高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)？1. 基本三角函數(shù) 正弦函數(shù)：表示一個角度的正弦值，函數(shù)形式為y=sinx。 余弦函數(shù)：表示一個角度的余弦值，函數(shù)形式為y=cosx。 正切函數(shù)：表示一個角度的正切值，函數(shù)形式為y=tanx。 余切函數(shù)：表示一個角度的余切值，函數(shù)形式為y=cotx。2. 三角函數(shù)的性質(zhì) 周期性：正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期為2π，那么，高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)？一起來了解一下吧。
高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)主要涉及以下內(nèi)容：
1. 基本三角函數(shù)正弦函數(shù)：表示一個角度的正弦值，函數(shù)形式為y=sinx。 余弦函數(shù)：表示一個角度的余弦值，函數(shù)形式為y=cosx。 正切函數(shù)：表示一個角度的正切值，函數(shù)形式為y=tanx。 余切函數(shù)：表示一個角度的余切值，函數(shù)形式為y=cotx。
2. 三角函數(shù)的性質(zhì)周期性：正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期為2π，例如函數(shù)y=sinx或y=cosx的周期為2π。對于形如y=Asin的函數(shù)，其周期為T=2π/|ω|。 單調(diào)性：正弦函數(shù)在區(qū)間[π/2+2kπ, π/2+2kπ]內(nèi)是單調(diào)增加的，余弦函數(shù)在區(qū)間[2kπ, π+2kπ]內(nèi)是單調(diào)減少的，其中k為整數(shù)。
3. 三角函數(shù)的圖像 三角函數(shù)圖像可以通過平移、伸縮等變換得到新的函數(shù)圖像。 例如，將y=2sinx的圖像向左平移π/12個單位，可以得到y(tǒng)=2sin的圖像。
一、任意角的三角函數(shù)
1．三角函數(shù)的定義：設(shè) 是一個任意角，點(diǎn) 是角 的終邊與單位圓的交點(diǎn)，那么： 叫做 的正弦，記作 ，即 ； 叫做 的余弦，記作 ，即 ；
叫做 的正切，記作 ，即 .
正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將它們統(tǒng)稱為三角函數(shù).
推廣：設(shè)點(diǎn) 是角 終邊上的任意一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離 ，于是
；
；
.
另外還有 ，分別表示角的正割、余割、余切.
根據(jù)這些三角函數(shù)的計算式容易看到， .
2．三角函數(shù)值的符號與角所在的象限有關(guān)，它可根據(jù)三角函數(shù)的定義和各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號推出.
3．正弦線、余弦線、正切線分別是正弦、余弦、正切函數(shù)的幾何表示，這三種線段都是與單位圓有關(guān)的有向線段，這些特定的有向線段的數(shù)值可以用來表示三角函數(shù)值，因此稱它們?yōu)槿呛瘮?shù)線.
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、正弦型函數(shù) 和余弦型函數(shù) 圖象的畫法，掌握用“五點(diǎn)法”作圖.
2. 了解參數(shù)的值對函數(shù)圖象的影響，會用變換法說明有關(guān)函數(shù)圖象之間的關(guān)系.
3. 能結(jié)合三角函數(shù)的圖象或單位圓理解三角函數(shù)的性質(zhì)，特別是三角函數(shù)的周期性.
4. 能正確運(yùn)用 表示角.
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象及其主要性質(zhì)（如周期性、單調(diào)性、奇偶性、最值或值域）.深化研究函數(shù)性質(zhì)的思想方法.
難點(diǎn)：1. 正弦型函數(shù) 的圖象變換，正弦、余弦函數(shù)圖象間的關(guān)系.
2. 周期函數(shù)的概念和周期的意義.
三、考點(diǎn)分析
1. 了解周期函數(shù)的定義、三角函數(shù)的周期性.
2. 掌握函數(shù) ， ， 的圖象和性質(zhì).
在高考中單獨(dú)考查函數(shù) ， ， 的圖象和性質(zhì)的可能性很小，一般都會和其他知識綜合起來出題.
