高中數學必修二人教版?人教版高中數學必修二目錄:第一章 空間幾何體 1.1空間幾何體的結構 1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖——閱讀與思考 畫法幾何與蒙日 1.3空間幾何體的表面積與體積 ——探究與發現 組暅(xuan)原理與柱體、錐體、那么,高中數學必修二人教版?一起來了解一下吧。
立方圖形
立體幾何公式
名稱
符號
面積S
體積V
正方體
a--邊長
S=6a^2
V=a^3
長方體
a--長
S=2(ab+ac+bc)
V=abc
b--寬
c--高
棱肢慎柱
S--底面積
V=Sh
h--高
棱錐
S--底面積
V=Sh/3
h--高
棱臺
S1和S2--上、下底面積
V=h〔S1+S2+√(S1^2)/2〕/3
h--高
擬柱體
S1--上底面積
V=h(S1+S2+4S0)/6
S2--下底面積
S0--中截面積
h--高
圓柱
r--底半徑
C=2πr
V=S底h=∏rh
h--高
C--底面周長
S底--底面積
S底=πR^2
S側--側面積
S側=Ch
S表--表面積
S表=Ch+2S底
S底=πr^2
空心圓柱
R--外芹首圓半徑
r--內圓半徑
h--高
V=πh(R^2-r^2)
直圓錐
r--底半徑
h--高
V=πr^2h/3
圓臺
r--上底半徑
R--下底半徑
h--高
V=πh(R^2+Rr+r^2)/3
球
r--半徑
d--直徑
V=4/3πr^3=πd^2/6
球缺
h--球缺高
r--球半徑
a--球缺底半徑
a^2=h(2r-h)
V=πh(3a^2+h^2)/6
=πh2(3r-h)/3
球臺
r1和r2--球臺上、下底半徑
h--高
V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
圓環體
R--環體半徑
D--環體直徑
r--環體截面半徑
d--環體截面直歷首敬徑
V=2π^2Rr^2
=π^2Dd^2/4
桶狀體
D--桶腹直徑
d--桶底直徑
h--桶高
V=πh(2D^2+d2^)/12
(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)
V=πh(2D^2+Dd+3d^2/4)/15
(母線是拋物線形)
數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科,也是高中的三大主科之一。下面我整理了《人教版高中數學必修二目錄》,供大家參考!
人教版高中數學必修二目錄:第一章 空間幾何體
1.1空間幾何體的結構
1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖——閱讀與思考 畫法幾喊爛裂何與蒙日
1.3空間幾何體的表面積與體積
——探究與發現 組暅(xuan)原理與柱體、錐體、球體的體積
實習作業
小結
復習參考題
人教版高中數學必修二目錄:第二章 點、直線、平面之間的位置關系
2.1空間點、直線、平面之間的位置關系
2.2直線、平面平行的判定及其性質
2.3直線、平面垂直的判定及其性質
閱讀與思考 歐幾里得《原本》與公理化方法
小結
復習參考題
人鄭閉歷拿教版高中數學必修二目錄:第三章 直線與方程
3.1直線的傾斜角與斜率——探究與發現 魔術師的地毯
3.2直線的方程
3.3直線的交點坐標與距離公式——閱讀與思考 笛卡爾與解析幾何
小結
復習參考題
人教版高中數學必修二目錄:第四章 圓與方程
4.1圓的方程——閱讀與思考 坐標法與機器證明
4.2直線、圓的位置關系
4.3空間直角坐標系——信息技術應用 用《幾何畫板》探究點的軌跡:圓
小結
復習參考題
空間兩條直線只有三種位置關系:平行、相交、異面
1、按是否共面可分為兩類:
(1)共面:平行、相交
(2)異面:
異面直線的定義:不同在任何一個平面內的兩條直線或既不平行也不相交。
異面直線判定定理:用平面內一點與平面外一點的直線,與平面內不經過該點的直線是異面直線。
兩異面直線所成的角:范圍為(0°,90°)esp.空間向量法
兩異面直線間距離:公垂線段(有且只有一條)esp.空間向量法
2、若從有無公共點的角度看可分為兩類:
(1)有且僅有一個公共點——相交直線;(2)沒有公共點——平行或異面
直線和平面的位置關系:
直線和平面只有三種位置關系:在平面內、與平面相交、與平面平行
①直線在平面內——有無數個公共點
②直線和平面相交——有且只有一個公共點
直線與平面所成的角:平面的一條斜線和它在這個平面內的射影所成的銳角。
空間向量法(找平面的法向量)
規定:a、直線與平面垂直時,所成的角為直角,b、直線與平面平行或在平面內,所成的角為0°角
由此得直線和平面所成角的取值范圍為[0°,90°]
最小角定理:斜線與平面所成的角是斜線與該平面內任一條直線所成角中的最小角
三垂線定理及逆定理:如果平面內的一條直線,與這個平面的一條斜線的射影垂直,那么它也與這條斜線垂直
直線和平面垂直
直線和平面垂直的定義:如果一條直線a和一個平面內的任意一條直線都垂直,我們就說直線a和平面互相垂直.直線a叫做平面的垂線,平面叫做直線a的垂面。
【 #高一#導語】人生要敢于理解挑戰,經受得起挑戰的人才能夠領悟人生非凡的真諦,才能夠實現自我無限的超越,才能夠創造魅力永恒的價值。以下是高一頻道為你整理的《人教版高一數學必修二知識點》,希望你不負時光,努力向前,加油!
【一】
兩個平面的位置關系:
(1)兩個平面互相平行的定義:空間兩平面沒有公共點
(2)兩個平面的位置關系:
兩個平面平行-----沒有公共點;兩個平面相交-----有一條公共直線。
a、平行
兩個平面平行的判定定理:如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行。
兩個平面平行的性質定理:如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么交線平行。
b、相交
二面角
(1)半平面:平面內的一條直線把這個平面分成兩個部分,其中每一個部分叫做半平面。
(2)二面角:從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°,180°]
(3)二面角的棱:這一條直線叫做二面角的棱。
(4)二面角的面:這兩個半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角:以二面和渣納角的棱上任意一點為端點,在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。
一、直線與方程
(1)直線的傾斜角
定義:x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地,當直線與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度。因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
(2)直線的斜率
①定義:傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即 。斜率反映直線與軸首漏的傾斜程度。當 時, 。當 時, ;當 時, 不存在。
②過兩點的直線的斜率公式:
注意下面四點:(1)當 時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;
(2)k與P1、P2的順序無關;
(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。
(3)直線方程
①點斜式: 直線斜率k,且過點
注意:當直線的斜率為0°時,k=0,直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1,所以它的方程是x=x1。
②斜截式: ,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b
③兩點式: ( )直線兩點 ,
④截矩式:其中直線 與 軸交于點 ,與 軸交于點 ,即 與 軸、 軸的截距分別為 。
以上就是高中數學必修二人教版的全部內容,【一】兩個平面的位置關系:(1)兩個平面互相平行的定義:空間兩平面沒有公共點 (2)兩個平面的位置關系:兩個平面平行---沒有公共點;兩個平面相交---有一條公共直線。a、。