高考數學導數題？③研究各小區間上f′(x)的符號，f′(x)>0時，該區間為增區間,反之則為減區間。高考數學導數主流題型及其方法(1)求函數中某參數的值或給定參數的值求導數或切線 一般來說，那么，高考數學導數題？一起來了解一下吧。
高中數學合集
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簡介：高中肢游數學優質資料，包括：試題試卷、課羨返件、教兄饑饑材、、各大名師網校合集。
高友御考數學試題既是考查學生數學學習水平的有效手段,更是數學教學研究的重要資源，下面是我給大家帶來的高考數學導數與排列知識點總結，希望對你有幫助。
高考數學導數知識點總結
導數是微積分的初步知識，是研究函數，解決實際問題的有力。在高中階段對于導數的學習，主要是以下幾個方面：
1.導數的常規問題：
(1)刻畫函數(比初等方法精確細微);(2)同幾何中切線聯系(導數方法可用于研究平面曲線的切線);(3)應用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導數方法顯得簡便)等關于 次多項式的導數問題屬于較難類型。
2.關于函數特征談頌，最值問題較多，所以有必要專項討論，導數法求最值要比初等方法快捷簡便。
3.導數與解析幾何或函數圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個方向，應引起注意。
知識整合
1.導數概念的理解。
2.利用導數判別可導函數的極值的方法及求一些實際問題的最大值與最小值。
好侍巖復合函數的求導法則是微積分中的重點與難點內容。課本中先通過實例，引出復合函數的求導法則，接下來對法則進行了證明。
3.要能正確求導，必須做到以下兩點：
(1)熟練掌握各基本初等函數的求導公式以及和、差、積、商的求導法則，復合函數的求導法則。
方法凱世姿的核心就是先對函數兩邊取返此對數，然后兩邊求導，此時要注意等式左邊的y的是函數而不是變量，求導時為復合函數求導，求完導數再把左邊的y乘到盯絕右邊，帶入y關于x的表達式就得到了y對x的導數
高考數學導數解題技巧如下：
（1）利用導數研究切線問題
解題思路：關鍵是要有切點橫坐標，以及利用三句話來列式。具體來說，題目必須出現切余滑點橫坐標，如果沒有切點坐標，必須自設切點坐標。然后，利用三句話來列式：①切點在切線上；②切點在曲線上；③斜率等于導數。用這三句話，百分之百可以解答全部切線問題。
另外，二次函數的切線問題，則可不需要用這三句話來解答，可以直接聯立切線和曲線的方程組，令判別式等于0。
（2）利用導數研究函數的單調性
解題思路：求定義域——求導——討論參數，判斷單調性。
首先，務必要先求定義域，以免單調區間落在定義域之外；其次，求導務必要仔細，要檢查，否則求導錯誤，后面全軍覆沒；最后，帶參數的函數，務必要談論參數，根據參數來判斷單調性和求單調區間。
（3）利用導數研究函數的極值和最值
解題思路：求定義域——求導——討論參數，判斷單調性——求極值——求最值
前面跟（2）的解題思路一樣，后面銜接下去，就是求極值和求最值了。要想求極值，必須先判斷單調性。而求最值，則需要依據單調性、極值和端點值來判斷。
（4）利用導數研究不等式
解題思路：求定義域——求導——討論參數，判斷單調性——求極值——求最值——解不等攜毀運式
從這個解題思路可以看得出，導數不等式的本質是最值問題。
導數及其應用測試題
一、選擇題：
1．曲線y＝ex在點(1，e)處導數為()
(A)1 (B)e (C)－1(D)－e
2．曲線y＝x3－2x＋4在點此薯(1，3)處切線的傾斜角為()
(A)30°(B)45°
(C)60°(D)120°
3．函數f(x)的定義域為開區間(a，b)，導函數f '(x)在(a，b)內的圖象如圖所示，則函數f(x)在開區間(a，b)內有極小值點()
(A)1個(B)2個 (C)3個 (D)4個
4．函數f(x)＝xlnx的最小值是()
(A)e (B)－e (C)e－1 (D)－e－1
5．設f(x)、g(x)是定義域為R的恒大于零的可導函數，且f '(x)g(x)－f(x)g '(x)＜0，則當a＜x＜b時，一定有
(A)f(x)g(x)＞f(b)g(b) (B)f(x)g(a)＞f(a)g(x)
(C)f(x)g(b)＞f(b)g(x)(D)f(x)g(x)＞f(a)g(a)
二．填空題
6．設曲線y＝ax2在點(1，a)處的切線與直線2x－y－6＝0平行，則a＝______．
7．如圖，函數f(x)的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標分別為(0，4)，(2，0)，(6，4)，則函數f(x)在x＝1處的導數f'(1)＝______．
8．函數y＝2x3－3x2－12x＋5在[0，3]上的最大值是______；最小值是_______________．
9．設a∈R，函數f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的導函數是f '(x)，若f '(x)是偶函數，則曲線y＝f(x)在原點處的切線方程為______．
