高一數(shù)學(xué)大題以及答案？解析：(π)0+2-2×(214)12=1+122×(94)12=1+14×32=118.答案：118 高一數(shù)學(xué)指數(shù)與指數(shù)冪的計(jì)算題（二）1.下列各式正確的是()A.?-3?2=-3 B.4a4=a C.22=2 D.a0=1 解析：選C.根據(jù)根式的性質(zhì)可知C正確.4a4=|a|，a0=1條件為a≠0，那么，高一數(shù)學(xué)大題以及答案？一起來了解一下吧。
在高中數(shù)學(xué)實(shí)踐中,指數(shù)與指數(shù)冪也是高中數(shù)學(xué)考試常考的內(nèi)容，下面是我給高一學(xué)生帶來的數(shù)學(xué)指數(shù)與指數(shù)冪的計(jì)算題及答案解析，希望對(duì)你有幫助。
高一數(shù)學(xué)指數(shù)與指數(shù)冪的計(jì)算題（一）
1.將532寫為根式，則正確的是()
A.352B.35
C.532 D.53
解析：選D.532=53.
2.根式 1a1a(式中a>0)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式為()
A.a-43 B.a43
C.a-34 D.a34
解析：選C.1a1a= a-1??a-1?12= a-32=(a-32)12=a-34.
3.?a-b?2+5?a-b?5的值是()
A.0 B.2(a-b)
C.0或2(a-b) D.a-b
解析：選C.當(dāng)a-b≥0時(shí)，
原式=a-b+a-b=2(a-b);
當(dāng)a-b<0時(shí)，原式=b-a+a-b=0.
4.計(jì)算：(π)0+2-2×(214)12=________.
解析：(π)0+2-2×(214)12=1+122×(94)12=1+14×32=118.
答案：118
高一數(shù)學(xué)指數(shù)與指數(shù)冪的計(jì)算題（二）
1.下列各式正確的是()
A.?-3?2=-3 B.4a4=a
C.22=2 D.a0=1
解析：選C.根據(jù)根式的性質(zhì)可知C正確.
4a4=|a|，a0=1條件為a≠0，故A，B，D錯(cuò).
2.若(x-5)0有意義，則x的取值范圍是()
A.x>5 B.x=5
C.x<5 D.x≠5
解析：選D.∵(x-5)0有意義，
∴x-5≠0，即x≠5.
3.若xy≠0，那么等式 4x2y3=-2xyy成立的條件是()
A.x>0，y>0 B.x>0，y<0
C.x<0，y>0 D.x<0，y<0
解析：選C.由y可知y>0，又∵x2=|x|，
∴當(dāng)x<0時(shí)，x2=-x.
4.計(jì)算?2n+1?2??12?2n+14n?8-2(n∈N*)的結(jié)果為()
A.164 B.22n+5
C.2n2-2n+6 D.(12)2n-7
解析：選D.?2n+1?2??12?2n+14n?8-2=22n+2?2-2n-1?22?n??23?-2=2122n-6=27-2n=(12)2n-7.
5.化簡 23-610-43+22得()
A.3+2 B.2+3
C.1+22 D.1+23
解析：選A.原式= 23-610-4?2+1?
= 23-622-42+?2?2= 23-6?2-2?
= 9+62+2=3+2.X k b 1 . c o m
6.設(shè)a12-a-12=m，則a2+1a=()
A.m2-2 B.2-m2
C.m2+2 D.m2
解析：選C.將a12-a-12=m平方得(a12-a-12)2=m2，即a-2+a-1=m2，所以a+a-1=m2+2，即a+1a=m2+2?a2+1a=m2+2.
7.根式a-a化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是________.
解析：∵-a≥0，∴a≤0，
∴a-a=-?-a?2?-a?=-?-a?3=-(-a)32.
答案：-(-a)32
8.化簡11+62+11-62=________.
解析： 11+62+11-62=?3+2?2+?3-2?2=3+2+(3-2)=6.
答案：6
9.化簡(3+2)2010?(3-2)2011=________.
解析：(3+2)2010?(3-2)2011
=[(3+2)(3-2)]2010?(3-2)
=12010?(3-2)= 3-2.
