大學文科數學第三版答案？第一題，x趨于無窮大時 sinx/x就是一個有界函數除以無窮大 當然是趨于0的，B選項錯誤 第二題，即求極限limx趨于0 sinx/|x| 左右極限分別是-1和1 左極限及右極限都存在，就是第一類間斷點，那么，大學文科數學第三版答案？一起來了解一下吧。

文科高數例題及答案

你可以用羅必塔法則進行求解

sqrt4n^2+1/ sqrtn^2+1=sqrt （4n^2+1)/(n^2+1)=sqrt (8n/2n)=sqrt (4)=2

下一個題一樣的解法.下面自己寫哦

大學文科數學第三版答案解析張國楚

大學文科數學試卷

一、填空題（12分）

1.我國數學家祖沖之是 南北朝 時期人，他在圓周率上的兩個結果是 ①圓周率在3.1415926與3.1415927之間；②約率為 ，密率為 。

2.函數在一點有極限的充要條件是 函數在此點處的左權限，右極限存在且相等。

3.簡言之，導數是 平均變化率 的極限，定積分是 積分和式 的極限。

4.使導數為零的點稱為 駐點 。

5.函數y=f(x)在 上的拉格朗日中值公式為 ＝ ( )

6.變上限定積分是 被積函數在定義區間上 的一個原函數。

二、選擇題（12分）

從四個條件：①充分條件，②必要條件，③充要條件，④既非充分又非必要條件中選擇正確答案，將其序號填在下列各題的括號內：

1.導數為零是可導函數的取極值的（ ② ）

2.可導是連續的（ ① ）

3.連續是可積的（ ① ）

4.對于一元函數而言，可導是可微的（ ③ ）

5.有界是可積的（ ② ）

6.函數在一點處左右導數存在且相等是可導的（ ③ ）

三、簡述求極限過程中的辯證法（7分）

答（1）反映了矛盾的對立統一法則.

設數列{}以 為極限，在 無限增大的過程中， 是變量，則有寫不盡的數 ， ， … 這反映了變量 無限變化的過程，而極限 則反映了 無限變化的結果.每一個 都不是 ，反映了變化過程與變化結果的對立的一面，使 轉化為 ，反映了過程與結果的統一；②因為{}不可能全部寫出來，所以采用 = 與有限數 之差的變化狀態來研究，如果其差值趨于0，則數列 的極限為 .所以，極限是有限與無限的統一；③每個 都是a的近似值，n越大近似的程度越好.無論n多大， 總是a的近似值.當n 時，近似值 就轉化為精確值a，體現了近似與精確的對立統一.

（2）反映了量變質變的規律.

四、計算題（42分）

1.

解= ＝ （2x+1）

= 2x+ 1=-4+1=-3.

2.

解＝ ＝

＝ ＝

＝e2· = e2· = e2

3.

解 =

= = 1=-1

4.已知函數y= ,求 .

解 = =

= =

=- = .

5.已知 ,求 .

解 ,對等式兩邊取對數, 得

①

①等式兩邊對 取導數，有

=

∴ = +

∴ = + .

6. .

解 = =

= = .

五、奇函數 在區間 上的定積分等于多少？并證明之。

大學文科數學第三版pdf

1、lim(√[(2n)^2+1]-√[(n)^2+1])/(n+1)=lim([(2n)^2+1]-[(n)^2+1])/{(√[(2n)^2+1]+√[(n)^2+1])(n+1)}=lim(3n^2)/{(√[(2n)^2+1]+√[(n)^2+1])(n+1)}=lim3/{(√[4+1/n^2]+√[1+1/n^2])(1+1/n)}=3/{[√(4+0)+√(1+0)](1+0)}=1

2、lim[(n+1)/(n-1)]^n=lim{[1+2/(n-1)]^(n-1)}*[1+2/(n-1)]=lim{[1+1/((n-1)/2)]^[(n-1)/2]}^2*[1+2/(n-1)]=lim{[1+1/((n-1)/2)]^[(n-1)/2]}^2*lim[1+2/(n-1)]

后邊的極限 lim[1+2/(n-1)]=1

前邊的極限 lim{[1+1/((n-1)/2)]^[(n-1)/2]}^2=[lim（1+1/x)^x]^2=e^2

因此極限 lim[(n+1)/(n-1)]^n=e^2

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全國卷的數學試卷都分為文科和理科兩個版本，文科的試卷難度一般會比理科稍微低一些，我就在本文為大家帶來2021高考數學文科真題及答案完整解析版，供2021年考生參考。

