高中數(shù)學(xué)排列與組合？順序不同則是兩種排列方法，但是組合不講究順序！如從紅黃藍(lán)三球中抽兩個(gè)的排列就有先摸到紅球再摸黃球和先摸到黃球再摸到紅球等六種排列！而組合考慮的就是你最終摸到了哪兩個(gè)球管你先摸到誰(shuí)呢！所以其實(shí)在這就只有紅黃，紅藍(lán)，藍(lán)黃，三種！那么，高中數(shù)學(xué)排列與組合？一起來(lái)了解一下吧。
甲乙至少1人 可以分為兩種情況討論，同時(shí)入選或者只有一人入選。
如果兩人入選，還需1人，而丙不能入選，則只有7個(gè)候選人。 所以有7種可能。
如果只有1人入選，要在其余7人中選2個(gè)，那么就是有2＊（7＊6）／2 ＝ 42 種可能
所以一共有49種不同的選法。
這個(gè)做法可能會(huì)比較麻煩而且我不是很確定答案。
用夾板法，可以確定，如果不考慮名額互不相等的條件，應(yīng)該有c（18＋2－3，2） ＝ 17＊16／2 ＝ 136 種方法。
因?yàn)橐纸o三個(gè)學(xué)校，所以放入兩個(gè)夾板，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)校要至少有一個(gè)名額，所以要減去3。
然后減去名額相等的情況：（1，1，16）（2，2，14）（3，3，12）（4，4，10）（5，5，8）（6，6，6）（7，7，4）（8，8，1）
除了（6，6，6）的情況，其他7種情況我們可以有3種方法去分配學(xué)校的，所以是7＊3＋1 ＝ 22種情況。
136－22 ＝ 114
所以至少有一個(gè)名額且各學(xué)校分配的名額互補(bǔ)相等，共有114種情況。
希望這個(gè)解答是對(duì)的。
我在上課的時(shí)候這樣給學(xué)生解釋?zhuān)?/p>
組合是抽壯丁，不管芝麻綠豆只要一把抓出來(lái)就好，其特點(diǎn)在于“夠數(shù)量”，每個(gè)成員的角色一般無(wú)二，沒(méi)有區(qū)別的。
排列是抽了壯丁還要排工作，在抓了壯丁后分別給他們不同的工作分派。于是，在數(shù)量的基礎(chǔ)上又附加了職責(zé)，所以情況就復(fù)雜了。兩人兩份工作為例，就會(huì)A做1B做2；A做2B做1兩種可能了。
舉例來(lái)說(shuō)，10個(gè)人出3個(gè)人參加團(tuán)體賽，只要選出來(lái)就好，是組合，十取三，和順序無(wú)關(guān)；
10人出3個(gè)分別去參加語(yǔ)數(shù)英比賽；那么選出來(lái)人之后還要分別給他們活兒干，和順序相關(guān)了，那么就是排列問(wèn)題了。
排列組合公式
排列定義從n個(gè)不同的元素中，取r個(gè)不重復(fù)的元素，按次序排列，稱(chēng)為從n個(gè)中取r個(gè)的無(wú)重排列。排列的全體組成的集合用 P(n,r)表示。排列的個(gè)數(shù)用P(n,r)表示。當(dāng)r=n時(shí)稱(chēng)為全排列。一般不說(shuō)可重即無(wú)重。可重排列的相應(yīng)記號(hào)為 P(n,r),P(n,r)。
組合定義 從n個(gè)不同元素中取r個(gè)不重復(fù)的元素組成一個(gè)子集，而不考慮其元素的順序，稱(chēng)為從n個(gè)中取r個(gè)的無(wú)重組合。
組合的全體組成的集合用C(n,r)表示，組合的個(gè)數(shù)用C(n,r)表示，對(duì)應(yīng)于可重組合
有記號(hào)C(n,r),C(n,r)。
一、排列組合部分是中學(xué)數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)之一，原因在于
(1)從千差萬(wàn)別的實(shí)際問(wèn)題中抽象出幾種特定的數(shù)學(xué)模型，需要較強(qiáng)的抽象思維能力；
(2)限制條件有時(shí)比較隱晦，需要我們對(duì)問(wèn)題中的關(guān)鍵性詞(特別是邏輯關(guān)聯(lián)詞和量詞)準(zhǔn)確理解；
(3)計(jì)算手段簡(jiǎn)單，與舊知識(shí)聯(lián)系少，但選擇正確合理的計(jì)算方案時(shí)需要的思維量較大；
