高中數學求和公式？求和公式是S=(1+n)*n/2，求S實質上是求{an}的通項公式，應注意對其含義的理解。常見的方法有公式法、錯位相減法、倒序相加法、分組法、裂項法、數學歸納法、通項化歸、并項求和。數列是高中代數的重要內容，那么，高中數學求和公式？一起來了解一下吧。
首位相加：
1+100,2+99+……50+51
最后是101*50=5050。
當然如果學過了高斯求和，直接代公式就可以了：
高斯求和公式是：1+2+3+4+…+n=n(n+1)/2;
答案是一樣的。
擴展資料：
文字表述：和=(首項 + 末項）x項數 /2數學表達：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2
約翰·卡爾·弗里德里?！じ咚梗↗ohann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。是近代數學奠基者之一，高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一，并享有“數學王子”之稱。
高斯和阿基米德、牛頓并列為世界三大數學家。一生成就極為豐碩，以他名字“高斯”命名的成果達110個，屬數學家中之最。他對數論、代數、統計、分析、微分幾何、大地測量學、地球物理學、力學、靜電學、天文學、矩陣理論和光學皆有貢獻。
參考資料來源：-高斯求和
求和公式是S=(1+n)*n/2，求S實質上是求{an}的通項公式，應注意對其含義的理解。常見的方法有公式法、錯位相減法、倒序相加法、分組法、裂項法、數學歸納法、通項化歸、并項求和。
數列是高中代數的重要內容，又是學習高等數學的基礎。在高考和各種數學競賽中都占有重要的地位。數列求和是數列的重要內容之一，除了等差數列和等比數列有求和公式外，大部分數列的求和都需要有一定的技巧。
運算方法
有一類數列，既不是等差數列，也不是等比數列，若將這類數列適當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數列，然后分別求和，再將其合并即可.
例如：an=2n+n-1，可看做是2n與n-1的和
Sn=a1+a2+...+an
=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1
=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)
=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2
=2n+1+n(n-1)/2-2
高中數學常用的公式如下：
1、均值不等式：a+b≥2√ab（a≥0，b≥0），這個公式也被稱為算術平均數與幾何平均數的不等式。它表明對于任意實數a和b，它們的和a+b至少等于它們的幾何平均數2√ab。當且僅當a=b時，等號成立。這個公式在求解最值問題時非常有用，可以用來確定某些函數的最小值。
2、三角函數和差角公式：sin（a+b）=sinacosb+cosasinb，cos（a+b）=cosacosb-sinasinb。這兩個公式可以用于進行復雜的三角函數計算，通過已知的三角函數值求得未知的三角函數值。例如，已知sin a和cos b的值，可以求得sin（a+b）和cos（a+b）的值。
3、等差數列求和公式：n/2*（a1+an），這個公式可以快速計算等差數列的前n項和。其中，a1表示首項，an表示第n項，n表示項數。例如，如果一個等差數列的首項為2，第5項為10，項數為10，那么前10項的和為5*（2+10）=60。
4、兩點間距離公式：√（（x1-x2）2+（y1-y2）2），這個公式可以用于計算平面內兩點之間的距離。其中，（x1，y1）和（x2，y2）分別表示兩個點的橫坐標和縱坐標。
等差數列是高中數學的重點之一，那么等差數列求和公式有哪些呢?快來和我一起看看吧。下面是由我為大家整理的“等差數列求和公式有哪些”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
等差數列求和公式
公式法
an=a1+(n-1)d。
前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2。
若公差d=1時：Sn=(a1+an)n/2；
若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq；
若m+n=2p則：am+an=2ap。
以上n均為正整數。
倒序相加法
這是推導等差數列的前n項和公式時所用的方法，就是將一個數列倒過來排列(反序)，再把它與原數列相加，就可以得到n個(a1+an)。
Sn =a1+ a2+ a3+...... +an。
Sn =an+ an-1+an-2...... +a1。
上下相加得Sn=(a1+an)n/2。
分組法
有一類數列，既不是等差數列，也不是等比數列，若將這類數列適當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數列，然后分別求和，再將其合并即可。
例如：an=2n+n-1，可看做是2n與n-1的和；
Sn=a1+a2+...+an
=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1
=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)
=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2
=2n+1+n(n-1)/2-2
拓展閱讀：數學學習復習方法
觀察法
觀察法，是通過觀察題目中數字的變化規律及位置特點，條件與結論之間的關系，題目的結構特點及圖形的特征，從而發現題目中的數量關系，把題目階段解答出來的一種解題方法。
你要的是不是n*a1+d*n(n-1)/2 和(a1+an)*n/2
PS:a1是首項 an是末項 d是公差！*是乘號。
都可以推出來的。
打字太困難了。
以上就是高中數學求和公式的全部內容，sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 等比數列求和公式：sn=na1(q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)2.錯位相減法 適用題型：適用于通項公式為等差的一次函數乘以等比的數列形式 { an }、。