一、正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)
1. 正弦函數(shù)圖象的作法：
（1）描點(diǎn)法：關(guān)鍵是選定一個周期，把這個周期分成四等份，根據(jù)三個分點(diǎn)及兩個端點(diǎn)所對應(yīng)的函數(shù)值確定出的點(diǎn)，確定函數(shù)圖象的大致形狀；
（2）幾何法：一般是用三角函數(shù)線來作出圖象.
注意：① 的圖象叫正弦曲線；②作圖象時自變量要用弧度制；③在對精確度要求不太高時，作 的圖象一般使用“五點(diǎn)法”.
2. 正弦函數(shù) 的性質(zhì)
（1）定義域為 ，值域為 ；
（2）周期性：正弦函數(shù)具有周期性，這可由誘導(dǎo)公式來推導(dǎo)，其最小正周期是 .函數(shù) 的最小正周期是 ；
（3）奇偶性：奇函數(shù)；
（4）單調(diào)性：在每一個閉區(qū)間 ， 上為增函數(shù)，在每一個閉區(qū)間 ， 上為減函數(shù).
3. 周期函數(shù)
函數(shù)周期性的定義：對于函數(shù)y＝ ，如果存在一個非零常數(shù) ，使得當(dāng) 取定義域內(nèi)的每一個值時，都有 ，那么函數(shù)y＝ 就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù) 叫做這個函數(shù)的周期.
如果在周期函數(shù) 的所有周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小的正數(shù)就叫做函數(shù)y＝ 的最小正周期.
4. 關(guān)于函數(shù) 的圖象和性質(zhì)
（1）函數(shù)圖象在其對稱軸處取得最大值或最小值，且相鄰的最大值與最小值間的距離為其函數(shù)的半個周期；
（2）函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)是其對稱中心，相鄰的兩個對稱中心間的距離也是函數(shù)的半個周期；
（3）函數(shù)取最值的點(diǎn)與其相鄰的與x軸的交點(diǎn)間的距離為函數(shù)的 個周期.
5. 正弦型圖象的變換方法
（1）先平移后伸縮
的圖象的圖象
的圖象
的圖象
的圖象.
（2）先伸縮后平移
的圖象的圖象
的圖象
的圖象
的圖象.
二、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)
1. 余弦函數(shù) 的圖象和性質(zhì)
（1）由函數(shù) 可知，用平移變換法可以得到余弦函數(shù)的圖象，也可以使用“五點(diǎn)法”得到，同時還要學(xué)會用這兩種方法畫出函數(shù) 的圖象.
（2）余弦函數(shù)的性質(zhì)可類比正弦函數(shù)的性質(zhì)得到.
2. 正切函數(shù)與正、余弦函數(shù)的比較
（1）正切函數(shù)的定義域不是全體實數(shù)，這與正、余弦函數(shù)的定義域為全體實數(shù)有著較大的差別；
（2）正、余弦函數(shù)是有界函數(shù) ，而正切函數(shù)是無界函數(shù) ；
（3）正、余弦函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，反映在圖象上是連續(xù)無間斷的點(diǎn)；而正切函數(shù)在定義域 上不連續(xù)，它有無數(shù)條漸近線（垂直于x軸的直線 ），其圖象被這些漸近線分割開來；
（4）正、余弦函數(shù)的圖象既是中心對稱圖形（對稱中心分別為 ），又是軸對稱圖形（對稱軸分別為 ）；而正切函數(shù)的圖象只是中心對稱圖形，其對稱中心為 ；
（5）正、余弦函數(shù)既有單調(diào)遞增區(qū)間，又有單調(diào)遞減區(qū)間；而正切函數(shù)只有單調(diào)遞增區(qū)間，即正切函數(shù) ，在每一個區(qū)間 上都是單調(diào)遞增函數(shù).
三、已知三角函數(shù)值求角
已知角 的一個三角函數(shù)值求角 ，所得的角不一定只有一個，角的個數(shù)要根據(jù)角的取值范圍來確定.
