高一數(shù)學(xué)題50道帶答案？第14題 麥凱特爾對(duì)數(shù)級(jí)數(shù)Nicolaus Mercator's Logarithmic Series 不用對(duì)數(shù)表,計(jì)算一個(gè)給定數(shù)的對(duì)數(shù)。第15題 牛頓正弦及余弦級(jí)數(shù)Newton's Sine and Cosine Series 不用查表計(jì)算已知角的正弦及余弦三角函數(shù)。那么，高一數(shù)學(xué)題50道帶答案？一起來(lái)了解一下吧。
已知函數(shù)f(x)＝2x-a/x的定義域?yàn)?0,1] (a為實(shí)數(shù)）。當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)y=f(x)的值域。
1．f(x)=2x+1/x，當(dāng)x=根號(hào)2/2時(shí)，f(x)取得最小值2根號(hào)2。
2．若函數(shù)y=f(x)在定義域上是單調(diào)遞減，求a的取值范圍。
3．求函數(shù)y=f(x)在x屬于(0,1]上的最大值及最小值。
2 f'=2-a/x^2,由題可知，在(0,1]上,f'<0 若a>=0,f'>0,顯然不合題意 若a<0,f'單調(diào)減，則2+a/1<0,得a<-2
3 f'=2-a/x^2 若a>0,f'>0,f(x)單調(diào)增，f(x)沒有最小值 若a=0,則f(x)=2x，取不到最小值 若a<0,要使最大值和最小值存在，則有根號(hào)(-a/2)<1,既-2<0 當(dāng)x=1時(shí)，最大值為2-a 當(dāng)x=根號(hào)(-a/2)時(shí)，最小值為2根號(hào)(-a/2)
設(shè)關(guān)于x函數(shù)f(x)=cos2x-4acosx+2a,其中0≤x≤π/2
①將f（x）的最小m表示成a的函數(shù)m=g（a）
②是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）>0在[0,π/2]上成立
③是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f（x）在x∈[0,π/2]上單調(diào)遞增？若存在，寫出所有的a組成的集合，若不存在，說(shuō)明理由。
a2+1-a=(a-1/2)2+3/4>0
a2+1>a
增函數(shù)
所以f(a2+1)>f(a)
f(2a+1)>f(2)
減函數(shù)
所以2a+1<2
a<1/2
高一數(shù)學(xué)集合知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題答案
知識(shí)點(diǎn)：
集合的定義：集合是由一些確定的、不同的元素所組成的。元素之間無(wú)序且不重復(fù)。
集合的表示：常用大括號(hào){}表示集合，集合中的元素用逗號(hào)隔開。
集合的運(yùn)算：
交集：A∩B，表示集合A與集合B中共有的元素組成的集合。
并集：A∪B，表示集合A與集合B中所有的元素組成的集合。
補(bǔ)集：在全集U中，不屬于A的元素組成的集合稱為A的補(bǔ)集，記作A’或?UA。
集合的性質(zhì)：如確定性、互異性、無(wú)序性等。
練習(xí)題及解答：
題目1：若集合A定義為包含所有滿足a≤x≤a+3的x值，集合B定義為包含所有x值，其中x小于2或者大于6。若集合A和集合B的交集為空，即A∩B=Φ，求a的取值范圍。
解答： 由于A∩B=Φ，意味著集合A的區(qū)間范圍不能包含任何小于2或大于6的值。
1.已知a為實(shí)數(shù)，求函數(shù)f（x）=a/(1-x2)2+1+x2 的最大值
解：很明顯，f(x)是偶函數(shù)。定義域：x≠±1；
f(0)=a+1；當(dāng)a>0時(shí)，x→±1limf(x)=+∞；當(dāng)a<0時(shí)，x→±1limf(x)=-∞；
不論a>0，還是a<0，都有x→±∞f(x)=+∞.
因此當(dāng)a>0時(shí)該函數(shù)有最小值，沒有最大值；當(dāng)a<0時(shí)，該函數(shù)既無(wú)最大值，也無(wú)最小值，但有
極值。
令f′(x)=4ax(1-x2)/(1-x2)?+2x=4ax/(1-x2)3+2x=0，4ax+2x(1-x2)3=2x[2a+(1-x2)3]=0,于是得駐點(diǎn)：x?=0；由2a+(1-x2)3=0，1-x2=(-a)^(1/3)，x2=1+(a)^(1/3)，得駐點(diǎn)x?=√[1+(a)^(1/3)]；
x?=-√[1+(a)^(1/3)].
當(dāng)a>0時(shí)x?=0是極小點(diǎn)；當(dāng)a<0時(shí)，x?=0是極大點(diǎn)；極小值或極大值都是f(0)=a+1.
對(duì)其它兩個(gè)極值點(diǎn)，我們只討論a>0的情況（因?yàn)榍懊嬉逊治觯琣<0時(shí)它們不是極值點(diǎn)，是拐點(diǎn).)
當(dāng)a<0時(shí)，x?和x?都是極小點(diǎn)。
minf(x)=f(x?)=f(x?)=a^(-1/3)+a^(1/3)+2.
2.過點(diǎn)P（1，4），作直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸相交，當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和最小時(shí)，求此直線方程。
.今有人共買雞,人出九,盈十一,人出六,不足十六,問人數(shù),雞幾何?
答案:
設(shè)雞的數(shù)目為x,成本為y,則
9x-11=y
6x+16=y
解得x=9 y=70
2.有井不知深，先將繩三折入井，井外繩長(zhǎng)四尺，后將繩四折入井，井外繩長(zhǎng)一尺。問：井深繩長(zhǎng)各幾何？
答案:
井深x
繩長(zhǎng)y
x+4=y/3
x+1=y/4
x=8
y=36
井深8尺
繩長(zhǎng)36尺
3.今有物，不知其數(shù)．三三之?dāng)?shù)，剩二．五五之?dāng)?shù)，剩三．七七之?dāng)?shù)，剩二．問物幾何？
答案:被3除的余數(shù)2乘上五和七的公倍數(shù)中除3余1的70得140
被5除的余數(shù)3乘上三和七的公倍數(shù)中除5余1的21得63
被7除的余數(shù)2乘上五和三的公倍數(shù)中除7余1的15得30
三個(gè)數(shù)相加得233，加上或減去105的整倍數(shù)即可
這是傳說(shuō)中的中國(guó)剩余定理的特例……
百雞問題
《張邱建算經(jīng)》中，是原書卷下第38題，也是全書的最后一題：「今有雞翁一，值錢伍；雞母一，值錢三；雞鶵三，值錢一。凡百錢買雞百只，問雞翁、母、鶵各幾何？答曰：雞翁四，值錢二十；雞母十八，值錢五十四；雞鶵七十八，值錢二十六。又答：雞翁八，值錢四十；雞母十一，值錢三十三，雞鶵八十一，值錢二十七。又答：雞翁十二，值錢六十；雞母四、值錢十二；雞鶵八十四，值錢二十八。
以上就是高一數(shù)學(xué)題50道帶答案的全部?jī)?nèi)容，一、選擇題（每小題6分，共42分）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)的是（ ）A.y=-x+1 B.y= C.y=x2-4x+5 D.y= 答案：B解析：A、C、D函數(shù)在（0，2）均為減函數(shù)。2.設(shè)函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上是減函數(shù)，內(nèi)容來(lái)源于互聯(lián)網(wǎng)，信息真?zhèn)涡枳孕斜鎰e。如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。
