高中數(shù)學(xué)向量知識點？3、向量的的數(shù)量積 定義：已知兩個非零向量a,b。作OA=a,OB=b,則角AOB稱作向量a和向量b的夾角，記作〈a,b〉并規(guī)定0≤〈a,b〉≤π定義：兩個向量的數(shù)量積(內(nèi)積、點積)是一個數(shù)量，記作a?b。那么，高中數(shù)學(xué)向量知識點？一起來了解一下吧。
很簡單，你跑到書店，找高考的書，如《王后雄》，《知識全解》……那種厚的書，翻到你要的那塊，書有時比老師要好，連由淺及深的例題也有，看個兩三本，數(shù)學(xué)OK。書不在多，在與思考，我也是高中生，你最好在三本書中的例題進行歸納，如這道題哪看到過，腦海中一定要有經(jīng)典題目及方法，很多時候數(shù)學(xué)是可以套的
向量的所有高中知識點及公式如下：
1、定義：
已知兩個非零向量a,b。作OA=a,OB=b,則角AOB稱作向量a和向量b的夾角，記作〈a,b〉并規(guī)定0≤〈a,b〉≤π。
2、兩個向量的數(shù)量積（內(nèi)積、點積）是一個數(shù)量，記作a?b。若a、b不共線，則a?b=|a|?|b|?cos〈a，b〉；若a、b共線，則a?b=+-∣a∣∣b∣。向量的數(shù)量積的坐標表示：a?b=x?x+y?y。向量的數(shù)量積的運算律a?b=b?a（交換律）。
3、(λa)?b=λ(a?b)(關(guān)于數(shù)乘法的結(jié)合律)；（a+b)?c=a?c+b?c（分配律）；向量的數(shù)量積的性質(zhì)a?a=|a|的平方。a⊥b〈=〉a?b=0。|a?b|≤|a|?|b|。
4、向量的數(shù)量積與實數(shù)運算的主要不同點1、向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律，即(a?b)?c≠a?(b?c)；例如：(a?b)^2≠a^2?b^2。2、向量的數(shù)量積不滿足消去律，即由a?b=a?c(a≠0)，推不出b=c。
向量：
1、最初被應(yīng)用于物理學(xué)。很多物理量如力、速度、位移以及電場強度、磁感應(yīng)強度等都是向量。“向量”一詞來自力學(xué)、解析幾何中的有向線段。
1、向量的加法：
AB+BC=AC
設(shè)a=（x,y） b=(x',y')
則a+b=(x+x',y+y')
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
向量加法的性質(zhì)：
交換律：
a+b=b+a
結(jié)合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
a+0=0+a=a
2、向量的減法
AB-AC=CB
a-b=(x-x',y-y')
若a//b
則a=eb
則xy`-x`y=0·
若a垂直b
則a·b=0
則xx`+yy`=0
3、向量的乘法
設(shè)a=（x,y） b=(x',y')
用坐標計算向量的內(nèi)積：a·b(點積）=x·x'+y·y'
a·b=|a|·|b|*cosθ
a·b=b·a
(a+b)·c=a·c+b·c
a·a=|a|的平方
向量的夾角記為
Ax+By+C=0的方向向量a=(-B,A)
(a·b)·c≠a·(b·c)
a·b=a·c不可推出b=c
設(shè)P1、P2是直線上的兩點，P是l上不同于P1、P2的任意一點。則存在一個實數(shù) λ，使向量P1P=λ向量PP2，λ叫做點P分有向線段P1P2所成的比。
若P1（x1,y1),P2(x2,y2),P(x,y)
x=(x1+λx2)/(1+λ)
則有
y=(y1+λy2)/(1+λ)
我們把上面的式子叫做有向線段P1P2的定比分點公式
4、數(shù)乘向量
實數(shù)λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣*∣a∣,當(dāng)λ＞0時，與a同方向；當(dāng)λ＜0時，與a反方向。
在數(shù)學(xué)中，向量指具有大小(magnitude)和方向的量。下面是我為你整理的高中數(shù)學(xué)向量知識點，一起來看看吧。
高中數(shù)學(xué)向量知識點：基礎(chǔ)知識
高中數(shù)學(xué)向量知識點：坐標表示
高中數(shù)學(xué)向量知識點：公式
向量共線的重要條件
若b≠0，則a//b的重要條件是存在唯一實數(shù)λ，使a=λb。
a//b的重要條件是 xy'-x'y=0。
零向量0平行于任何向量。
[編輯本段]向量垂直的充要條件
a⊥b的充要條件是 a?b=0。
a⊥b的充要條件是 xx'+yy'=0。
零向量0垂直于任何向量.