10拋物線y＝x2－x與x軸所圍成封閉圖形的面積為
三、解答題：
11．設函數f(x)＝xekx(k≠0)．
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)若函數f(x)在區間(－1，1)內單調遞增，求k的取值范圍．
12．設函數f(x)＝2x3＋3ax2＋3bx＋8c在x＝1及x＝2時取得極值．
(1)求a，b的值；
(2)若對于任意的x∈[0，毀判3]，都有f(x)＜c2成立，求c的取值范圍．
13．設a＞0，函數 ．
(1)當a＝2時，求函數f(x)的單調區間；
(2)若不等式 對任意實數x恒成立，求森余者a的取值范圍．
14．已知函數f(x)＝ln(x＋a)＋x2．
(1)若當x＝－1時，f(x)取得極值，求a的值，并討論f(x)的單調性；
(2)若f(x)存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于 ．
一、選擇題：
1．B2．B3．A4．D5．C
二、填空題：
6．17．－28．5；－159．y＝－3x10．
三、解答題：
11．(1)f '(x)＝(1＋kx)ekx，令(1＋kx)ekx＝0，得 ．
若k＞0，則當 時，f '(x)＜0，函數f(x)單調遞減；當 時，f '(x)＞0，函數f(x)單調遞增．
若k＜0，則當 時，f '(x)＞0，函數f(x)單調遞增；當 時，f '(x)＜0，函數f(x)單調遞減．
(2)若k＞0，則當且僅當 ，即k≤1時，函數f(x)在區間(－1，1)內單調遞增；若k＜0，則當且僅當 ，即k≥－1時，函數f(x)在區間(－1，1)內單調遞增．
綜上，函數f(x)在區間(－1，1)內單調遞增時，k的取值范圍是[－1，0)∪(0，1]．
12．解：(1)f '(x)＝6x2＋6ax＋3b，
因為函數f(x)在x＝1及x＝2取得極值，則有f '(1)＝0，f '(2)＝0．
即 解得a＝－3，b＝4．
(2)由(1)可知，f(x)＝2x3－9x2＋12x＋8c，
f '(x)＝6x2－18x＋12＝6(x－1)(x－2)．
當x∈(0，1)時，f '(x)＞0；當x∈(1，2)時，f '(x)＜0；當x∈(2，3)時，f '(x)＞0．
所以，當x＝1時，f(x)取得極大值f(1)＝5＋8c，又f(0)＝8c，f(3)＝9＋8c．
則當x∈[0，3]時，f(x)的最大值為f(3)＝9＋8c．
因為對于任意的x∈[0，3]，有f(x)＜c2恒成立，
所以9＋8c＜c2，解得c＜－1或c＞9，
因此c的取值范圍為(－∞，－1)∪(9，＋∞)．
13．解：對函數f(x)求導得：f '(x)＝eax(ax＋2)(x－1)．
(1)當a＝2時，f '(x)＝e2x(2x＋2)(x－1)．
令f '(x)＞0，解得x＞1或x＜－1；
令f '(x)＜0，解得－1＜x＜1．
所以，f(x)單調增區間為(－∞，－1)，(1，＋∞)；f(x)單調減區間為(－1，1)．
(2)令f '(x)＝0，即(ax＋2)(x－1)＝0，解得 ，或x＝1．
由a＞0時，列表分析得：
x
1 (1，＋∞)
f'(x) ＋ 0 － 0 ＋
f(x) ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗
當 時，因為 ，所以 ，從而f(x)＞0．
對于 時，由表可知函數在x＝1時取得最小值 ，
所以，當x∈R時， ．
由題意，不等式 對x∈R恒成立，
所以得 ，解得0＜a≤ln3．
14．(1)解：對函數f(x)求導數，得 ．
依題意有f '(－1)＝0，故 ．
從而 ．
f(x)的定義域為 ，當 時，f '(x)＞0；
當 時，f '(x)＜0；
當 時，f′(x)＞0．
從而，f(x)分別在區間 內單調遞增，在區間 內單調遞減．
(2)解：f(x)的定義域為(－a，＋∞)， ．
方程2x2＋2ax＋1＝0的判別式 ＝4a2－8．
①若 ＜0，即 ，在f(x)的定義域內f '(x)＞0，故f(x)無極值．
②若 ＝0，則 或
若
當 時，f '(x)＝0，
當 或 時，f '(x)＞0，所以f(x)無極值．
若 ，f '(x) ＞0，f(x)也無極值．
③若 ＞0，即 或 ，則2x2＋2ax＋1＝0有兩個不同的實數根
．
當 時，x1＜－a，x2＜－a，從而f′(x)在f(x)的定義域內沒有零點，故f(x)無極值．
當 時，x1＞－a，x2＞－a，f '(x)在f(x)的定義域內有兩個不同的零點，所以f(x)在x＝x1，x＝x2處取得極值．
綜上，f(x)存在極值時，a的取值范圍為 ．
f(x)的極值之和為f(x1)＋f(x2)＝ln(x1＋a)＋x12＋ln(x2＋a)＋x22
＝ln[(x1＋a)(x2＋a)]＋(x1＋x2)2－2x1x2＝ln ＋a2－1＞1－ln2＝ln ．
以上就是高考數學導數題的全部內容，我認為高考導數比較難。高考數學導數是我們高考的必考內容，而且考點占比很多，想要都吃透并沒有那么容易，但是題型無論怎么變，其實都萬變不離其宗，都是有它固定的解題模板的。掌握到一類題型的解題規律，其實很重要。