答案：3-2
10.化簡求值：
(1)0.064-13-(-18)0+1634+0.2512;
(2)a-1+b-1?ab?-1(a，b≠0).
解：(1)原式=(0.43)-13-1+(24)34+(0.52)12
=0.4-1-1+8+12
=52+7+12=10.
(2)原式=1a+1b1ab=a+bab1ab=a+b.
11.已知x+y=12，xy=9，且x
解：x12-y12x12+y12=?x+y?-2?xy?12x-y.
∵x+y=12，xy=9，
則有(x-y)2=(x+y)2-4xy=108.
又x
代入原式可得結(jié)果為-33.
12.已知a2n=2+1，求a3n+a-3nan+a-n的值.
解：設(shè)an=t>0，則t2=2+1，a3n+a-3nan+a-n=t3+t-3t+t-1
=?t+t-1??t2-1+t-2?t+t-1=t2-1+t-2
=2+1-1+12+1=22-1.
高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
冪函數(shù)
定義：
形如y=x^a(a為常數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。
1.已知a為實(shí)數(shù)，求函數(shù)f（x）=a/(1-x2)2+1+x2 的最大值
解：很明顯，f(x)是偶函數(shù)。定義域：x≠±1；
f(0)=a+1；當(dāng)a>0時(shí)，x→±1limf(x)=+∞；當(dāng)a<0時(shí)，x→±1limf(x)=-∞；
不論a>0，還是a<0，都有x→±∞f(x)=+∞.
因此當(dāng)a>0時(shí)該函數(shù)有最小值，沒有最大值；當(dāng)a<0時(shí)，該函數(shù)既無最大值，也無最小值，但有
極值。
令f′(x)=4ax(1-x2)/(1-x2)?+2x=4ax/(1-x2)3+2x=0，4ax+2x(1-x2)3=2x[2a+(1-x2)3]=0,于是得駐點(diǎn)：x?=0；由2a+(1-x2)3=0，1-x2=(-a)^(1/3)，x2=1+(a)^(1/3)，得駐點(diǎn)x?=√[1+(a)^(1/3)]；
x?=-√[1+(a)^(1/3)].
當(dāng)a>0時(shí)x?=0是極小點(diǎn)；當(dāng)a<0時(shí)，x?=0是極大點(diǎn)；極小值或極大值都是f(0)=a+1.
對(duì)其它兩個(gè)極值點(diǎn)，我們只討論a>0的情況（因?yàn)榍懊嬉逊治觯琣<0時(shí)它們不是極值點(diǎn)，是拐點(diǎn).)
當(dāng)a<0時(shí)，x?和x?都是極小點(diǎn)。
minf(x)=f(x?)=f(x?)=a^(-1/3)+a^(1/3)+2.
2.過點(diǎn)P（1，4），作直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸相交，當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和最小時(shí)，求此直線方程。
已知實(shí)數(shù) ，求函數(shù) 的零點(diǎn)。16.（本題滿分12分）已知函數(shù) .（Ⅰ）求 的定義域；（Ⅱ）證實(shí)：函數(shù) 在定義域內(nèi)單調(diào)遞增.17.（本題滿分14分）某商品每件成本9元，售價(jià)為30元，每星期賣出432件. 假如降低價(jià)格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值 （單位：元， ）的平方成正比.已知商品單價(jià)降低2元時(shí)，一星期多賣出24件．（Ⅰ）將一個(gè)星期的商品銷售利潤表示成 的函數(shù)；（Ⅱ）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤最大？18.（本題滿分14分）若函數(shù)y= x3－ ax2 （a－1）x 1在區(qū)間（1，4）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（6， ∞）內(nèi)為增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19.（本題滿分14分）兩個(gè)二次函數(shù) 與 的圖象有唯一的公共點(diǎn) ，（Ⅰ）求 的值；（Ⅱ）設(shè) ，若 在 上是單調(diào)函數(shù)，求 的范圍，并指出是單調(diào)遞增函數(shù)，還是單調(diào)遞減函數(shù)。20.（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)y= 是定義在R上的函數(shù)，并且滿足下面三個(gè)條件： ①對(duì)任意正數(shù)x、y，都有； ②當(dāng)x>1時(shí)， <0； ③ .（Ⅰ）求 的值；（Ⅱ）證實(shí) 上是減函數(shù)；（Ⅲ）假如不等式 成立，求x的取值范圍。 15.（本題滿分12分）解： ， 可能等于1或 或 。
