高中數(shù)學(xué)不等式公式大全？2、絕對(duì)值不等式公式：| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。3、柯西不等式：設(shè)a1,a2,…an,b1,b2…bn均是實(shí)數(shù)，則有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 當(dāng)且僅當(dāng)ai=λbi(λ為常數(shù)，那么，高中數(shù)學(xué)不等式公式大全？一起來了解一下吧。

高中四大基本不等式

高中6個(gè)基本不等式的公式有a^2+b^2≧2ab、√ab≦(a+b)/2、b/a+a/b≧2、（a+b+c）/3≧3√abc、a^3+b^3+c^3≧3abc、柯西不等式。

1、基本不等式a^2+b^2≧2ab：

針對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，b都成立，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。

證明的過程：因?yàn)椋╝-b）^2≧0，展開的a^2+b^2-2ab≧0，將2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。

它的幾何意義就是一個(gè)正方形的面積大于等于這個(gè)正方形內(nèi)四個(gè)全等的直角三角形的面積和。

2、基本不等式√ab≦(a+b)/2：

這個(gè)不等式需a，b均大于0，等式才成立，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立。

證明過程：要證(a+b)/2≧√ab，只證a+b≧2√ab，只要能證（√a-√b）^2≧0，明顯（√a-√b）^2≧0是成立的。

它的幾何意義是圓內(nèi)的直徑大于被弦截后得到直徑的2個(gè)部分的乘積的二倍。

3、b/a+a/b≧2：

這個(gè)不等式的要求ab＞0，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立，其實(shí)就是常說的說a，b可以同時(shí)為正數(shù)，也可同時(shí)為負(fù)數(shù)。

證明的過程：b/a+a/b(a^2+b^2)/ab≧2，只要能證a^2+b^2≧2ab就可以。

不等式的基本公式高一

高中數(shù)學(xué)中不等式的性質(zhì)公式共有11條，詳細(xì)記載于必修五教材第64頁。均值不等式涵蓋了四個(gè)重要的平均數(shù)定義，分別為調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、算術(shù)平均數(shù)與平方平均數(shù)。具體公式如下：

1. 調(diào)和平均數(shù)：Hn = n/(1/a1 + 1/a2 + ... + 1/an)

2. 幾何平均數(shù)：Gn = (a1a2...an)^(1/n)

3. 算術(shù)平均數(shù)：An = (a1 + a2 + ... + an)/n

4. 平方平均數(shù)：Qn = √[(a1^2 + a2^2 + ... + an^2)/n]

這四種平均數(shù)之間滿足以下不等關(guān)系：Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn，且僅當(dāng)a1=a2=...=an時(shí)等號(hào)成立。進(jìn)一步地，不等式的一般形式為：設(shè)函數(shù)D(r) = [(a1^r + a2^r + ... + an^r)/n]^(1/r)（當(dāng)r≠0時(shí)），D(0) = (a1a2...an)^(1/n)（即D(0) = (a1a2...an)^(1/n)）。

由此簡化可得一個(gè)實(shí)用中學(xué)常用2/(1/a + 1/b) ≤ √ab ≤ (a + b)/2 ≤ √[(a^2 + b^2)/2]。

在解題過程中，上述不等式可以幫助我們找到最優(yōu)解或者證明某些命題的有效性。

數(shù)學(xué)不等式總結(jié)

數(shù)學(xué)不等式基本公式高中如下：

高中數(shù)學(xué)不等式公式有基本不等式、絕對(duì)值不等式公式、柯西不等式、四邊形不等式。一般地，用純粹的大于號(hào)“>”、小于號(hào)“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)（大于或等于號(hào)）“≥”、不大于號(hào)（小于或等于號(hào)）“≤”連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。

1、基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2，那么可以變?yōu)閍^2-2ab+b^2≥0，a^2+b^2≥2ab，ab≤a與b的平均數(shù)的平方。

2、絕對(duì)值不等式公式：||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|，||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。

3、柯西不等式：設(shè)a1,a2,…an,b1,b2…bn均是實(shí)數(shù)，則有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2)當(dāng)且僅當(dāng)ai=λbi(λ為常數(shù)，i=1,2.3,…n)時(shí)取等號(hào)。

4、四邊形不等式：如果對(duì)于任意的a1≤a2

原理：

1、不等式F(x)F(x)同解。

2、如果是不等式F(x)

高中數(shù)學(xué)不等式知識(shí)點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)基本不等式是如下：

1、基本不等式：

√(ab)≤(a+b)/2，那么可以變?yōu)?a^2-2ab+b^2 ≥ 0，a^2+b^2 ≥ 2ab，ab≤a與b的平均數(shù)的平方。

2、絕對(duì)值不等式公式：

| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。

| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。

3、柯西不等式：

設(shè)a1,a2,…an,b1,b2…bn均是實(shí)數(shù)，則有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 當(dāng)且僅當(dāng)ai=λbi(λ為常數(shù)，i=1,2.3,…n)時(shí)取等號(hào)。

4、三角不等式

對(duì)于任意兩個(gè)向量b其加強(qiáng)的不等式，這個(gè)不等式也可稱為向量的三角不等式。

5、四邊形不等式

如果對(duì)于任意的a1≤a2

基本性質(zhì)

①如果x>y，那么yy（對(duì)稱性）。

②如果x>y，y>z；那么x>z（傳遞性）。

基本不等式6個(gè)公式

不等式的基本公式：

a^2+b^2 ≥ 2ab。

√(ab)≤(a+b)/2 ≤（a^2+b^2）/2。

a^2+b^2+c^2≥（a+b+c）^2/3≥ab+bc+ac。

a+b+c≥3×三次根號(hào)abc。

均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要公式。公式內(nèi)容為Hn≤Gn≤An≤Qn，即調(diào)和平均數(shù)不超過幾何平均數(shù)，幾何平均數(shù)不超過算術(shù)平均數(shù)，算術(shù)平均數(shù)不超過平方平均數(shù)。

通常不等式中的數(shù)是實(shí)數(shù)，字母也代表實(shí)數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，??，z)≤G(x，y，??，z)（其中不等號(hào)也可以為 中某一個(gè)），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個(gè)命題，也可以表示一個(gè)問題。

一般地，用純粹的大于號(hào)“>”、小于號(hào)“<”表示大小關(guān)系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。

其中，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域。

整式不等式：

整式不等式兩邊都是整式（即未知數(shù)不在分母上）。

一元一次不等式：含有一個(gè)未知數(shù)(即一元),并且未知數(shù)的次數(shù)是1次(即一次)的不等式。如3-x>0

同理，二元一次不等式：含有兩個(gè)未知數(shù)(即二元),并且未知數(shù)的次數(shù)是1次(即一次)的不等式。

以上就是高中數(shù)學(xué)不等式公式大全的全部內(nèi)容，3、若f(x)單調(diào)函數(shù)，在x1、x2都在定義域內(nèi)（x1、x2均不為0），若存在零點(diǎn)，則不等式f(x1)×f(x2)0，g（x）＞0。