高中文科數學公式，高考數學必背公式整理

文綜
2025-08-09

高中文科數學公式？公式一：設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)公式二：設α為任意角，那么，高中文科數學公式？一起來了解一下吧。

高三數學公式必背文科

高中文科數學中，相關系數的公式主要用于衡量兩個變量之間的線性相關程度，通常用字母r表示。以下是關于相關系數r的公式及說明：

相關系數r的公式：

公式：$r = frac{sum_{i=1}^{n}}{sqrt{sum{i=1}^{n}^2 sum{i=1}^{n}^2}}$

說明：

$x_i$ 和 $y_i$ 分別代表兩個變量在第i個觀測值上的取值。

$bar{x}$ 和 $bar{y}$ 分別代表兩個變量的均值。

n代表觀測值的總數。

相關系數r的取值范圍：

范圍：1 ≤ r ≤ 1

說明：

當r=1時，表示兩個變量完全正相關。

當r=1時，表示兩個變量完全負相關。

當r=0時，表示兩個變量之間沒有線性相關關系。

相關系數r的性質：

對稱性：r的值不依賴于x和y的次序，即r = r。

無單位：r的值是一個純數，沒有單位，便于在不同量綱的變量間進行比較。

重點內容：相關系數r的公式是$frac{sum_{i=1}^{n}}{sqrt{sum{i=1}^{n}^2 sum{i=1}^{n}^2}}$，它用于量化兩個變量之間的線性相關程度，取值范圍在1到1之間。

高中文科數學公式匯總

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高中文科數學必背公式

常用數學公式表

公式分類公式表達式

乘法與因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a

根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理

判別式 b2-4a=0注：方程有相等的兩實根

b2-4ac>0注：方程有一個實根

b2-4ac<0注：方程有共軛復數根

三角函數公式

兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數列前n項和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圓心坐標

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱側面積S=c*h 斜棱柱側面積 S=c'*h

正棱錐側面積S=1/2c*h' 正棱臺側面積S=1/2(c+c')h'

圓臺側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積S=4pi*r2

圓柱側面積S=c*h=2pi*h 圓錐側面積S=1/2*c*l=pi*r*l

弧長公式l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式s=1/2*l*r

錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h

斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積， L是側棱長

柱體體積公式 V=s*h 圓柱體V=pi*r2h

1.y=c(c為常數) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2

11.y=arctanx y'=1/1+x^2

12.y=arccotx y'=-1/1+x^2

高考數學必背公式整理

一、基本概念：

1、

數列的定義及表示方法：

2、

數列的項與項數：

3、

有窮數列與無窮數列：

4、

遞增（減）、擺動、循環數列：

5、

數列{an}的通項公式an：

6、

數列的前n項和公式Sn:

7、

等差數列、公差d、等差數列的結構：

8、

等比數列、公比q、等比數列的結構：

二、基本公式：

9、一般數列的通項an與前n項和Sn的關系：an=

10、等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)d

an=ak+(n-k)d

(其中a1為首項、ak為已知的第k項)

當d≠0時，an是關于n的一次式；當d=0時，an是一個常數。

11、等差數列的前n項和公式：Sn=

Sn=

當d≠0時，Sn是關于n的二次式且常數項為0；當d=0時（a1≠0），Sn=na1是關于n的正比例式。

12、等比數列的通項公式：

an=

qn-1

an=

qn-k

(其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0)

13、等比數列的前n項和公式：當q=1時，Sn=n

(是關于n的正比例式)；

當q≠1時，Sn=

Sn=

三、有關等差、等比數列的結論

14、等差數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m

S3m、……仍為等差數列。

高中文科數學全部公式

1.誘導公式

sin(-a)=-sin(a)

cos(-a)=cos(a)

sin(π2-a)=cos(a)

cos(π2-a)=sin(a)

sin(π2+a)=cos(a)

cos(π2+a)=-sin(a)

sin(π-a)=sin(a)

cos(π-a)=-cos(a)

sin(π+a)=-sin(a)

cos(π+a)=-cos(a)

2.兩角和與差的三角函數

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)

cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)

cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)

tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)

3.和差化積公式

sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)

sin(a)?sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)

cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)

cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)

4.二倍角公式

sin(2a)=2sin(a)cos(b)

cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)

5.半角公式

sin2(a2)=1-cos(a)2

cos2(a2)=1+cos(a)2

tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)

6.萬能公式

sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)

cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)

tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)

7.其它公式(推導出來的 )

a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba

a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab

1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2

1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2