高中等比數(shù)列公式大全？（1）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是：An=A1*q^（n－1）（2）求和公式：Sn=nA1(q=1)（3）從等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n} 。那么，高中等比數(shù)列公式大全？一起來(lái)了解一下吧。
等差數(shù)列公式
通項(xiàng)公式 an=a1+(n-1)d
前n項(xiàng)和 Sn=n(a1+an)/2=n*a1+n(n-1)d/2
等比數(shù)列通項(xiàng)公式 an=a1q^(n-1)
前n項(xiàng)和 當(dāng)q≠1時(shí)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)當(dāng)q=1時(shí) Sn=na1
（1）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是：An=A1*q^（n－1）
（2）求和公式：Sn=nA1(q=1)
（3）從等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n} 。
（4）等比中項(xiàng)：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項(xiàng)。即πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1。
擴(kuò)展資料：
一、等比數(shù)列性質(zhì)
1、若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，則am·an=ap·aq；
2、在等比數(shù)列中，當(dāng)q≠-1，或q=-1且k為奇數(shù)時(shí)，依次每 k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列。
“G是a、b的等比中項(xiàng)”“G^2=ab（G≠0）”.
二、等比數(shù)列前n項(xiàng)之和
在等比數(shù)列中，首項(xiàng)a1與公比q都不為零。
注意：上述公式中a^n表示A的n次方。
等比數(shù)列在生活中也是常常運(yùn)用的。
高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
數(shù)學(xué)是人類對(duì)事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問(wèn)題，所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的。下面是我為大家收集的高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家分享！
高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)：
等差數(shù)列公式
等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=a1+(n-1)d
或an=am+(n-m)d
前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2
若m+n=2p則：am+an=2ap
以上n均為正整數(shù)
文字翻譯
第n項(xiàng)的值=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)*公差
前n項(xiàng)的和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))*項(xiàng)數(shù)/2
公差=后項(xiàng)-前項(xiàng)
等比數(shù)列公式
等比數(shù)列求和公式
(1) 等比數(shù)列：a (n+1)/an=q (n∈N)。
(2) 通項(xiàng)公式：an=a1×q^(n-1); 推廣式：an=am×q^(n-m);
(3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為公比，n為項(xiàng)數(shù))
(4)性質(zhì)：
①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq;
②在等比數(shù)列中，依次每 k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列.
③若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am×an=aq^2
(5)"G是a、b的等比中項(xiàng)""G^2=ab(G ≠ 0)".
(6)在等比數(shù)列中，首項(xiàng)a1與公比q都不為零. 注意：上述公式中an表示等比數(shù)列的第n項(xiàng)。
1、等比數(shù)列通項(xiàng)公式、求和公式：
2、等差數(shù)列通項(xiàng)公式、求和公式：
擴(kuò)展資料
等比數(shù)列性質(zhì)：
（1）若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，則am*an=ap*aq。
（2）在等比數(shù)列中，依次每k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列。
（3）若“G是a、b的等比中項(xiàng)”則“G^2=ab（G≠0）”。
（4）若{an}是等比數(shù)列，公比為q1，{bn}也是等比數(shù)列，公比是q2，則{a2n}，{a3n}…是等比數(shù)列，公比為q1^2，q1^3…{can}，c是常數(shù)，{an*bn}，{an/bn}是等比數(shù)列，公比為q1，q1q2，q1/q2。
等差數(shù)列性質(zhì)：
（1）在等差數(shù)列中，S = a，S = b (n>m)，則S = (a－b)。
（2）在有窮等差數(shù)列中，與首末兩項(xiàng)距離相等的兩項(xiàng)和相等。并且等于首末兩項(xiàng)之和；特別的，若項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，還等于中間項(xiàng)的2倍。
等比數(shù)列全部公式：
（1）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是：An=A1×q^（n－1）。
若通項(xiàng)公式變形為an=a1/q*q^n(n∈N*),當(dāng)q>0時(shí)，則可把a(bǔ)n看作自變量n的函數(shù)，點(diǎn)(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點(diǎn)。
（2) 任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為an=am·q^(n-m)。
（3）從等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}。
(4)等比中項(xiàng)：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項(xiàng)。
(5)等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an。
①當(dāng)q≠1時(shí)，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)。
②當(dāng)q=1時(shí)， Sn=n×a1（q=1）。
記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1。
以上就是高中等比數(shù)列公式大全的全部?jī)?nèi)容，（1）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是：An=A1×q^（n－1）。若通項(xiàng)公式變形為an=a1/q*q^n(n∈N*),當(dāng)q>0時(shí)，則可把a(bǔ)n看作自變量n的函數(shù)，點(diǎn)(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點(diǎn)。（2) 任意兩項(xiàng)am。
