高等數學積分公式？24個基本積分公式：1、∫kdx=kx+C(k是常數)。2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c。3、∫1/xdx=ln|x|+c。4、∫dx=arctanx+C21+x1。5、∫dx=arcsinx+C21x。（配圖1）24個基本積分公式還有如下：6、∫cosxdx=sinx+C。7、∫sinxdx=cosx+C。8、∫sec∫csc2xdx=tanx+Cxdx=cotx+C2。那么，高等數學積分公式？一起來了解一下吧。
微積分公式Dxsinx=cosxcosx=-sinxtanx=sec2xcotx=-csc2xsecx=secxtanxcscx=-cscxcotx。
1、∫x^αdx=x^(α＋1)/(α＋1)+C(α≠－1)
2、∫1/xdx=ln|x|+C
3、∫a^xdx=a^x/lna+C
4、∫e^xdx=e^x+C
5、∫cosxdx=sinx+C
6、∫sinxdx=-cosx+C
7、∫（secx)^2dx=tanx+
8、∫（cscx)^2dx=-cotx+C
9、∫secxtanxdx=secx+C
10、∫cscxcotxdx=cscx+C
11、∫1/(1-x^2)^0.5dx=arcsinx+C
《微積分:高等數學(1)》是高等學校經濟管理類各專業數學基礎課系列教材之一。全書共分八章，內容包括：函數及其圖形、極限和連續、導數與微分、中值定理和導數的應用、一元積分學、多元函數微積分、無窮級數、常微分方程。
萬能公式∫R(sinx, cosx)dx
= ∫R[2u/(1+u^2), (1-u^2)/(1+u^2)]2du/(1+u^2)
湊冪公式
∫f(x^n)x^(n-1)dx = (1/n)∫f(x^n)dx^n
∫[f(x^n)/x]dx = (1/n)∫[f(x^n)/x^n]dx^n
∫(asinx+bcosx)dx/(psinx+qcosx)型，
設 asinx+bcosx = A(psinx+qcosx) + B(psinx+qcosx)'
降冪遞推公式
I
I
I
以下是常用的24個基本積分公式：
1. ∫a dx = ax + C
2. ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C, (n ≠ -1)
3. ∫e^x dx = e^x + C
4. ∫a^x dx = a^x/lna + C, (a > 0, a ≠ 1)
5. ∫sinx dx = -cosx + C
6. ∫cosx dx = sinx + C
7. ∫tanx dx = ln|secx| + C
8. ∫cotx dx = ln|sinx| + C
9. ∫secx dx = ln|secx+tanx| + C
10. ∫cscx dx = -ln|cscx+cotx| + C
11. ∫sec^2x dx = tanx + C
12. ∫csc^2x dx = -cotx + C
13. ∫secxtanx dx = secx + C
14. ∫cscxcotx dx = -cscx + C
15. ∫1/(x^2+a^2) dx = (1/a)arctan(x/a) + C, (a ≠ 0)
16. ∫1/(a^2-x^2) dx = (1/a)arctanh(x/a) + C, (a ≠ 0)
17. ∫1/(a^2+x^2) dx = (1/a)arctan(x/a) + C, (a ≠ 0)
18. ∫(a^2+x^2)^(-3/2) dx = x/(a^2*sqrt(a^2+x^2)) + C
19. ∫sqrt(a^2-x^2) dx = (1/2)x*sqrt(a^2-x^2) + (1/2)a^2arcsin(x/a) + C, (a ≠ 0)
20. ∫sqrt(a^2+x^2) dx = (1/2)x*sqrt(a^2+x^2) + (1/2)a^2ln|x+sqrt(a^2+x^2)| + C, (a ≠ 0)
21. ∫xsin(ax) dx = (1/a^2)x*cos(ax) + (1/a)sin(ax) + C, (a ≠ 0)
22. ∫xcos(ax) dx = (1/a^2)x*sin(ax) - (1/a)cos(ax) + C, (a ≠ 0)
23. ∫e^(ax)sin(bx) dx = (a*e^(ax)*sin(bx)-b*e^(ax)*cos(bx))/(a^2+b^2) + C, (a^2+b^2 ≠ 0)
24. ∫e^(ax)cos(bx) dx = (a*e^(ax)*cos(bx)+b*e^(ax)*sin(bx))/(a^2+b^2) + C, (a^2+b^2 ≠ 0)
