高中極限公式？1、第一個重要極限的公式：lim sinx / x = 1 (x->0)當(dāng)x→0時，sin / x的極限等于1。特別注意的是x→∞時，1 / x是無窮小，無窮小的性質(zhì)得到的極限是0。2、那么，高中極限公式？一起來了解一下吧。
第一個重要極限公式是：lim((sinx)/x)=1(x->0)
第二個重要極限公式是：lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。
拓展資料
用極限思想解決問題的一般步驟
對于被考察的未知量，先設(shè)法正確地構(gòu)思一個與它的變化有關(guān)的另外一個變量，確認此變量通過無限變化過程的’影響‘趨勢性結(jié)果就是非常精密的約等于所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結(jié)果。
極限思想是微積分的基本思想，是數(shù)學(xué)分析中的一系列重要概念，如函數(shù)的連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)（為0得到極大值）以及定積分等等都是借助于極限來定義的。如果要問：“數(shù)學(xué)分析宴槐槐是一門什么學(xué)科?”那么可以概括地說：“數(shù)學(xué)分析就是用極限思想來研究函數(shù)的一門學(xué)科，并且計算結(jié)果誤差小到難于想像，因此可以忽略不計。
極限思想方法，是數(shù)學(xué)分析乃至全部高等數(shù)學(xué)必不可少的一種重要方法，也是‘?dāng)?shù)學(xué)分析’與在‘初等數(shù)學(xué)’的基礎(chǔ)上有承前啟后連貫性的、進一步的思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)分析之所以能解決許多初等數(shù)學(xué)無法解決的問題（例如求瞬時速度、曲線弧長、曲邊形面積、曲面體的體積等問題），正是由于其采用了‘極限’的‘無限逼近’的思想方法，才能夠得到無比精確的晌友計算答案。
人們通過考察某些函數(shù)的一連串?dāng)?shù)不清的越來越精密的近似值的趨向，趨勢，可以科學(xué)地把那個量的極準(zhǔn)確值確定下來，這需要運用極限的概念和以上的極限思想方法。
第一個重氏宏拍要極限公式是：lim((sinx)/x)=1(x->0)
第二個絕備重要極限公殲羨式是：lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)
高數(shù)沒有八個重要極限公式，只配陸有兩個。
1、第一個重要極限的公念饑式：
lim sinx / x = 1 (x->0)當(dāng)x→0時，sin / x的極限等于1；特別注意的是x→∞時，1 / x是無窮小，無窮小的性質(zhì)得到的極限是0。
2、第二個重要極限的公式：
lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）當(dāng)x→∞時，（1+1/x）＾x的極限等于e；或當(dāng)x→0時，（1+x）＾（1/x）的極限等于e。
相關(guān)性質(zhì)：
1、唯一性：若數(shù)列的極限存在，則極限值是培高頃唯一的，且它的任何子列的極限與原數(shù)列的相等。
2、有界性：如果一個數(shù)列收斂（有極限），那么這個數(shù)列一定有界。但是，如果一個數(shù)列有界，這個數(shù)列未必收斂。
3、與子列的關(guān)系：數(shù)列{xn} 與它的任一平凡子列同為收斂或發(fā)散，且在收斂時有相同的極限；數(shù)列{xn} 收斂的充要條件是：數(shù)列{xn} 的任何非平凡子列都收斂。
第一個重要極限的公式：lim sinx / x = 1 (x->0)當(dāng)x→0時，sin / x的極限等于1.
特別注意的是x→∞時，1 / x是無窮小，根據(jù)無窮小的性質(zhì)得到的極限是0。
2. 第二個重要極限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞） 當(dāng) x → ∞ 時，（1+1/x）^x的極限等于e；或當(dāng) x → 0 時，(1+x）^（1/x）的極限等于e。
這兩個重要極限有什么作用呢？這兩個重要極限的用處實在是太大了：
（1）sinx/x的極限，在中國國內(nèi)的教學(xué)環(huán)境中，經(jīng)常被歪解成等價無窮小。而在國際的微積分教學(xué)中，依舊是中規(guī)中矩，沒有像國內(nèi)這么余攔瘋狂悶握炒作等價無窮小代換。sinx經(jīng)過麥克勞林級數(shù)展開后，x是最低價的無窮小，sinx跟x只有在比值時，當(dāng)x趨向于0時，極限才是1。用我們一貫的，并不是十分妥當(dāng)?shù)恼f法，是“以直代曲”。
這一特性在計算、推導(dǎo)其他極限公式、導(dǎo)數(shù)公式、積分公式時，會反反復(fù)復(fù)地用到。sinx、x、tanx也給夾擠定理提供了最螞毀慶原始的實例，也給復(fù)變函數(shù)中sinx/x 的定積分提供形象理解。
極限公式：
1、困漏e^x-1～x (x→0)
2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)
3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)
4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)
5、sinx~x(x→0)
6、tanx~x(x→0)
7、arcsinx~x(x→0)
8、arctanx~x(x→0)
9、1-cosx~1/2x^2(x→0)
10、a^x-1~xlna(x→0)
11、e^x-1~x(x→0)
12、ln(1+x)~x(x→0)
13、(1+Bx)^a-1~aBx禪迅(x→0)
14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx(x→0)
15、汪襲爛loga(1+x)~x/lna(x→0)
擴展資料：
高等數(shù)學(xué)極限中有“兩個重要極限”的說法，指的是：
sinX/x →1（ x→0 ），
與 (1+1/x)^x→e^x（ x→∞）。
另外，關(guān)于等價無窮小，有：
sinx ~ tanx ~ arctanx ~ arcsinx ~ e^x-1 ~ ln(1+X)
~ (a^x-1)/lna ~[(1+x)^a-1]/a ~x（ x→0），
1-cosx ~ x^2/2（ x→0）。
以上就是高中極限公式的全部內(nèi)容，1、第一個重要極限的公式：lim sinx / x = 1 (x->0)當(dāng)x→0時，sin / x的極限等于1；特別注意的是x→∞時，1 / x是無窮小，無窮小的性質(zhì)得到的極限是0。2、。