設(shè)a=(x，y)，b=(x'，y')。
1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a;
結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0
AB-AC=CB. 即“共同起點，指向被減”
a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y').
4、數(shù)乘向量
實數(shù)λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣?∣a∣。
當(dāng)λ>0時，λa與a同方向;
當(dāng)λ<0時，λa與a反方向;
當(dāng)λ=0時，λa=0，方向任意。
一部分 集合
（1）含n個元素的集合的子集數(shù)為2^n,真子集數(shù)為2^n－1；非空真子集的數(shù)為2^n-2；
（2）注意：討論的時候不要遺忘了 的情況。
（3）
第二部分函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
1．映射：注意 ①第一個集合中的元素必須有象；②一對一，或多對一。
2．函數(shù)值域的求法：①分析法 ；②配方法 ；③判別式法 ；④利用函數(shù)單調(diào)性 ；
⑤換元法 ；⑥利用均值不等式； ⑦利用數(shù)形結(jié)合或幾何意義（斜率、距離、絕對值的意義等）；⑧利用函數(shù)有界性（ 、 、 等）；⑨導(dǎo)數(shù)法
3．復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題
（1）復(fù)合函數(shù)定義域求法：
① 若f(x)的定義域為〔a，b〕,則復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出② 若f[g(x)]的定義域為[a,b],求 f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[a,b]時，求g(x)的值域。
（2）復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定：
①首先將原函數(shù) 分解為基本函數(shù)：內(nèi)函數(shù) 與外函數(shù) ；
②分別研究內(nèi)、外函數(shù)在各自定義域內(nèi)的單調(diào)性；
③根據(jù)“同性則增，異性則減”來判斷原函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性。
注意：外函數(shù) 的定義域是內(nèi)函數(shù) 的值域。
4．分段函數(shù)：值域（最值）、單調(diào)性、圖象等問題，先分段解決，再下結(jié)論。
5．函數(shù)的奇偶性
⑴函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件；
⑵ 是奇函數(shù)；
⑶ 是偶函數(shù)；
⑷奇函數(shù) 在原點有定義，則 ；
⑸在關(guān)于原點對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)：奇函數(shù)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)有相反的單調(diào)性；
（6）若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先等價變形，再判斷其奇偶性；
6．函數(shù)的單調(diào)性
⑴單調(diào)性的定義：
① 在區(qū)間 上是增函數(shù) 當(dāng) 時有 ；
② 在區(qū)間 上是減函數(shù) 當(dāng) 時有 ；
⑵單調(diào)性的判定
1 定義法：
注意：一般要將式子 化為幾個因式作積或作商的形式，以利于判斷符號；
②導(dǎo)數(shù)法（見導(dǎo)數(shù)部分）；
③復(fù)合函數(shù)法（見2 （2））；
④圖像法。
以上就是高中數(shù)學(xué)向量知識點的全部內(nèi)容，向量的所有高中知識點及公式如下：1、定義：已知兩個非零向量a,b。作OA=a,OB=b,則角AOB稱作向量a和向量b的夾角，記作〈a,b〉并規(guī)定0≤〈a,b〉≤π。2、兩個向量的數(shù)量積（內(nèi)積、點積）是一個數(shù)量。
