高中數學常見函數圖像？（高中函數定義）設A,B是兩個非空的數集，如果按某個確定的對應關系f,使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f:A--B為集合A到集合B的一個函數，記作y=f(x),x屬于集合A。其中，x叫作自變量，那么，高中數學常見函數圖像？一起來了解一下吧。
函數一共有7種，分別是一次函數、二次函數、正比例函數、反比例函數、三角函數、指數函數和對數函數。
1、一次函數
一次函數是函數中的一種，一般形如y=kx+b（k，b是常數，k≠0），其中x是自變量，y是因變量。特別地，當b=0時，y=kx（k為常數，k≠0），y叫做x的正比例函數。
一次函數及其圖像是初中代數的重要內容，也是高中解析幾何的基石，更是中考的重點考查內容。
2、二次函數
二次函數的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函數最高次必須為二次， 二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。
如果令y值等于零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函數的零點。
3、正比例函數
一般地，兩個變量x、y之間的關系式可以表示成形如y=kx的函數（k為常數，x的次數為1，且k≠0），那么y=kx就叫做正比例函數。
正比例函數屬于一次函數，但一次函數卻不一定是正比例函數，它是一次函數的一種特殊形式。
4、反比例函數
一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y=k/x （k為常數，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數。
反比例函數的圖像屬于以原點為對稱中心的中心對稱的兩條曲線，反比例函數圖像中每一象限的每一條曲線會無限接近X軸Y軸但不會與坐標軸相交（y≠0）。
高中八大基本函數如下：
高中數學八大函數是：冪函數，指數函數，對數函數，反函數，一次函數，二次函數，反比例函數，對勾函數。
函數（function），數學術語。其定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。函數的近代定義是給定一個數集A。
假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關系可以用y=f（x）表示，函數概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關系的本質特征。
函數，最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出于其著作《代數學》。之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函數”，也即函數指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。
首先要理解，函數是發生在集合之間的一種對應關系。然后，要理解發生在A、B之間的函數關系有且不止一個。最后，要重點理解函數的三要素。函數的對應法則通常用解析式表示，但大量的函數關系是無法用解析式表示的，可以用圖像、表格及其他形式表示。
對勾函數的圖像如下圖：
對勾函數是一種類似于反比例函數的一般雙曲函數，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b>0）的函數。
由圖像得名，又被稱為“雙勾函數”、“勾函數”、"對號函數"、“雙飛燕函數”等。因函數圖像和耐克商標相似，也被形象稱為“耐克函數”或“耐克曲線”。
當x>0，有x=√b/√a，有最小值是2√ab
當x<0，有x=-√b/√a，有最大值是：－2√ab
擴展資料：
f(x)=ax+b/x(a>0) 在高中文科數學中a多半僅為1，b值不定，理科數學變化更為復雜。
定義域為（-∞，0）∪（0,+∞）
值域為（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）
對勾函數的圖像是分別以y軸和y=ax為漸近線的兩支曲線，且圖像上任意一點到兩條漸近線的距離之積恰為漸近線夾角(0-180°)的正弦值與|b|的乘積。
注：對勾函數的圖像是雙曲線。實際上該圖像是軸對稱的，并可以通過雙曲線的標準方程通過旋轉角度得到。
參考資料：百度百科-對勾函數
1.一次函數(包括正比例函數)
最簡單最常見的函數，在平面直角坐標系上的圖象為直線。
定義域（下面沒有說明的話，都是在無特殊要求情況下的定義域）：R
值域：R
奇偶性：無
周期性：無
平面直角坐標系解析式(下簡稱解析式):
①ax+by+c=0[一般式]
②y=kx+b[斜截式]
（k為直線斜率，b為直線縱截距，正比例函數b=0）
③y-y1=k(x-x1)[點斜式]
（k為直線斜率,(x1,y1)為該直線所過的一個點）
④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[兩點式]
（（x1,y1）與（x2,y2）為直線上的兩點）
⑤x/a-y/b=0[截距式]
（a、b分別為直線在x、y軸上的截距）
解析式表達局限性：
①所需條件較多（3個）；
②、③不能表達沒有斜率的直線（平行于x軸的直線）；
④參數較多，計算過于煩瑣；
⑤不能表達平行于坐標軸的直線和過圓點的直線。
傾斜角：x軸到直線的角（直線與x軸正方向所成的角）稱為直線的傾斜 角。設一直線的傾斜角為a，則該直線的斜率k=tg(a)。
2.二次函數：
題目中常見的函數，在平面直角坐標系上的圖象是一條對稱軸與y軸平行的拋物線。
定義域：R
值域：（對應解析式，且只討論a大于0的情況，a小于0的情況請讀者自行推斷）①[(4ac-b^2)/4a，正無窮）；②[t，正無窮）
奇偶性：偶函數
周期性：無
解析式：
①y=ax^2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a＞0，則拋物線開口朝上；a＜0，則拋物線開口朝下；
⑶極值點：（-b/2a，(4ac-b^2)/4a）；
⑷Δ=b^2-4ac,
Δ＞0，圖象與x軸交于兩點：
（[-b+√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）；
Δ＝0，圖象與x軸交于一點：
（-b/2a，0）；
Δ＜0，圖象與x軸無交點；
②y=a(x-h)^2+t[配方式]
此時，對應極值點為（h，t），其中h=-b/2a，t=(4ac-b^2)/4a）；
3.反比例函數
在平面直角坐標系上的圖象為雙曲線。
1.一次函數(包括正比例函數)
最簡單最常見的函數，在平面直角坐標系上的圖象為直線。
定義域（下面沒有說明的話，都是在無特殊要求情況下的定義域）：R
值域：R
奇偶性：無
周期性：無
平面直角坐標系解析式(下簡稱解析式):
①ax+by+c=0[一般式]
②y=kx+b[斜截式]
（k為直線斜率，b為直線縱截距，正比例函數b=0）
③y-y1=k(x-x1)[點斜式]
（k為直線斜率,(x1,y1)為該直線所過的一個點）
④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[兩點式]
（（x1,y1）與（x2,y2）為直線上的兩點）
⑤x/a-y/b=0[截距式]
（a、b分別為直線在x、y軸上的截距）
解析式表達局限性：
①所需條件較多（3個）；
②、③不能表達沒有斜率的直線（平行于x軸的直線）；
④參數較多，計算過于煩瑣；
⑤不能表達平行于坐標軸的直線和過圓點的直線。
傾斜角：x軸到直線的角（直線與x軸正方向所成的角）稱為直線的傾斜 角。設一直線的傾斜角為a，則該直線的斜率k=tg(a)。
2.二次函數
題目中常見的函數，在平面直角坐標系上的圖象是一條對稱軸與y軸平行的拋物線。
以上就是高中數學常見函數圖像的全部內容，1.一次函數(包括正比例函數)最簡單最常見的函數，在平面直角坐標系上的圖象為直線。定義域（下面沒有說明的話，都是在無特殊要求情況下的定義域）：R 值域：R 奇偶性：無 周期性：無 平面直角坐標系解析式(下簡稱解析式):①ax+by+c=0[一般式]②y=kx+b[斜截式]（k為直線斜率。
