高中數(shù)學(xué)向量基礎(chǔ)知識(shí)？向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)運(yùn)算的主要不同點(diǎn) 1、向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律，即：(a?b)?c≠a?(b?c);例如：(a?b)^2≠a^2?b^2。2、向量的數(shù)量積不滿足消去律，那么，高中數(shù)學(xué)向量基礎(chǔ)知識(shí)？一起來(lái)了解一下吧。
1、向量的加法：
AB+BC=AC
設(shè)a=（x,y）
b=(x',y')
則a+b=(x+x',y+y')
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
向量加法的性質(zhì)：
交換律：
a+b=b+a
結(jié)合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
a+0=0+a=a
2、向量的減法
AB-AC=CB
a-b=(x-x',y-y')
若a//b
則a=eb
則xy`-x`y=0·
若a垂直b
則a·b=0
則xx`+yy`=0
3、向量的乘法
設(shè)a=（x,y）
b=(x',y'高碧)
用坐標(biāo)計(jì)算向量的內(nèi)積：a·b(點(diǎn)積）=x·x'+y·y'
a·b=|a|·|b|*cosθ
a·b=b·a
(a+b)·c=a·c+b·c
a·a=|a|的平方
向量的夾角記為
Ax+By+C=0的方向向量a=(-B,A)
(a·b)·c≠a·(b·c)
a·b=a·c不可推出b=c
設(shè)P1、P2是直線上的兩點(diǎn)，P是l上不同于P1、P2的任意一點(diǎn)。則存在一個(gè)實(shí)數(shù)
λ，使向量P1P=λ向量PP2，λ叫做點(diǎn)P分有向線段P1P2所圓握成的比。
若P1（x1,y1),P2(x2,y2),P(x,y)
x=(x1+λx2)/(1+λ)
則有
y=(y1+λy2)/(1+λ)
我們把上面的式子叫做有向線段P1P2的定比分點(diǎn)公式
4、數(shù)乘向量
實(shí)數(shù)λ和向量a的乘積是一個(gè)向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣*∣a∣,當(dāng)λ＞戚腔舉0時(shí)，與a同方向；當(dāng)λ＜0時(shí)，與a反方向。
平面向量是高中數(shù)學(xué)中基本內(nèi)容，也是聯(lián)系代數(shù)與幾何的一種，為高考的重點(diǎn)內(nèi)容。下面我給大家?guī)?lái)高一數(shù)學(xué)平面向量知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)你有幫助。
目錄
高一數(shù)學(xué)平面向量知識(shí)點(diǎn)
高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
高一數(shù)學(xué)平面向量知識(shí)點(diǎn)向量：既有大小，又有方向的量.
數(shù)量：只有大小，沒(méi)有方向的量.
有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.
零向量：長(zhǎng)度為的向量.
單位向量：長(zhǎng)度等于個(gè)單位的向量.
相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量
&向量的運(yùn)算
加法運(yùn)算
AB+BC=AC，這種計(jì)算法則叫做向量加法的三角形法則。
已知兩個(gè)從同一點(diǎn)O出發(fā)的兩個(gè)向量OA、OB，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，則以O(shè)為起點(diǎn)的對(duì)角線OC就是向量OA、OB的和，這種計(jì)算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。
對(duì)于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。
|a+b|≤|a|+|b|。
向量的加法滿足所有的加法運(yùn)算定律。
減法運(yùn)算
與a長(zhǎng)度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。
(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。
數(shù)乘運(yùn)算
實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作λa，|λa|=|λ||a|，當(dāng)λ > 0時(shí)，λa的方向和a的方向相同，當(dāng)λ< 0時(shí)，λa的方向和a的方向相反，當(dāng)λ = 0時(shí)，λa = 0。
在數(shù)學(xué)中，向量指具有大小(magnitude)和方向的量。下面是我為你整簡(jiǎn)擾配理的高中數(shù)學(xué)向量知識(shí)點(diǎn)，一起來(lái)看看吧。
高中數(shù)學(xué)向量知識(shí)點(diǎn)：基礎(chǔ)知識(shí)
高中數(shù)學(xué)向量知識(shí)點(diǎn)：坐標(biāo)表示
高中數(shù)學(xué)向量知識(shí)點(diǎn)：公式
向量共線的重要條件
若b≠0，則a//b的重要條件是存在唯一實(shí)數(shù)λ，使a=λb。
a//b的重要條件是 xy'-x'y=0。
零向量0平行于任何向量。
[編輯本段]向量垂直的充要條件
a⊥b的充要條件是 a?b=0。
a⊥b的充要條件是 xx'+yy'=0。
零向量0垂直于任何向量.
設(shè)a=(x，y)，b=(x'，y')。
1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的運(yùn)算律：
交換律：a+b=b+a;
結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0
AB-AC=CB. 即“共同起點(diǎn)，指向被減”
a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y').
4、數(shù)乘向量
實(shí)數(shù)λ和向量a的乘積是一個(gè)向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣?∣a∣。
雖然醋有許多好處，但長(zhǎng)期喝醋會(huì)腐蝕牙齒，使之脫鈣，應(yīng)用水稀釋后，用吸管吸食，喝后立刻用水漱口。胃酸過(guò)多的人，不宜喝醋。猜昌醋是酸性物質(zhì)粗旦，不宜長(zhǎng)期食用，食用過(guò)量會(huì)影響人體的酸堿平衡，對(duì)患有慢性腎臟疾病者，甚至?xí)鹚嶂卸?。巖兆擾專家們提醒，對(duì)萎縮性胃炎、胃癌等胃酸缺乏者，喝醋有一定益處，但必須把酸度降低，少量、間隔食用。因此，喝醋這種時(shí)髦未必一定適合你。
所以，長(zhǎng)期喝醋可能適得其反。
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之向量
1.向量可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向;線段長(zhǎng)度：代表向量的大小。
2.規(guī)定若線段AB的端點(diǎn)A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)，則線段就具有了從起點(diǎn)A到終點(diǎn)B的方向和長(zhǎng)度。具有方向和長(zhǎng)度的線段叫做有向線蘆渣段。
3.向量的模：向量的大小，也就是向量的長(zhǎng)度(或稱模)。向量a的模記作|a|。
注：向量的模是非負(fù)實(shí)數(shù)，是可以比較大小的。因?yàn)榉较虿荒鼙容^大小，所以向量也就不能比較大小。對(duì)于向量來(lái)說(shuō)“大于”和“小于”的概念是沒(méi)有意義的。
4.單位向量：長(zhǎng)度為一個(gè)單位(即模為1)的向量，叫做單位向量.與向量a同向，且長(zhǎng)度為單位1的向量，叫做a方向上的單位向量，記作a0。
5.長(zhǎng)度為0的向量叫做零向量，記作0。零向量的始點(diǎn)和終點(diǎn)重合，所以零向量沒(méi)有確定的方向，或說(shuō)零向量的方向是任意的。
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之向量的計(jì)算
1.加法
交換律：a+b=b+a;
結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2.減法
如果a、b是互為相反的向量，那做嘩前么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量為0
加減變換律：a+(-b)=a-b
3.數(shù)量積
定義：已知兩個(gè)非零向量a,b。
以上就是高中數(shù)學(xué)向量基礎(chǔ)知識(shí)的全部?jī)?nèi)容，由平面向量基本定理可知，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)(x,y)，這就是向量a的坐標(biāo)表示。其中(x,y)就是點(diǎn)P的坐標(biāo)。向量OP稱為點(diǎn)P的位置向量。向量的運(yùn)算 1.加法：向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。2.減法 如果a、。