這些公式都是基本初等函數的積分公式，對于高等數學和工科技術的學習有著非常基礎的作用。
(1)微積分的基本公式共有四大公式：
1.牛頓-萊布尼茨公式,又稱為微積分基本公式
2.格林公式,把封閉的曲線積分化為區域內的二重積分,它是平面向量場散度的二重積分
3.高斯公式,把曲面積分化為區域內的三重積分,它是平面向量場散度的三重積分
4.斯托克斯公式,與旋度有關
(2)微積分常用公式：
Dx sin x=cos x
cos x = -sin x
tan x = sec2 x
cot x = -csc2 x
sec x = sec x tan x
csc x = -csc x cot x
sin x dx = -cos x + C
cos x dx = sin x + C
tan x dx = ln |sec x | + C
cot x dx = ln |sin x | + C
sec x dx = ln |sec x + tan x | + C
csc x dx = ln |csc x - cot x | + C
sin-1(-x) = -sin-1 x
cos-1(-x) = - cos-1 x
tan-1(-x) = -tan-1 x
cot-1(-x) = - cot-1 x
sec-1(-x) = - sec-1 x
csc-1(-x) = - csc-1 x
Dx sin-1 ()=
cos-1 ()=
tan-1 ()=
cot-1 ()=
sec-1 ()=
csc-1 (x/a)=
sin-1 x dx = x sin-1 x++C
cos-1 x dx = x cos-1 x-+C
tan-1 x dx = x tan-1 x- ln (1+x2)+C
cot-1 x dx = x cot-1 x+ ln (1+x2)+C
sec-1 x dx = x sec-1 x- ln |x+|+C
csc-1 x dx = x csc-1 x+ ln |x+|+C
sinh-1 ()= ln (x+) xR
cosh-1 ()=ln (x+) x≥1
tanh-1 ()=ln () |x| 1
sech-1()=ln(+)0≤x≤1
csch-1 ()=ln(+) |x| >0
Dx sinh x = cosh x
cosh x = sinh x
tanh x = sech2 x
coth x = -csch2 x
sech x = -sech x tanh x
csch x = -csch x coth x
sinh x dx = cosh x + C
cosh x dx = sinh x + C
tanh x dx = ln | cosh x |+ C
coth x dx = ln | sinh x | + C
sech x dx = -2tan-1 (e-x) + C
csch x dx = 2 ln || + C
duv = udv + vdu
duv = uv = udv + vdu
→ udv = uv - vdu
cos2θ-sin2θ=cos2θ
cos2θ+ sin2θ=1
cosh2θ-sinh2θ=1
cosh2θ+sinh2θ=cosh2θ
Dx sinh-1()=
cosh-1()=
tanh-1()=
coth-1()=
sech-1()=
csch-1(x/a)=
sinh-1 x dx = x sinh-1 x-+ C
cosh-1 x dx = x cosh-1 x-+ C
tanh-1 x dx = x tanh-1 x+ ln | 1-x2|+ C
coth-1 x dx = x coth-1 x- ln | 1-x2|+ C
sech-1 x dx = x sech-1 x- sin-1 x + C
csch-1 x dx = x csch-1 x+ sinh-1 x + C
sin 3θ=3sinθ-4sin3θ
cos3θ=4cos3θ-3cosθ
→sin3θ= (3sinθ-sin3θ)
→cos3θ= (3cosθ+cos3θ)
sin x = cos x =
sinh x = cosh x =
正弦定理:= ==2R
余弦定理:a2=b2+c2-2bc cosα
b2=a2+c2-2ac cosβ
c2=a2+b2-2ab cosγ
sin (α±β)=sin α cos β ± cos α sin β
cos (α±β)=cos α cos β sin α sin β
2 sin α cos β = sin (α+β) + sin (α-β)
2 cos α sin β = sin (α+β) - sin (α-β)
2 cos α cos β = cos (α-β) + cos (α+β)
2 sin α sin β = cos (α-β) - cos (α+β)
