高三數學題目大全難題？正三角形ABC所在平面可與球截得一個圓形，并且是正三角形的外接圓 過O，作平面ABC垂線，交于P.∵ OP ⊥ 正三角形ABC, OA=OB=OC ∴ PA = PB = PC ∴ P是外接圓的圓心，那么，高三數學題目大全難題？一起來了解一下吧。
正三角形ABC所在平面可與球截得一個圓形，并且是正三角形的外接圓
過O，作平面ABC垂線，交于P.
∵ OP ⊥ 正三角形ABC,OA=OB=OC
∴ PA = PB = PC
∴ P是外接圓的圓心，正三角形的外接圓稱為圓P
∵ 三角形APO是直角三角形
∴ 圓P的半徑是 根號(2^2 - 1^2) = 根號3
∵ 圓P是ABC的外接圓
∴ 正三角形ABC的邊長= 2 * 根號3 * cos 30 (中線/角平分線/高重合) = 3
∵ OP ⊥ 正三角形ABC
∴ OP ⊥ BC
∵ AD ⊥ BC
∴ BC ⊥ 平面OPD
∴ OD ⊥ BC
∴ 截面最小的圓，以BC為直徑
∴ 圓面積 = pi * (l / 2) ^ 2 = 9 * pi / 4
答：選擇B
y=f(x)是R上的可導函數，x≠0時：
f'(x)+f(x) /x>0
即：[ xf'(x)+f(x) ]/x>0
所以：[xf(x)] ' /x>0
所以：
x<0時，[ xf(x)]'<0，g(x)=xf(x)是單調遞減函數
x>0時，[ xf(x)]'>0，g(x)=xf(x)是單調遞增函數
所以：g(x)=xf(x)在x=0時取得最小值g(0)=0
所以：g(x)>=0恒成立
F(x)=xf(x)+1/x=g(x)+1/x=0，即g(x)=-1/x
反比例函數h(x)=-1/x在第二象限和第四象限都是單調遞增函數
x>0時，h(x)<0，g(x)>=0，h(x)和g(x)無交點
x<0時，h(x)>0，g(x)>=0，h(x)和g(x)有唯一的交點
綜上所述，g(x)=-1/x有唯一的解
所以：F(x)=xf(x)+1/x有唯一的零點
選擇B
∵y=f(x)圖像上任意一點的坐標(x,y)都滿足方程lg(x+y)=lg(x)+lg(y)
∴x,y＞0
lg(x+y)=lgx+lgy=lgxy
∴x+y=xy
當0＜x≤1時,x+y=xy≤y,不成立
∴x＞1
∴y=x/(x-1)=1+1/(x-1)
顯然y=f(x)是區間(1,+無窮)上的減函數
x+y=x+1+1/(x-1)=x-1+1/(x-1)+2≥2√(x-1)×1/(x-1)+2=4
∴x+y≥4
你看著哦，以下所有的話都是我的思維過程
讀完題后，發現函數花里胡哨的看著不舒服吧，花哨在哪里呢？就是有平方項和三角函數相乘項，
平方項和三角函數相乘項我們不會算吧，所以要把他們化成只有一次的形式。所以利用公式將這兩個東西化解掉
變成f(x)=√3(1+cosx)/2+1/2 *sinx
化到這里發現有兩個三角函數吔，兩個相加的我們不會算吧，所以要把兩個并在一起，注意到
f(x)=√3/2+sinxcosπ/3+cosxsinπ/3
f(x)=√3/2+sin(x+π/3)
將x=a帶入，則得到
f(a)=√3/2+sin(a+π/3)=3/5+√3/2
所以很明顯sin(a+π/3)=3/5
然后要確定a的值了吧，怎么確定呢，要用a的范圍，否則光有一個等式的話我們會得到一組a的通解對吧，比如某個值加上k個2π呀，所以說有了a的范圍，我們就可以將a唯一確定下來了。
首先看a的范圍為（-π/3）＜a＜（π/6），不形象吧，要在本子上畫個單位圓和坐標，清楚的表示出a在-60度到30度的位置，那么a+60就是在0到90度的位置，也就是說a+π/3在第一象限。
正因為在第一象限，所以a=arcsin3/5-π/3，
然后計算cos2a
cos2a=cos（2arcsin3/5-2π/3）=cos（2arcsin3/5）cos2π/3-sin（2arcsin3/5）sin（2π/3）
別灰心，一點一點算就能出結果的哦
先算cos（2arcsin3/5）。
第一，若k=0，F(x)=f(x)，顯然當x≥0時，恒為正，當x<0時，恒為負，此種情況無零點；
第二，若k<0，F(x)=f(x)-kx，顯然當x≥0時，F(x)恒為正，當x<0時，F(x)恒為負，此種情況無零點；
第三，若k>0，x正半軸上有且只有一個零點，x負半軸上有且只有一個零點，需分段考慮：
當x≥0時，方程f(x)-kx=0有且只有一個正根x=1/√(4k2-1)，故k>1/2才能保證方程有且只有一個正根；
當x<0時，方程f(x)-kx=0無負根或有且只有一個負根，通過數形結合分析可知，如果k大于或等于函數f(x)=-ln(1-x)在x=0處的切線斜率，則方程f(x)-kx=0無負根；如果k小于函數f(x)=-ln(1-x)在x=0處的切線斜率，則方程f(x)-kx=0有且只有一個負根；經計算得到該切線斜率為1，故k<1才能保證方程有且只有一個負根.
綜上可知，函數F(x)有且只有兩個零點的條件是k∈(1/2,1).
請采納，謝謝！
以上就是高三數學題目大全難題的全部內容，選擇B y=f(x)是R上的可導函數，x≠0時：f'(x)+f(x) /x>0 即：[ xf'(x)+f(x) ]/x>0 所以：[xf(x)] ' /x>0 所以：x<0時，[ xf(x)]'<0，g(x)=xf(x)是單調遞減函數 x>0時，[ xf(x)]'>0，內容來源于互聯網，信息真偽需自行辨別。如有侵權請聯系刪除。