高中數(shù)學(xué)必修4中三角函數(shù)的內(nèi)容覆蓋及章節(jié)結(jié)構(gòu)如下：
一、內(nèi)容覆蓋
三角函數(shù)章節(jié)主要涵蓋了以下內(nèi)容：
任意角的初步介紹：包括角度與弧度的轉(zhuǎn)換，任意角的概念及其表示方法。
弧度制：引入弧度制的概念，理解弧度與角度之間的關(guān)系。
任意角的三角函數(shù)：深入探討正弦、余弦、正切等三角函數(shù)的定義、性質(zhì)及計算方法。
同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：掌握同角三角函數(shù)之間的基本關(guān)系式，如平方和公式、商數(shù)關(guān)系等。
誘導(dǎo)公式：學(xué)習(xí)并掌握利用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)表達(dá)式的方法。
圖象性質(zhì)：研究三角函數(shù)的圖象特征，包括周期性、奇偶性、單調(diào)性等。
模型應(yīng)用：將三角函數(shù)應(yīng)用于實際問題中，如解決物理、工程等領(lǐng)域的實際問題。
二、章節(jié)結(jié)構(gòu)
三角函數(shù)章節(jié)主要分為以下幾個部分：
第一章：三角函數(shù)
課時12：介紹任意角和弧度制，為后續(xù)學(xué)習(xí)三角函數(shù)打下基礎(chǔ)。
可以的，我看你現(xiàn)在可能正在學(xué)習(xí)三角函數(shù)
這部分在高考的時候，并不是占太多分?jǐn)?shù)
但是也需要掌握
給你些例題：
在三角形ABC中，（√3b--c）cosA=acosC,則cosA=？
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
a=2RsinA，b=2RsinB,c=2RsinC
那么2R約掉
方程變?yōu)?/p>
(√3sinB-sinC)/sinA=cosC/cosA
C=180-A-B代入
[√3sinB-sin(A+B)]cosA=-sinAcos(A+B)
√3sinBcosA-sinAcosBcosA-cosAsinBcosA=-sinA(cosAcosB-sinAsinB)
√3sinBcosA-sinAcosAcosB-cos2AsinB=sin2AsinB-sinAcosAcosB
√3sinBcosA=sinB(sin2A+cos2A)
sinB不為0
所以
√3cosA=1
cosA=√3/3
高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容之一，其中有一些比較難掌握的知識點(diǎn)。以下是一些常見的難點(diǎn)：
1.三角函數(shù)的定義和性質(zhì)：三角函數(shù)的定義是基于單位圓上的點(diǎn)的坐標(biāo)和角度的關(guān)系，需要理解弧度制和角度制的轉(zhuǎn)換關(guān)系。同時，三角函數(shù)還具有周期性、奇偶性、單調(diào)性等性質(zhì)，需要熟練掌握。
2.三角函數(shù)的圖像和變換：三角函數(shù)的圖像是一條曲線，需要能夠準(zhǔn)確地繪制出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖像，并能夠通過平移、伸縮等變換得到其他三角函數(shù)的圖像。
3.三角函數(shù)的和差化積公式：三角函數(shù)的和差化積公式是解決三角函數(shù)方程的重要工具，需要熟練掌握。這些公式包括和差公式、倍角公式、半角公式等。
4.三角函數(shù)的積分和導(dǎo)數(shù)：三角函數(shù)的積分和導(dǎo)數(shù)是微積分中的重要內(nèi)容，需要理解三角函數(shù)的不定積分和定積分的計算方法，以及三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求解方法。
5.三角函數(shù)的應(yīng)用：三角函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用非常廣泛，如在物理、工程、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域中都有應(yīng)用。需要能夠?qū)⑷呛瘮?shù)的知識應(yīng)用到實際問題中，解決實際問題。
以上是高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)中的一些比較難掌握的知識點(diǎn)，需要通過大量的練習(xí)和理解來掌握。
以上就是高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)的全部內(nèi)容，一、內(nèi)容覆蓋 三角函數(shù)章節(jié)主要涵蓋了以下內(nèi)容：任意角的初步介紹：包括角度與弧度的轉(zhuǎn)換，任意角的概念及其表示方法。弧度制：引入弧度制的概念，理解弧度與角度之間的關(guān)系。任意角的三角函數(shù)：深入探討正弦、余弦、正切等三角函數(shù)的定義、性質(zhì)及計算方法。內(nèi)容來源于互聯(lián)網(wǎng)，信息真?zhèn)涡枳孕斜鎰e。如有侵權(quán)請聯(lián)系刪除。
