高中物理微積分?1. 明白應(yīng)用在物理實際問題中的積分思想是有范圍限定的,即從某一固定點無限累加到另一固定點,也就是通常所說的定積分。換言之,我們必須注意累加的起始位置與終止位置。2.微元法千變?nèi)f化,使用時要理智、靈活。首先,那么,高中物理微積分?一起來了解一下吧。
具體問題具體分析,根據(jù)個人經(jīng)驗,很少會用到微積分,用高中的數(shù)學(xué)知識足夠用,高考復(fù)習(xí)清歷斗答磨階段,建議不要用微積分。高中物理只要把基本定理原理用對了,就一些加速度、沖量、動量的計算上可能能用到,但是只要你把爛陪原理搞懂了,不用微積分更簡單。高中物理重在一個理字,微積分適用大學(xué)物理。
不定積分:用沖量定理時兩邊積分
運動中受大小和速度成正比的力時對動力并坦學(xué)方程兩邊積分
熱力學(xué)算功時W=PV要求積分
部分運動學(xué),運動學(xué)需要對路徑積分
法拉第電磁感應(yīng)中渦旋電場需積分
電場中的高斯定律需積分
磁學(xué)中的安培定律需積分
遇到電感的題一般都需用微積分粗蔽磨
光學(xué)費馬定律求光的路徑方程時需積分
求勻質(zhì)幾何體質(zhì)心位置時用巴普斯定理要積分
另外,如果已知原函數(shù)如位移隨時間的函數(shù)求導(dǎo)可得速度方程,還有就有些運動學(xué)的轉(zhuǎn)動之類的需要用微元,電場里和電磁巖斗學(xué)也要微元,總之物理里有很多都要用微積分做,但數(shù)量是有限的,你可以做有限的題總結(jié)歸納,就會如魚得水了,暫時能想到的就這些。
就是求圖像與x軸圍成的面積 比如a-t圖像(面積是速度變化量)v-t(位移)F-X(功)p-t(功)可以用微積分來解汽車啟動的圖像問題(分恒加速度啟動和恒功率啟動)
電學(xué) U-I圖像(功率)關(guān)于電容器的I-t圖像(流過電容器的電荷量)電學(xué)這里的圖像變化較多 很難舉盡
總之,譽拆只要圖像橫縱坐標(biāo)乘積是一個有意義的物理量,就可以把圖像與x軸圍成的面積求出來,就是這個物理量的大小。而且一般情況下并不會讓你用微積分直接求塵空,一般是規(guī)則圖形(三角形、梯形),難一點的會給你小方派虛瞎格讓你數(shù)占多少面積(超過半格算一個,不滿半格不算)
高中物理里面大概有力學(xué)和電枝陪棗磁學(xué)里的變力做功,或者電磁學(xué)的什么非恒定電流求電荷量之類的,還有其他偶爾遇到。不過高中物理不用微分,只猛拆是叫做微元法,在高中物理里面是一種重亂唯要的物理方法和思想。
微積分學(xué)是微分學(xué)和積分學(xué)的總稱。 它是一種數(shù)學(xué)思想,‘無限細(xì)分’就是微分,‘無限求和’就是積分。無限就是極限,極限的思想是微積分的基礎(chǔ),它是用一種運動的思想看待問題。微積分堪稱是人類智慧最偉大的成就之一。在高中物理中,微積分思想多行李余次發(fā)揮了作用。
1、解決變速直線運動位移問題
勻速直線運動,位移和速度之間的關(guān)系x=vt;但變速直線運動,那么物體的位移如何求解呢?
例1、汽車以10m/s的速度行駛,到某處需要減速停車,設(shè)汽檔滾車以等減速2m/s2剎車,問從開始剎車到停車,汽車走了多少公里?
【解析】 現(xiàn)在我們知道,根據(jù)勻減速直線運動速度位移公式 就可以求得汽車走了0.025公里。
但是,高中所謂的的勻變速直線運動的位移公式是怎么來的,其實就是應(yīng)用了微積分思想:把物體運動的時間無限細(xì)分。在每一份時間微元內(nèi),速度的變化量很小,可以忽略這種微小變化,認(rèn)為物體在做勻速直線運動,因此根據(jù)已有知識位移可求;接下來把所有時間內(nèi)的位移相加,即“無限求和”,則總的位移就可以知道。現(xiàn)在我們明白,物體在變速直線運動時候的位移等于速度時間圖像與時間軸所圍圖形的“面積”,即 。
【微積分解】汽車在減速運動這段時間內(nèi)速度隨時間變化的關(guān)系 ,從開始剎車到停車的時間t=5s,所以汽車由剎車到停車行駛的位移
小結(jié):此題是一個簡單的勻變速直線運動求位移問題。
以上就是高中物理微積分的全部內(nèi)容,利用微積分思想,把物體的運動無限細(xì)分,在每一份位移微元內(nèi),力的變化量很小,可以忽略這種微小變化,認(rèn)為物體在恒力作用下的運動;接下來把所有位移內(nèi)的功相加,即“無限求和”,則總的功就可以知道。