一、2021高考數學文科真題及答案完整解析版

試題如下

參考答案

二、志愿填報參考文章

雙一流大學a類與b類的區別？附雙一流a類b類大學名單（2021參考）

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大學數學第三版答案解析

第1章 函數的極限與連續

1.1函數

1.1.1集合與區間

1.1.2函數

1.1.3初等函數

1.2數列的極限

1.2.1數列

1.2.2數列極限的定義

1.2.3關于數列極限的幾個結論

1.3函數的極限

1.3.1自變量趨向于無窮大時函數的極限

1.3.2自變量趨向有限值時函數的極限

1.3.3函數極限的性質

1.4無窮小量與無窮大量

1.4.1無窮小量

1.4.2無窮大量

1.4.3無窮小量的運算性質

1.5極限的運算法則

1.6兩個重要極限

1.6.1夾逼定理

1.6.2重要極限：

1.6.3數列收斂準則

1.6.4重要極限：

1.7無窮小量的比較

1.8函數的連續性與間斷點

1.8.1函數的連續性

1.8.2函數的間斷點

1.8.3連續函數的運算

1.8.4初等函數的連續性

1.9閉區間上連續函數的性質

本章小結

復習題1

第2章 導數與微分

2.1導數的概念

2.1.1兩個實例

2.1.2導數的定義

2.1.3求導數舉例

2.1.4導數的幾何意義

2.1.5函數的可導性與連續性的關系

2.2函數的求導法則

2.2.1函數的和、差、積、商的求導法則

2.2.2反函數的導數

2.2.3復合函數的導數

2.2.4初等函數的導數

2.3高階導數

2.4隱函數及參數方程所確定的函數的導數

2.4.1隱函數的導數

2.4.2參數方程確定的函數的導數

2.4.3相關變化率

2.5函數的微分及其應用

2.5.1微分的概念

2.5.2微分的幾何意義

2.5.3微分的運算

2.5.4微分在近似計算中的應用

本章小結

復習題2

第3章 中值定理與導數的應用

3.1中值定理

3.1.1羅爾定理

3.1.2拉格朗日中值定理

3.1.3柯西中值定理

3.2洛必達法則

3.3函數的單調性與函數的極值

3.3.1函數的單調性

3.3.2函數的極值

3.3.3最大值和最小值問題

3.4曲線的凹凸、拐點及函數作圖

3.4.1曲線的凹凸及其判定方法

3.4.2函數作圖

3.5泰勒公式

3.5.1泰勒公式

3.5.2幾個常見函數的麥克勞林公式

3.6弧微分及曲率

3.6.1弧微分

3.6.2曲率及其計算公式

3.6.3曲率圓

3.7方程的近似解

3.7.1二分法

3.7.2切線法

本章小結

復習題3

第4章 不定積分

4.1不定積分的概念與性質

4.1.1不定積分的概念

4.1.2不定積分的性質

4.1.3基本積分表

4.2換元積分法

4.2.1第一類換元法

4.2.2第二類換元法

4.3分部積分法

4.4兩類函數的積分

4.4.1有理函數的積分

4.4.2三角函數有理式的積分

4.5積分表的使用

本章小結

復習題4

第5章 定積分及其應用

5.1定積分的概念

5.1.1兩個實際問題

5.1.2定積分的概念

5.2定積分的性質

5.3微積分基本公式

5.3.1變上限的定積分

5.3.2微積分基本公式

5.4定積分的換元積分法和分部積分法

5.4.1定積分的換元積分法

5.4.2定積分的分部積分法

5.5定積分的近似計算

5.5.1矩形法

5.5.2梯形法

5.5.3拋物線法

5.6廣義積分

5.6.1無窮限的廣義積分

5.6.2無界函數的廣義積分

5.7定積分的應用

5.7.1定積分的元素法

5.7.2幾何應用

5.7.3定積分的實際應用

本章小結

復習題5

第6章 向量代數與空間解析幾何

6.1空間直角坐標系

6.1.1空間直角坐標系

6.1.2兩點間的距離公式

6.2向量的概念

6.2.1向量的概念

6.2.2向量的加減法

6.3向量的坐標表達式

6.3.1向量的坐標

6.3.2向量的模與方向余弦

6.4數量積與向量積

6.4.1兩向量的數量積

6.4.2兩向量的向量積

6.5空間曲面與曲線的方程

6.5.1曲面方程

6.5.2空間曲線方程

6.6空間平面的方程

6.6.1平面的點法式方程

