高中數(shù)學(xué)解三角形公式大全？a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一個(gè)三角形中是恒量，R是此三角形外接圓的半徑）。變形公式 （1）a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC （2）sinA：sinB：sinC=a：b：c （3）asinB=bsinA，asinC=csinA，那么，高中數(shù)學(xué)解三角形公式大全？一起來(lái)了解一下吧。
差,和角公式;半,倍角公式;同角異名公式;和差化積,積化和差公悔則式;萬(wàn)毀亮能公式.另,基礎(chǔ)的誘導(dǎo)公式.希望能幫到碧余棚你!歡迎追問(wèn)!
一、正弦和咐定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一個(gè)三角形中是恒量，R是此三角形外接圓的半徑）。
變形公式
（1）a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
（2）sinA：sinB：sinC=a：b：c
（3）asinB=bsinA，asinC=csinA，bsinC=csinB
（4）sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
二、余弦定理
a2=b2+c2-2bccosA
b2=a2+c2-2accosB
c2=a2+b2-2abcosC
注：勾股定碧棚基理其實(shí)是余弦定理的一種特殊情況。
擴(kuò)展資料：
高中數(shù)學(xué)中解三角形的幾種方法
1、轉(zhuǎn)化與化歸思想
轉(zhuǎn)化與化歸思想方法在研究、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中，當(dāng)思維受阻時(shí)考慮尋求簡(jiǎn)單方法或從一種情形轉(zhuǎn)化到另一種情形，也就是轉(zhuǎn)化到另一種情境使問(wèn)題得到悔謹(jǐn)解決，這種轉(zhuǎn)化是解決問(wèn)題的有效策略，同時(shí)也是成功的思維方式。
2、函數(shù)與方程思想
函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題和解決問(wèn)題。方程思想，是從問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型(方程、不等式或方程與不等式的混合組)，然后通過(guò)解方程(組)或不等式(組)來(lái)使問(wèn)題獲解。
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A = 2tanA/(1-tan2 A)
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos^2 A--Sin2 A
=2Cos2 A—1
=1—2sin^2 A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3叢滾;
cos3A = 4(cosA)3 -3cosA
tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}
cos(A/2) = √姿豎{(1+cosA)/2}
tan(A/滲冊(cè)余2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}
cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} ?
tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
和差化積
sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
積化和差
sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
高中數(shù)學(xué)是一個(gè)非常讓人頭痛的學(xué)科，但是還有有許多同學(xué)擺正態(tài)度積極學(xué)習(xí)，為了更好的幫助他們提高成績(jī)。下面是由我為大家整理的“三角形余弦定理公式大全”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
三角形余弦定理公式大全
余弦定理(第二余弦定理)
余弦定理是揭示三角形邊角關(guān)系的重要定理，直接運(yùn)用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個(gè)邊求角的問(wèn)題，若對(duì)余弦定理加以變形并適當(dāng)移于其它知識(shí)，則使用起來(lái)更為方便、靈活。
直角三角形的一個(gè)銳角的鄰邊和斜邊的比值叫這個(gè)銳角的余弦值
我本段
余弦定理性質(zhì)
對(duì)于任意三角形，任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的兩倍積，若三邊為a，b，c 三角為A，B，C ，則滿足性質(zhì)--
a^2 = b^2+ c^2 - 2·b·c·cosA
b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB
c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC
cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b)
cosB = (a^2 + c^2 -b^2) / (2·a·c)
cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)
(物理力學(xué)方面的平行四邊形定則中也會(huì)用到)
第一余弦定理(任意三角形射影定理)
設(shè)△ABC的三邊是a、b、c，它們所對(duì)的角分別是A、B、C，則有
a=b·cos C+c·cos B， b=c·cos A+a·cos C， c=a·cos B+b·cos A。
解三角形：
一般地，把三角形的三個(gè)角A，B，C和它們的對(duì)邊a，b，c叫做三橡薯角形的元素。
已知三角形的幾個(gè)元素求其他元素的過(guò)程叫做解三角滲如舉形。
解三角形，常用到正弦定理和余弦定理和面積公式等。
常用定理：
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一個(gè)三角形中是恒量，R是此三角形外接圓的半徑）。
變形公式
（1）a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
（2）sinA：sinB：sinC=a：b：c
（3）asinB=bsinA，asinC=csinA，bsinC=csinB
（4）sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
面積公式
（5）S=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC
余弦定理
a2=b2+c2-2bccosA
b2=a2+c2-2accosB
c2=a2+b2-2abcosC
注：勾股定理其實(shí)是余弦定理的一種特殊情況。
變形公式
cosC=(a2+b2-c2)/2ab
cosB=(a2+c2-b2)/2ac
cosA=(c2+b2-a2)/2bc
海倫-秦九韶公式
p=(a+b+c)/2（公式里的p為半周長(zhǎng)）
假設(shè)有一個(gè)三角形，邊長(zhǎng)分別為a、b、c，三角形的面積S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 高中數(shù)學(xué)基本不用。
以上就是高中數(shù)學(xué)解三角形公式大全的全部?jī)?nèi)容，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一個(gè)三角形中是恒量，R是此三角形外接圓的半徑）。變形公式 （1）a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC （2）sinA：sinB：sinC=a：b：c （3）asinB=bsinA，asinC=csinA。