18.（1）分子分母同除以cosα，(tanα+2)/(5-tanα)=(-1/3+2)/(5+1/3)=5/16，
（2）1/cos2α=1+tan2α=1+1/9=10/9，分子分母同除以cos2α，(1/cos2α)/(2tanα+1)=(10/9)/(-2/3+1)=10/3；
21（1）.a●b=|a|●|b|cos60°=3，（2）a2-b2=4-9=-5，（3）(2a+b)(a+3b)=2a2+3b2+7ab=8+27+21=56，（4）|a+b|=√(a2+2ab+b2)=√19。
第01題 阿基米德分牛問題
太陽神有一牛群，由白、黑、花、棕四種顏色的公、母牛組成。
在公牛中，白牛數(shù)多于棕牛數(shù)，多出之?dāng)?shù)相當(dāng)于黑牛數(shù)的1/2+1/3；黑牛數(shù)多于棕牛，多出之?dāng)?shù)相當(dāng)于花牛數(shù)的1/4+1/5；花牛數(shù)多于棕牛數(shù)，多出之?dāng)?shù)相當(dāng)于白牛數(shù)的1/6+1/7。
在母牛中，白牛數(shù)是全體黑牛數(shù)的1/3+1/4；黑牛數(shù)是全體花牛數(shù)1/4+1/5；花牛數(shù)
是全體棕牛數(shù)的1/5+1/6；棕牛數(shù)是全體白牛數(shù)的1/6+1/7。
問這牛群是怎樣組成的？
第02題 德·梅齊里亞克的法碼問題
一位商人有一個(gè)40磅的砝碼，由于跌落在地而碎成4塊.后來，稱得每塊碎片的重量都是整磅數(shù)，而且可以用這4塊來稱從1至40磅之間的任意整數(shù)磅的重物。
問這4塊砝碼碎片各重多少？
第03題 牛頓的草地與母牛問題
a頭母牛將b塊地上的牧草在c天內(nèi)吃完了；
a＆#39;頭母牛將b＆#39;塊地上的牧草在c＆#39;天內(nèi)吃完了；
a"頭母牛將b"塊地上的牧草在c"天內(nèi)吃完了；
求出從a到c"9個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？
第04題 貝韋克的七個(gè)7的問題
在下面除法例題中，被除數(shù)被除數(shù)除盡：
* * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * 7 *
* * * * * * *
* 7 * * * *
* 7 * * * *
* * * * * * *
* * * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * *
用星號(hào)標(biāo)出的那些數(shù)位上的數(shù)字偶然被擦掉了，那些不見了的是些什么數(shù)字呢？
第05題 柯克曼的女學(xué)生問題
某寄宿學(xué)校有十五名女生，她們經(jīng)常每天三人一行地散步，問要怎樣安排才能使每
個(gè)女生同其他每個(gè)女生同一行中散步，并恰好每周一次？
第06題 伯努利-歐拉關(guān)于裝錯(cuò)信封的問題The Bernoulli-Euler Problem of the Misaddressed letters
求n個(gè)元素的排列，要求在排列中沒有一個(gè)元素處于它應(yīng)當(dāng)占有的位置。
以上就是高一數(shù)學(xué)大題以及答案的全部內(nèi)容，5.已知向量a=（1/√2，-2）,向量b=[sin(π/4+2x)，cos2x]（x∈R）.設(shè)函數(shù)f(x)=向量a?向量b。（1）求f（-π/4）的值；(2)求f(x)的最大值及對(duì)應(yīng)的x的值(原題可能有錯(cuò)，內(nèi)容來源于互聯(lián)網(wǎng)，信息真?zhèn)涡枳孕斜鎰e。如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。
