高等數學等價無窮小？高數中8個常用等價無窮小：sinx~x 、tanx~x 、arcsinx~x 、arctanx~x。1-cosx~(1/2)、（x^2）~secx-1 、（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna) 、（e^x）-1~x 、ln(1+x)~x 。那么，高等數學等價無窮小？一起來了解一下吧。
是當x→0時,
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1
（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)
（e^x）-1~x數純
ln(1+x)~x
(1+Bx)^a-1~aBx
[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x
loga(1+x)~x/lna
（1+x)^a-1~ax(a≠0)
值得注意的是，等價無窮小一般只能在乘除中替換，在加減中替換有時會出錯（加減時可以整體代換,不能單獨代換或分別代換）
等價無窮小是無窮小的一種，在同一點上，這兩個無窮小之比的極限為1，稱這兩個無窮小是等價的，等價無窮小也是同階無窮小，從另一方面來說，等價無窮小也可以看成是泰勒公式在零點展開到一階的泰勒展開公式。
等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法卜畢灶，它可以使求極限問題化繁為簡，化難型扮為易。
求極限時，使用等價無窮小的條件 ：
1、被代換的量，在取極限的時候極限值為0；
2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
（1） sinx～x（x→0） arcsinx～x（x→0）
（2） tanx～x （x→0） arctanx～x （x→0）
（差饑3） ln(1+x)～x （x→0） e∧x —1～x （x→0）
（4） （1+小穗圓）∧猜慶塌a -1 ～ax（x→0）(a≠0)
1- cosx ～1／2x∧2 （x→0）
等價無窮小是高等數學中最常用定理之一，下面是一些常見的等價無窮小：
高等數學常見的等價無窮小 01
高等數學常見的等價無窮小 02
高等數學常見的等價無窮小 03
高等數學常見的等價無窮小 04
高等數學常見的等價無窮小 05
高等數學常見的等價無窮小 06
高等數學常見的等價無窮小 07
高等數學常見的等價無窮小 08
高等數學常見的等價無窮小 09
高等數學常見的等價無窮小 10
高等數學常見的等價無窮小 11
高等數學常見的等價無窮小 12
高等數學常見的等價無窮小 13
高等數學常見的等價無窮小 14
高等數學常見的等價無窮小 15
高等數學常見的等價無窮小 16
高等數學常見的等價無窮小 17
高等數學常見的等價無窮小 18
高等數學常見的等價無窮小 19
高等數學常見的等價無窮小 20
高等數學常見的等拆余價無窮小 21
高等數學常見的等價無窮小 22
高等數學常基亮見的等價無旅鋒滾窮小 23
當x→0，且x≠0，則搭兄并
x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx;
x~ln(1+x)~(e^x-1);
(1-cosx)~x*x/2;
[(1+x)^n-1]~nx;
loga(1+x)~x/lna;
a的x次方~xlna;
(1+x)的1/n次方知跡~1/nx(n為正整數）；
注塵基：^ 是乘方，~是等價于，這是我做題的時候總結出來的。
高數九個消團基本的等價無窮小量是：
當x—>0的時候，
sinx~x，tanx~x，sinx~tanx，1-cosx~x2/2，tanx-sinx~x3/2，
e^x-1~x，√(1+x)-1~x/2，√(1-x)-1~-x/2，ln(1+x)~x。
無窮小就是以數零為極限的變量。然而常量是變量的特殊物皮一類罩橋差，就像直線屬于曲線的一種。因此常量也是可以當做變量來研究的。這么說來——0是唯一可以作為無窮小的常數。
以上就是高等數學等價無窮小的全部內容，1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、。
