd(兩個大正數相乘肯定比兩個小正數的相乘大）。

6、若a>b>0，則an>bn(n∈N,n>1)。

二、基本不等式（也叫均值不等式）

思想：反應的是算術平均值（a+b)/2和幾何平均值的大小關系，這里a，b都是非負數。

1、（a+b)/2≥ab（算術平均值不小于幾何平備尺均值）。

2、a2+b2≥2ab（由1兩邊平方變化而來）。

3、ab≤（a2+b2）／2≤（a+b)2 /2(由2擴展而來）。

三、絕對值不等式公式（a,b看成向量，“｜｜”看成向量的模也適用）

思想：三角形兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊。

1、｜｜a|-|b| |≤｜a-b|≤｜a|+|b|

2、｜｜a|-|b| |≤｜a+b|≤｜a|+|b|

四、二次函數不等式

f(x)=ax2+bx +c（a≠0）

思想：函數圖彎滲像是開口向上（a>0）或開口向下（a<0）的曲線，令函數值為0，解出f(x)的零點，符號看函數值處在縱坐標的正半軸還是負半軸。

基本不等式定理公式

高中4個基本不等式：√［（a2+b2）／2]≥（a+b）／2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。平方平均數≥算術平均數≥幾何平均數≥調和平均數。

基本不等式兩大技巧：

“1”的妙用。題目中如果出現了兩個式子之和為常數，要求這兩個式子的倒數之和的最小值，通常用所求這個式子乘以1，然后把1用前面的常數表示出來，并將兩個式子展開即可計算。如果題目已知兩個式子倒數之和為常數，求兩個式子之和的最小值，方法同上。

調整系數。有攔塌缺時候求解兩個式子之積的最大值時，需要這兩個式子之和衫念為常數，但是很多時候并不是常數，這時候需要對其中某些系數進行調整，簡辯以便使其和為常數。

基本不等式中常用公式：

（1）√（(a2+b2)/2)≥（a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（當且僅當a=b時，等號成立）。

（2）√（ab)≤（a+b)/2。（當且僅當a=b時，等號成立）。

（3）a2+b2≥2ab。（當且僅當a=b時，等號成立）。

（4）ab≤（a+b)2/4。（當且僅當a=b時，等號成立）。

（5）｜|a|-|b| |≤｜a+b|≤｜a|+|b|。（當且僅當a=b時，等號成立）。

高中常用的函數不等式

高中數學中常見的四個基本不等式分別是：

1. 兩個正數的平均數大于等于它們的幾何平均數：對于任意正數a和b，有(a+b)/2 ≥ √(ab)。

2. 兩個正數的平方和大于等于它們的兩倍乘積：對于任意正數a和b，有a^2 + b^2 ≥ 2ab。槐大

3. 兩個正數的立方和大于等于它們的三倍乘積：對于任意正數a和b，有a^3 + b^3 ≥ 3ab(a+b)。

4. 兩個正數的n次冪和大于等于它們的n倍乘積：對于任意升鄭正數a和b，以及任意正整數n，有a^n + b^n ≥ nab^(n-1)。

這些不等式在解決各種數學問題、證明和優化中都有廣泛吵明頌應用。

高一數學基本不等式公式

1、基本不等式a^2+b^2≧2ab

對于任意的實數a,b都成立，當且僅當a=b時，等號成立。

證明的過程：因為（a-b）＾2≧0，展開的a^2+b^2-2ab≧0，將2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。

它的幾何意義就是一個正方形的面積大于等于這個正方形內四個全等的直角三角形的面積和。

2、基本不等式√ab≦(a+b)/2

這個不等式需要a，b均大于0，等式才成立，當且僅當a=b時等號成立。

證明過程：要證（a+b)/2≧√ab，只需要證a+b≧2√ab，只需證（√a-√b）＾2≧0，顯然（√a-√b）＾2≧0是成立的。

它的幾何意義是圓內的直徑大于被弦截后得到直徑的兩部分的乘積的二倍。

3、基本不等式b/a+a/b≧2

這個不等式的要求ab＞0，當且僅當a=b時等號成立，也就是說a，b可以同時為正數，也可以同時為負數。

證明的過程：b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab≧2，只需證a^2+b^2≧2ab即可。

以上就是高中基本不等式的公式的全部內容，基本不等式中常用公式：（1）√（(a2+b2)/2)≥（a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（當且僅當a=b時，等號成立）。（2）√（ab)≤（a+b)/2。（當且僅當a=b時，等號成立）。