高中數學不等式公式大全？2、絕對值不等式公式：| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。3、柯西不等式：設a1,a2,…an,b1,b2…bn均是實數，則有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 當且僅當ai=λbi(λ為常數，那么，高中數學不等式公式大全？一起來了解一下吧。

高中四大基本不等式

高中6個基本不等式的公式有a^2+b^2≧2ab、√ab≦(a+b)/2、b/a+a/b≧2、（a+b+c）/3≧3√abc、a^3+b^3+c^3≧3abc、柯西不等式。

1、基本不等式a^2+b^2≧2ab：

針對任意的實數a，b都成立，當且僅當a=b時，等號成立。

證明的過程：因為（a-b）^2≧0，展開的a^2+b^2-2ab≧0，將2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。

它的幾何意義就是一個正方形的面積大于等于這個正方形內四個全等的直角三角形的面積和。

2、基本不等式√ab≦(a+b)/2：

這個不等式需a，b均大于0，等式才成立，當且僅當a=b時等號成立。

證明過程：要證(a+b)/2≧√ab，只證a+b≧2√ab，只要能證（√a-√b）^2≧0，明顯（√a-√b）^2≧0是成立的。

它的幾何意義是圓內的直徑大于被弦截后得到直徑的2個部分的乘積的二倍。

3、b/a+a/b≧2：

這個不等式的要求ab＞0，當且僅當a=b時等號成立，其實就是常說的說a，b可以同時為正數，也可同時為負數。

證明的過程：b/a+a/b(a^2+b^2)/ab≧2，只要能證a^2+b^2≧2ab就可以。

不等式的基本公式高一

高中數學中不等式的性質公式共有11條，詳細記載于必修五教材第64頁。均值不等式涵蓋了四個重要的平均數定義，分別為調和平均數、幾何平均數、算術平均數與平方平均數。具體公式如下：

1. 調和平均數：Hn = n/(1/a1 + 1/a2 + ... + 1/an)

2. 幾何平均數：Gn = (a1a2...an)^(1/n)

3. 算術平均數：An = (a1 + a2 + ... + an)/n

4. 平方平均數：Qn = √[(a1^2 + a2^2 + ... + an^2)/n]

這四種平均數之間滿足以下不等關系：Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn，且僅當a1=a2=...=an時等號成立。進一步地，不等式的一般形式為：設函數D(r) = [(a1^r + a2^r + ... + an^r)/n]^(1/r)（當r≠0時），D(0) = (a1a2...an)^(1/n)（即D(0) = (a1a2...an)^(1/n)）。

由此簡化可得一個實用中學常用2/(1/a + 1/b) ≤ √ab ≤ (a + b)/2 ≤ √[(a^2 + b^2)/2]。

在解題過程中，上述不等式可以幫助我們找到最優解或者證明某些命題的有效性。

數學不等式總結

數學不等式基本公式高中如下：

高中數學不等式公式有基本不等式、絕對值不等式公式、柯西不等式、四邊形不等式。一般地，用純粹的大于號“>”、小于號“<”連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號（大于或等于號）“≥”、不大于號（小于或等于號）“≤”連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。

1、基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2，那么可以變為a^2-2ab+b^2≥0，a^2+b^2≥2ab，ab≤a與b的平均數的平方。

2、絕對值不等式公式：||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|，||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。

3、柯西不等式：設a1,a2,…an,b1,b2…bn均是實數，則有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2)當且僅當ai=λbi(λ為常數，i=1,2.3,…n)時取等號。

4、四邊形不等式：如果對于任意的a1≤a2

原理：

1、不等式F(x)F(x)同解。

2、如果是不等式F(x)

高中數學不等式知識點

高中數學基本不等式是如下：

1、基本不等式：

√(ab)≤(a+b)/2，那么可以變為 a^2-2ab+b^2 ≥ 0，a^2+b^2 ≥ 2ab，ab≤a與b的平均數的平方。

2、絕對值不等式公式：

| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。

| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。

3、柯西不等式：

設a1,a2,…an,b1,b2…bn均是實數，則有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 當且僅當ai=λbi(λ為常數，i=1,2.3,…n)時取等號。

4、三角不等式

對于任意兩個向量b其加強的不等式，這個不等式也可稱為向量的三角不等式。

5、四邊形不等式

如果對于任意的a1≤a2

基本性質

①如果x>y，那么yy（對稱性）。

②如果x>y，y>z；那么x>z（傳遞性）。

基本不等式6個公式

不等式的基本公式：

a^2+b^2 ≥ 2ab。

√(ab)≤(a+b)/2 ≤（a^2+b^2）/2。

a^2+b^2+c^2≥（a+b+c）^2/3≥ab+bc+ac。

a+b+c≥3×三次根號abc。

均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是數學中的一個重要公式。公式內容為Hn≤Gn≤An≤Qn，即調和平均數不超過幾何平均數，幾何平均數不超過算術平均數，算術平均數不超過平方平均數。

通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為F(x，y，??，z)≤G(x，y，??，z)（其中不等號也可以為 中某一個），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。

一般地，用純粹的大于號“>”、小于號“<”表示大小關系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等關系的式子也是不等式。

其中，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域。

整式不等式：

整式不等式兩邊都是整式（即未知數不在分母上）。

一元一次不等式：含有一個未知數(即一元),并且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。如3-x>0

同理，二元一次不等式：含有兩個未知數(即二元),并且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。

以上就是高中數學不等式公式大全的全部內容，3、若f(x)單調函數，在x1、x2都在定義域內（x1、x2均不為0），若存在零點，則不等式f(x1)×f(x2)0，g（x）＞0。