6.6.2平面的一般方程

6.7空間直線的方程

6.7.1空間直線的一般式方程

6.7.2空間直線的標準式方程

6.7.3直線的參數方程

6.8常見的二次曲面的圖形

6.8.1橢球面

6.8.2雙曲面

6.8.3拋物面

6.8.4二次錐面

本章小結

復習題6

第7章 多元函數微分法及其應用

7.1多元函數的基本概念

7.1.1區域

7.1.2多元函數的概念

7.1.3二元函數的極限

7.1.4二元函數的連續性

7.2偏導數

7.2.1偏導數的定義及計算方法

7.2.2高階偏導數

7.3全微分及其應用

7.3.1全微分的概念

7.3.2全微分在近似計算中的應用

7.4多元函數的微分法

7.4.1多元復合函數的求導法則

7.4.2隱函數的求導公式

7.5偏導數的幾何應用

7.5.1空間曲線的切線及法平面

7.5.2曲面的切平面與法線

7.6方向導數與梯度

7.6.1方向導數

7.6.2梯度

7.7多元函數的極值

7.7.1多元函數的極值及最大值、最小值

7.7.2條件極值

本章小結

復習題7

第8章 重積分

8.1二重積分的概念與性質

8.1.1二重積分的概念

8.1.2二重積分的性質

8.2二重積分的計算方法

8.2.1二重積分在直角坐標系中的計算方法

8.2.2二重積分在極坐標系中的計算方法

8.3二重積分應用舉例

8.3.1幾何應用舉例

8.3.2物理學應用舉例

8.4三重積分的概念及計算方法

8.4.1三重積分的概念

8.4.2在直角坐標系中計算三重積分

8.4.3在柱面坐標系中計算三重積分

8.4.4在球面坐標系中計算三重積分

本章小結

復習題8

第9章 曲線積分與曲面積分

9.1對弧長的曲線積分

9.1.1對弧長曲線積分的概念與性質

9.1.2對弧長的曲線積分的計算法

9.2對坐標的曲線積分

9.2.1對坐標的曲線積分的概念與性質

9.2.2對坐標的曲線積分的計算法

9.2.3兩類曲線積分之間的聯系

9.3格林公式

9.3.1格林公式

9.3.2曲線積分與路徑無關的條件

9.4曲面積分

9.4.1對面積的曲面積分

9.4.2對坐標的曲面積分

9.4.3兩類曲面積分之間的聯系

9.4.4高斯公式

本章小結

復習題9

第10章 級數

10.1數項級數

10.1.1無窮級數的斂散性

10.1.2無窮級數的性質

10.1.3級數收斂的必要條件

10.2常數項級數審斂法

10.2.1正項級數的審斂法

10.2.2交錯級數的審斂法

10.2.3絕對收斂與條件收斂

10.3冪級數

10.3.1冪級數的概念

10.3.2冪級數的收斂性

10.3.3冪級數的運算

10.4函數展開成泰勒級數

10.4.1泰勒級數

10.4.2把函數展成冪級數

*10.4.3函數的冪級數展開式的應用舉例

10.4.4歐拉公式

10.5傅里葉級數

10.5.1以2π為周期的函數的傅里葉級數

10.5.2定義在[-π，π]或[0，π]上的函數的傅里葉級數

10.5.3以2l為周期的函數的傅里葉級數

本章小結

復習題10

第11章 微分方程

11.1微分方程的基本概念

11.1.1微分方程

11.1.2微分方程的階

11.1.3微分方程的解

11.2可分離變量的微分方程

11.3一階線性微分方程

11.3.1一階齊次線性方程通解的求法

11.3.2一階非齊次線性方程通解的求法

11.4可降階的二階微分方程

11.4.1 y″=f（x）型的微分方程

11.4.2 y″=f（x,y′）型的微分方程

11.4.3 y″=f（y,y′）型的微分方程

11.5二階常系數齊次線性微分方程

11.5.1二階常系數齊次線性微分方程解的性質

11.5.2二階常系數齊次線性微分方程的解法

11.6二階常系數非齊次線性微分方程

11.6.1二階常系數非齊次線性微分方程解的性質

11.6.2二階常系數非齊次線性微分方程的解法

本章小結

復習題11

附錄A幾種常用平面曲線及其方程

附錄B積分表

附錄C場論初步

習題參考答案

以上就是大學文科數學第三版答案的全部內容，一、填空題（12分）1.我國數學家祖沖之是 南北朝 時期人，他在圓周率上的兩個結果是 ①圓周率在3.1415926與3.1415927之間；②約率為 ，密率為 。2.函數在一點有極限的充要條件是 函數在此點處的左權限。