(4)計(jì)算方案是否正確，往往不可用直觀方法來(lái)檢驗(yàn)，要求我們搞清概念、原理，并具有較強(qiáng)的分析能力。
二、兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理及應(yīng)用
(1)加法原理和分類(lèi)計(jì)數(shù)法
1．加法原理
2．加法原理的集合形式
3．分類(lèi)的要求
每一類(lèi)中的每一種方法都可以獨(dú)立地完成此任務(wù)；兩類(lèi)不同辦法中的具體方法，互不相同(即分類(lèi)不重)；完成此任務(wù)的任何一種方法，都屬于某一類(lèi)(即分類(lèi)不漏)
(2)乘法原理和分步計(jì)數(shù)法
1．乘法原理
2．合理分步的要求
任何一步的一種方法都不能完成此任務(wù)，必須且只須連續(xù)完成這n步才能完成此任務(wù)；各步計(jì)數(shù)相互獨(dú)立；只要有一步中所采取的方法不同，則對(duì)應(yīng)的完成此事的方法也不同
例1：用1、2、3、4、5、6、7、8、9組成數(shù)字不重復(fù)的六位數(shù)
集合A為數(shù)字不重復(fù)的九位數(shù)的集合，S（A）=9！
集合B為數(shù)字不重復(fù)的六位數(shù)的集合。
排列有順序
組合無(wú)順序
1,2,3,4 排成2位數(shù)，個(gè)數(shù)為A(4,2)=12
由1,2,3,4中取出兩個(gè)構(gòu)成集合中的元素 個(gè)數(shù)為C(4,2)=6\
排成2位數(shù)中，12,21不同
構(gòu)成集合{1,2}{2,1} 是一個(gè)集合
排列組合是高中數(shù)學(xué)中的重要知識(shí)點(diǎn)，包括排列、組合、二項(xiàng)式定理等。
1. 排列
排列是指從一組元素中選取一部分元素進(jìn)行排列。具體來(lái)說(shuō)，從n個(gè)元素中選取r個(gè)元素進(jìn)行排列的個(gè)數(shù)記為 nPr，計(jì)算公式為：nPr = n! / (n-r)!，其中“!”表示階乘運(yùn)算。
例如，從5個(gè)不同的元素中選取3個(gè)元素排列，有5P3 = 5! / (5-3)! = 60種不同的排列方式。
2. 組合
組合是指從一組元素中選取一部分元素進(jìn)行組合。具體來(lái)說(shuō)，從n個(gè)元素中選取r個(gè)元素進(jìn)行組合的個(gè)數(shù)記為 nCr，計(jì)算公式為： nCr = n! / (r!(n-r)!)。
例如，從5個(gè)不同的元素中選取3個(gè)元素組合，有5C3 = 5! / (3!(5-3)!) = 10種不同的組合方式。
排列和組合的區(qū)別在于排列考慮元素的順序，而組合不考慮元素的順序。
3. 二項(xiàng)式定理
二項(xiàng)式定理是指在任意次冪的展開(kāi)式中，相鄰項(xiàng)之間的系數(shù)呈等比數(shù)列的規(guī)律。具體來(lái)說(shuō)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，以及任意自然數(shù)n，都有以下公式成立：
(a+b)^n = C(n,0)·a^n·b^0 + C(n,1)·a^(n-1)·b^1 + ... + C(n,n)·a^0·b^n
其中，C(n,r)表示從n個(gè)元素中選取r個(gè)元素進(jìn)行組合的個(gè)數(shù)。
以上就是高中數(shù)學(xué)排列與組合的全部?jī)?nèi)容，排列組合是高中數(shù)學(xué)中的重要知識(shí)點(diǎn)，包括排列、組合、二項(xiàng)式定理等。1. 排列 排列是指從一組元素中選取一部分元素進(jìn)行排列。具體來(lái)說(shuō)，從n個(gè)元素中選取r個(gè)元素進(jìn)行排列的個(gè)數(shù)記為 nPr，計(jì)算公式為：nPr = n! / (n-r)!，其中“!”表示階乘運(yùn)算。例如，從5個(gè)不同的元素中選取3個(gè)元素排列。
