高一數(shù)學(xué)第一章？值域是各段值域的并集七、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用- 指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如人口增長(zhǎng)、放射性衰變等八、冪函數(shù)的應(yīng)用- 冪函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如面積計(jì)算、那么，高一數(shù)學(xué)第一章？一起來(lái)了解一下吧。
高一數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)習(xí)內(nèi)容
第一章 集合
1.1集合
1.2子集、全集、補(bǔ)集
1.3交集、并集
1.4含絕對(duì)值的不等式解法
1.5邏輯聯(lián)結(jié)詞
1.6四種命題
1.7充分條件與必要條件
第二章 函數(shù)
2.1函數(shù)
2.2函數(shù)的表示法
2.3函數(shù)的單調(diào)性
2.4反函數(shù)
2.5指數(shù)
2.6指數(shù)函數(shù)
2.7對(duì)數(shù)
2.8對(duì)數(shù)函數(shù)
2.9函數(shù)的應(yīng)用舉例
第三章數(shù)列
3.1數(shù)列
3.2等差數(shù)列
3.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
3.4等比數(shù)列
3.5等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
第四章 三角函數(shù)
4.1角的概念的推廣
4.2弧度值
4.3任意角的三角函數(shù)
4.4同角三角函數(shù)的基本關(guān)系
4.5正弦、余弦的誘導(dǎo)公式
4.6兩角和與差的正弦、余弦、正切
4.7二倍角的正弦、余弦、正切
4.8正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)
4.9函數(shù)y=Asin(wx+Ψ）的圖像
4.10正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)
4.11已知三角函數(shù)值求角
第五章 平面向量
5.1向量
5.2向量的加法與減法
5.3實(shí)數(shù)與向量的積
5.4平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算
5.5線段的定點(diǎn)分比
5.6平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律
5.7平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算
5.8平移
5.9正弦定理、余弦定理
5.10解斜三角形應(yīng)用舉例
高一數(shù)學(xué)第一章知識(shí)點(diǎn)匯總
### 冪函數(shù)與一次函數(shù)
#### 冪函數(shù)
- **定義**：形如\(y = x^a(a\)為常數(shù)\)的函數(shù)，以底數(shù)為自變量，冪為因變量，指數(shù)為常量，稱為冪函數(shù)。
- **定義域與值域**：
- 當(dāng)\(a\)為任意實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)。
- 當(dāng)\(a\)為負(fù)數(shù)時(shí)，\(x\)不能為0，函數(shù)定義域還需根據(jù)\(q\)的奇偶性確定。
- 值域在\(x>0\)時(shí)總是大于0的實(shí)數(shù)；在\(x<0\)時(shí)，僅當(dāng)\(q\)為奇數(shù)時(shí)，函數(shù)值域?yàn)榉橇銓?shí)數(shù)；只有當(dāng)\(a\)為正數(shù)時(shí)，0才進(jìn)入值域。
- **性質(zhì)**：
- 當(dāng)\(a\)為非零有理數(shù)時(shí)，需分情況討論其特性。
- 若\(a=\frac{p}{q}\)，\(q\)和\(p\)為整數(shù)，則\(x^{p/q}\)等于\(q\)次根號(hào)\(x\)的\(p\)次方。
- 當(dāng)指數(shù)為負(fù)整數(shù)時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)閈((-∞，0)∪(0，+∞)\)。
#### 一次函數(shù)
- **定義與定義式**：
- 自變量\(x\)和因變量\(y\)的關(guān)系為\(y=kx+b\)，則稱\(y\)為\(x\)的一次函數(shù)。
- 特別地，當(dāng)\(b=0\)時(shí)，\(y\)為\(x\)的正比例函數(shù)，即\(y=kx(k\)為常數(shù)，\(k≠0)\)。
第一章：集合，很簡(jiǎn)單，多做幾個(gè)題就OK了第二章：你記牢對(duì)數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 圖像.......就是那幾個(gè)表格，做題基本上沒(méi)問(wèn)題，再稍微一變通就行了第三章：只是前邊函數(shù)的應(yīng)用，做應(yīng)用題的時(shí)候看它屬于哪一類函數(shù)，設(shè)完就用它們的性質(zhì)做就行了 必修一就這些內(nèi)容，就這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn) 其實(shí)我也是高一的
高一數(shù)學(xué)必修1各章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章 集合與函數(shù)概念一、集合有關(guān)概念1. 集合的含義2. 集合的中元素的三個(gè)特性：(1)元素的確定性如：世界上最高的山(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的無(wú)序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個(gè)集合3.集合的表示：{ … } 如：{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。u注意：常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集） 記作：N正整數(shù)集N*或 N+ 整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R 1）列舉法：{a,b,c……}2）描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。{x?0?2R|x-3>2} ,{x| x-3>2}3）語(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4）Venn圖:4、集合的分類：(1)有限集 含有有限個(gè)元素的集合(2)無(wú)限集 含有無(wú)限個(gè)元素的集合(3)空集 不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝
二、集合間的基本關(guān)系
1.“包含”關(guān)系—子集
注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。
不等式專題，專為高一新生設(shè)計(jì)，集合入門(mén)前的必修課程。筆記以時(shí)間順序更新，旨在全面提升不等式基礎(chǔ)，適合所有年齡段的學(xué)習(xí)者。以下是核心內(nèi)容：
例題1：解不等式2x + 3 < 7
步驟：先將3移到不等式的右邊，得到2x < 4。然后，將兩邊同時(shí)除以2，得到最終答案x < 2。
例題2：解不等式組{x | x > 2} and {x | x < 5}
步驟：同時(shí)考慮兩個(gè)不等式，得出解集為2 < x < 5。
例題3：解絕對(duì)值不等式|2x - 3| > 1
步驟：將絕對(duì)值表達(dá)式轉(zhuǎn)化為兩組不等式：2x - 3 > 1 和 2x - 3-1。解得x > 2 和 x < 1。
例題4：解復(fù)合不等式2x - 15 and 3x + 2 > 1
步驟：分別解兩個(gè)不等式，得到x3 和 x > -1/3。結(jié)合得到最終解集為-1/3 < x < 3。
例題5：解不等式組{x | x^2 - 4x + 30} and {x | x^2 - 5x + 6 > 0}
步驟：首先解兩個(gè)二次不等式，得到（1 以上就是高一數(shù)學(xué)第一章的全部?jī)?nèi)容，高一數(shù)學(xué)必修1第一章知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 一、集合有關(guān)概念 1. 集合的含義 2. 集合的中元素的三個(gè)特性：元素的確定性, 元素的互異性, 元素的無(wú)序性 3. 集合的表示：{ … } 如：{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 4. 集合的分類：有限集、無(wú)限集、空集 二、內(nèi)容來(lái)源于互聯(lián)網(wǎng)，信息真?zhèn)涡枳孕斜鎰e。如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。
