數學家高斯的成就？高斯總結了復數的應用，并且嚴格證明了每一個n階的代數方程必有n個實數或者復數解。在他的第一本著名的著作《算術研究》中，做出了二次互反律的證明，成為數論繼續發展的重要基礎。在這部著作的第一章，那么，數學家高斯的成就？一起來了解一下吧。

陳景潤證明1+1=2

高斯(Gauss 1777~1855)生於Brunswick，位於現在德國中北部。他的祖父是農民，父親是泥水匠，母親是一個石匠的女兒，有一個很聰明的弟弟，高斯這位舅舅，對小高斯很照顧，偶而會給他一些指導，而父親可以說是一名“大老粗”，認為只有力氣能掙錢，學問這種勞什子對窮人是沒有用的。

高斯很早就展現過人才華，三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。七歲時進了小學，在破舊的教室里上課，老師對學生并不好，常認為自己在窮鄉僻壤教書是懷才不遇。高斯十歲時，老師考了那道著名的“從一加到一百”，終於發現了高斯的才華，他知道自己的能力不足以教高斯，就從漢堡買了一本較深的數學書給高斯讀。同時，高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟，而Bartels的能力也比老師高得多，后來成為大學教授，他教了高斯更多更深的數學。 老師和助教去拜訪高斯的父親，要他讓高斯接受更高的教育，但高斯的父親認為兒子應該像他一樣，作個泥水匠，而且也沒有錢讓高斯繼續讀書，最后的結論是－－去找有錢有勢的人當高斯的贊助人，雖然他們不知道要到哪里找。經過這次的訪問，高斯免除了每天晚上織布的工作，每天和Bartels討論數學，但不久之后，Bartels也沒有什麼東西可以教高斯了。

數學家高斯的一生

還不到十八歲的高斯發現了：一個正n邊形可以用直尺和圓規畫出當且僅當n是底下兩種形式之一：k=0，1，2……十七世紀時法國數學家費馬（Fermat）以為公式在k=0，1，2，3，……給出素數。（事實上，目前只確定F0，F1，F2，F4是質數，F5不是）。

高斯用代數方法解決了二千多年來的幾何難題，而且找到正十七邊形的直尺與圓規的作法。他是那么的興奮，因此決定一生研究數學。據說，他還表示希望死后在他的墓碑上能刻上一個正十七邊形，以紀念他少年時最重要的數學發現。

1799年高斯呈上他的博士論文，這論文證明了代數一個重要的定理：任何一元代數方程都有根。這結果數學上稱為“代數基本定理”。

事實上在高斯之間有許多數學家認為已給出了這個結果的證明，可是沒有一個證是嚴密的，高斯是第一個數學家給出嚴密無誤的證明，高斯認為這個定理是很重要的，在他一生中給了一共四個不同的證明。高斯沒有錢印刷他的學位論文，還好費迪南公爵給他錢印刷。

1807年高斯開始在哥廷根大學任數學和天文學教授，并任該校天文臺臺長。高斯在許多領域都有卓越的建樹。如果說微分幾何是他將數學應用于實際的產物，那么非歐幾何則是他的純擾悶者粹數學思維的緩薯結晶。

數學家高斯的小故事

高斯可以說是天才數學王子，出正桐鋒生貧窮的他小小年紀一下就能幫助父親看賬本，任何的數學理論拿到舉晌他手上以下輪塌就能理解并能給出證明。

十大著名數學公式

高斯總結了復數的應用，并且嚴格證明了每一個n階的代數方程必有n個實數或者復數解。在他的第一本著名的著作《算鏈鏈術研究》中，做出了二次互反律的證明，成為數論繼續發展的重要基礎。在這部著作的第一章，導出了三角形全等定理的概念。

高斯在最小二乘法基礎上創立的測量平差理論的幫助下，測算天體的運行軌跡。他用這種方法，測算出了小行星谷神星的運行軌跡。

天賦異稟：

當高斯12歲時，已棚弊孫經開始懷疑元素幾何學中的基礎證明。當他16歲時，預測在歐氏幾何之外必然會產生一門完全不同的幾何學，即非歐幾里得幾何學。他導出了二項式定理的一般形式，將其成功的運用在無窮級數，并發展了數學分析的理論。

高斯的老師Bruettner與他助手 Martin Bartels 很早就認識到了高斯在數學上異乎尋常的天賦，同時Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig也對這個天才兒童留下了深刻印象。

于是他們從高斯14歲起便資助其學習與生活。這也使高斯能夠在公元1792－1795年在Carolinum學院（布倫瑞克工業大學的前身）學習。18歲時，高斯轉入哥廷根大學學習。

數學家高斯介紹

在德國流傳著一個關于天才男孩的故事，傳說一個三歲的小孩幫助他的父親糾正了借款賬目中的錯誤。這位天才男孩就是后來有“數學王子”之稱的高斯。

高斯是數學史上一個轉折時期的重要代表人物，他的許多研究成果都具有劃時代的意義。

1777年4月30日，高斯生于德國不倫瑞克悄基的一個工匠家庭，幼時家扮旦貧，受人資助才進入學校讀書。16歲時進入哥廷根大學學習，后轉入黑爾姆施泰特大學，1799年獲得博士學位。從1807年起擔任哥廷根大學教授兼哥廷根天文臺臺長直至逝世。

被稱為天才數學家的高斯，在很小的時候就展現出了極高的數學天賦。上小學的時候，他用很短的時間計算出了對自然數從1到100的求和。他所使用的方法是：對50對構造成和為101的數的求和。同時得到結果：5050。如果說這僅僅是小技巧的話，那么在他16歲的時候預測到了非歐氏幾何的必然產生，并且還推導出了二項式定理的一般形式，并發展了數學分析的理論，就不得不承認他天才的智慧了。

在進入哥廷根大學的同年，高斯發現了質數分布定理和最小二乘法。接著他又轉入曲面與曲線的計算，并成功得到高斯鐘形曲線，這一曲線在概率計算中大量使用。次年，年僅17歲的他首次用尺規構造出了規則的17角形，為歐氏幾何自古希臘以來做了首次重要的補充。

以上就是數學家高斯的成就的全部內容，高斯在數學上的成就十分廣泛，在微分幾何、非歐幾何、超幾何級數、數論以及橢圓函數論等方面均有開創性貢獻，并且在天文學、大地測量學和磁學的研究中引入數學方法，取得巨大的成就。1855年2月23日，79歲的高斯在哥廷根逝世。