sin α + sin β = 2 sin (α+β) cos (α-β)
sin α - sin β = 2 cos (α+β) sin (α-β)
cos α + cos β = 2 cos (α+β) cos (α-β)
cos α - cos β = -2 sin (α+β) sin (α-β)
tan (α±β)=,cot (α±β)=
ex=1+x+++…++ …
sin x = x-+-+…++ …
cos x = 1-+-+++
ln (1+x) = x-+-+++
tan-1 x = x-+-+++
(1+x)r =1+rx+x2+x3+ -1= n
= n (n+1)
= n (n+1)(2n+1)
= [ n (n+1)]2
Γ(x) = x-1e-t dt = 22x-1dt = x-1 dt
β(m,n) =m-1(1-x)n-1 dx=22m-1x cos2n-1x dx = dx
1. 微分公式：dy = dC（y = C 常值函數）
2. 導數公式：C' = dC/dx = Cδ(x)
3. 不定積分公式⑴：∫(C')dx = ∫dC = C
4. 微分公式：dy = dx（y = x）
5. 導數公式：(x)' = 1
6. 不定積分公式⑵：∫(x)'dx = x
7. 微分公式：d(e/x) = e/x dx
8. 導數公式：(e/x)' = e/x
9. 不定積分公式⑶：∫(e/x)dx = e/x
10. 微分公式：d(x/n) = nx/(n-1)dx
11. 導數公式：(x/n)' = nx/(n-1)
12. 不定積分公式⑷：∫(nx/(n-1))dx = x/n
13. 微分公式：dsinx = cosxdx
14. 導數公式：(sinx)' = cosx
15. 不定積分公式⑸：∫(cosx)dx = sinx
16. 微分公式：dcosx = -sinxdx
17. 導數公式：(cosx)' = -sinx
18. 不定積分公式⑹：∫(-sinx)dx = -cosx
19. 微分公式：dtgx = sec/2 xdx
20. 導數公式：(tgx)' = sec/2 x
21. 不定積分公式⑺：∫(sec/2 x)dx = tgx
22. 微分公式：dctgx = -csc/2 xdx
23. 導數公式：(ctgx)' = -csc/2 x
24. 不定積分公式⑻：∫(-csc/2 x)dx = -ctgx
25. 微分公式：dsecx = secx*tgxdx
26. 導數公式：(secx)' = secx*tgx
27. 不定積分公式⑼：∫(secx*tgx)dx = secx
28. 微分公式：dcscx = -cscx*ctgxdx
29. 導數公式：(cscx)' = -cscx*ctgx
30. 不定積分公式⑽：∫(-cscx*ctgx)dx = cscx
31. 微分公式：d(α/x) = α/x lnαdx
32. 導數公式：(α/x)' = α/x lnα
33. 不定積分公式⑾：∫(α/x lnα)dx = αlnα
34. 微分公式：dlnx = dx/x
35. 導數公式：(lnx)' = 1/x
36. 不定積分公式⑿：∫(1/x)dx = lnx
37. 微分公式：dlogαx = dx/xlnα
38. 導數公式：(logαx)' = 1/xlnα
39. 不定積分公式⒀：∫(1/xlnα)dx = logαx
40. 微分公式：darcsinx = 1/(1-x/2)/(1/2)dx
41. 導數公式：(arcsinx)' = 1/(1-x/2)/(1/2)
42. 不定積分公式⒁：∫1/(1-x/2)/(1/2)dx = arcsinx
43. 微分公式：darccosx = -1/(1-x/2)/(1/2)dx
44. 導數公式：(arccosx)' = -1/(1-x/2)/(1/2)
45. 不定積分公式⒂：∫1/(1-x/2)/(1/2)dx = -arccosx
46. 微分公式：darctgx = 1/(1+x/2)dx
47. 導數公式：(arctgx)' = 1/(1+x/2)
48. 不定積分公式⒃：∫1/(1+x/2)dx = arctgx
49. 微分公式：darcctgx = -1/(1+x/2)dx
50. 導數公式：(arcctgx)' = -1/(1+x/2)
51. 不定積分公式⒄：∫1/(1+x/2)dx = -arcctgx
以上就是高等數學積分公式的全部內容，湊冪公式 ∫f(x^n)x^(n-1)dx = (1/n)∫f(x^n)dx^n ∫[f(x^n)/x]dx = (1/n)∫[f(x^n)/x^n]dx^n ∫(asinx+bcosx)dx/(psinx+qcosx)型。
