高中數學實數的定義？實數：實數是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。2、所屬不同：有理數：有理數屬于實數，有理數包括正整數、那么，高中數學實數的定義？一起來了解一下吧。

高中數學定理

N：非負整數集合或自然數集合{0,1,2,3,…}

Z：整數集合{…,-1,0,1,…}

Q：有理數集合

R：實數集合(包括有理數和無理數）

R+：正實數集合

R-：負實數集合

C：復數集合

? ：空集（不含有任何元素的集合）

N*或N+：正整數集合{1,2,3,…}

Q+：正有理數集合

Q-：負有理數集合

擴展資料：

集合的特性：

1、確定性

給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬于或者不屬于該集合，二者必居其一，不允許有模棱兩可的情況出現。

2、互異性

一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現多次。

3、無序性

一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關系，定義了序關系后，元素之間就可以按照序關系排序。但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序。

實數的概念和定義

有理數你可以認為是除了根號的，例如1就是有理數√3就是無理數可是√4不是無理數，無理數就是√3這類，自然數就是0，1之類的整數包括自然數，負數例如-1-2-3之類，正數就是除了0的自然數。實數就包括有理無理實數

高中數學基本公式

有理數:Q 實數:R整數 :Z正整數:Z+ 自然數：N

有理數 能表示為兩個整數之比 如3，-98.11，5.7272…，7/22

無理數 不能表示為兩個整數之比的數。 圓周率、2的平方根

實數的定義包括負數嗎

分別用

Q

Q在實數范圍內的補集(就是拉長的C右下加個寫小的R,再寫大Q)

R

N

N右下加個小'+'

R右下加個小'+'

這話說得.哎.

劃分依據嘛,實數可以分為有理數和無理數,或整數和分數..自然數,整數,正數都是方便書寫,人為設置的.

高中數學集合的概念

分數指數冪：

分數，只有不等于整數的有理數才是分數

分數中間的一條橫線叫做 分數線 ，分數線上面的數叫做 分子 ，分數線下面的數叫做 分母 。讀作幾分之幾。

分數可以表述成一個 除法 算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于 被除數 ，－分數線等于 除號 ，2 分母等于 除數 ，而0.5 分數值 則等于商。

分數還可以表述為一個比，例如；二分之一等于1：2，其中1分子等于前項，—分數線等于比號，2分母等于后項，而0.5分數值則等于 比值 。分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或都除以同一個不為零的數，所得到的分數與原分數的大小相等。

(b、c不等于零)

分數還有一個有趣的性質：一個分數不是 有限小數 ，就是無限循環小數，像π等這樣的 無限不循環小數 ，是不可能用分數代替的。

分數的另一個性質是：當分子與分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數值不會變化。因此，每一個分數都有無限個與其相等的分數。利用此性質，可進行 約分 與 通分 。

對分數進行次方運算結果不可能為整數，且如果運算前是最簡的分數，則結果也會是最簡，如

有理數，是整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱，是整數和分數的集合。

無理數，也稱為 無限不循環小數 ，不能寫作兩 整數 之比。

以上就是高中數學實數的定義的全部內容，{實數}就是比較籠統的說法，比如1、7、1/2是實數，出現一個也可以說；{全體實數}就是實數的全部，一個也不可以少！{實數集}是為了和實數外的數區分開來時用的（比如虛數），它可以是部分。